根據羅馬天主教(Roman Catholic Church)的信仰傳統,耶穌的母親馬利亞是「聖母」。她不單出生無原罪、終身為童貞女、並且是神與人之間的中保、死後升天坐在寶座上,有極尊貴的神性地位;相反地,宗教改革以後的基督教會(Protestant Church),卻往往忽略馬利亞,甚至在聖誕節也少提到她。兩者似乎各走極端。前者過分高舉馬利亞,將她神化;而後者則以她為一個普通的罪人,與我們没有什麼分別。究竟那真正的馬利亞是誰?
當天使向馬利亞報「喜訊」的時候(路1:26-38),馬利亞只是一位十五、六歲的少女。要承擔生產、養育人類的救主、至高神的兒子、彌賽亞君王的重任,實在是一個難擔的擔子。按猶太傳统,「未婚生子」這道德罪名已經是使她恐懼;其次,這生下來要作王的基督,還要面對羅馬君王(該撒奧古士督)和其他當權者(如: 希律)的可能敵視和排斥;而孩子也會被看作私生子。然而,在天使一再鼓勵下,馬利亞終於能勇敢地說:
「我是主的使女,情願照祢的話成就在我身上」(路1:38)
在探望伊利沙伯,並接受她的祝福的時候,馬利亞唱出了著名的「尊主頌」(The Magnificat) (路1:46-55),這首詩歌是她的人生頌歌,與她的兒子耶穌和我們也息息相關。
(1) 尊主為大——馬利亞對神全然委身
「馬利亞說:我心尊主為大、我靈以神我的救主為樂。因為他顧念他使女的卑微。從今以後、萬代要稱我有福。那有權能的為我成就了大事。他的名為聖。」(路1:46-49)
人類與生俱來有敬拜、尊崇神(或偶像)的本性,這是神所賜的(羅1:19,20)。真神以外有形的偶像,固然是神所憎惡的(出20:3,4;賽40:18-20)。然而,心中的偶像(如:財富、名譽、權力、性、自我等),雖然看不見, 卻也同樣是上帝所不容許的!
馬利亞尊主(耶和華神)為大。她認識誰是創造主、救贖主,她尊崇祂、敬拜祂、委身予祂。何以見得?
(i) 她熟讀神的話(舊約聖經)
在短短的十節頌歌中,馬利亞就引用了至少26處舊約的經文(參Scot Mc Knight, The Real Mary, 頁151-155)!可見她自小熟習神的話,並且了解神在歷史中的作為,並且懂得應用在她自己的處境中;有人認為, 馬利亞會背誦150首詩篇。對一位十多歲少女來說,這實在是十分難得的。
(ii) 她完全順服神的旨意
這是行動上的「尊主為大」。要生耶穌、養育他成才,實在不簡單,還要面對多方的壓力、批評、敵視。一般人很自然的就想逃避。但馬利亞的順服,是將神的榮耀、神的救恩計劃、放在首位, 高過於自己安全感、名聲、和自我的空間。這是肯付上代價的「尊主為大」,而非單說說而已。小小的馬利亞, 己經懂得以順服神為喜樂!
(iii) 她唱出了她人生的頌歌
馬利亞的尊主頌,是一首人生的頌歌。其中涵盖了她的信仰、她的人生觀、她對神的委身、她的盼望。這首歌她唱給神聽,但也是唱給自己聽。當然她其後也唱給兒子、家人、朋友聽,並且藉路加醫生的筆,唱給了歷代阅讀路加福音的人聽!
弟兄姊妹:你今天的人生目標是什麼?是成為富翁? 作一個什麼專家? 名人?有美滿的事業和家庭? 有權勢的強者?還是「尊主為大」,以順服神、完成神的旨意為至樂的?你的人生方向,是以基督為主,還是以自我為中心?馬利亞的人生頌歌,你唱得出嗎?
(2) 奇妙的主——馬利亞認識她的神
這頌歌道出了馬利亞的信仰:這位呼召她,並賜她兒子的神,是一位奇妙的主!因為他顧念馬利亞的「卑微」:她不單藉藉無名、更是心中謙卑的小女子;然而神使她高升,從今以後,萬代要稱她為蒙福的女子(v.28,48);這位主是「超然的」(「聖」的意思),也是大能的(v.49)。馬利亞童女生子,是神在歷史中奇蹟地使不能生育的婦女蒙恩生子的至高表現:這些婦女包括:撒拉、利亞、瑪挪亞、哈拿、伊利沙伯。這些神蹟都顯出:「出於神的話,没有一句不帶著能力的」(路1:37, 引自創18:14,也可譯為:「在神没有難成的事」)
可見,神超然的能力在馬利亞生耶穌這事上,充分顯明出來。其實, 童女生子, 比己婚不育婦人生子,更加困難!
馬利亞還唱出神的其他奇妙屬性:
(i)神是信實、守約施慈愛的主
神是一位守約的神,因祂從不忘記祂的應許,並且有能力去成就祂所應許的,特別是向亞伯拉罕和他後裔所說的話(v.54, 55);而神特別憐憫敬畏祂的守約聖民。(v.51);因此,信靠祂的人,至終一定不會吃虧!
(ii)神是大能的救贖主(v.51)
「他用膀臂施展大能;那狂傲的人正心裏妄想就被他趕散了。」
神的拯救,包括了過去(出埃及事件)、現在(藉耶穌降生)、未來(主的再來);而神的審判也在其中,因此狂傲的人都會被消滅(正如:法老和他的軍兵)
(iii)神是逆轉次序和價值的主(v.52, 53)
有權柄的人,神叫他失位,這是歷代君王和有權勢之人的實在經歷,也是對抓權者的警告;反而卑賤的人,得以升高,因為神所揀選的,往往是軟弱的、愚拙的、卑賤的,叫人不能自誇(林前1:18-31)。
飢餓的得飽、富足的反空手回去,這是神的奇妙作為;因為當人自以為富足時,就是他不懂得向神求恩,因此,也就得不到飽足(參太5:3-6;路18:9-14)。
馬利亞在經歷懷孕生耶穌這神蹟上,充份體驗神的奇妙與大能;祂的確是一位令人驚訝的主!
尊貴的聖子,降生為人, 經歷苦難十架、復活, 豈不是最令人驚訝的神蹟嗎?
(3) 主的頌歌——主耶穌實現了母親的頌歌
馬利亞的歌,不單是對神的稱頌,也是對神未來作為的預言。這預言在耶穌降生、藉十架復活,完成救贖的歷史事件中,完全的實現了!
舊約所記載的耶和華神(Jehovah),猶太人稱之為「主」(Lord)。從新約作者引用舊約的經文中,這「主」可以指三一神、或聖父、或聖子(即耶穌基督)。
馬利亞尊耶和華為大,以祂為榮,反映了她的敬虔和完全順服。在耶穌長大的過程中,馬利亞也很自然的,會將此歌教導她的兒子。我們可以看到,這首頌歌在耶穌的生命中,產生了兩方面巨大的影響:
(i) 這頌歌預言並推動,愛子藉十架的捨命,完成救恩的工作
馬利亞所稱頌的神,是行奇事、成就了匪夷所思的偉大救恩,顯明祂的信實和慈愛。耶穌的十架道路, 是在母親的尊主頌的培肓下走過的,這是難以想像的,卻是真的。
今天,這救恩仍向我們說話,叫凡信靠耶穌代贖、賜生命的人,都得拯救。聽了這「尊主頌」的人,也是聽到了神救恩的呼召。頌歌使人明白:「信子的人,不被定罪;不信的人,罪已經定了,因為他不信神獨生子的名。」(約3:18)。這歌是一個福音信息。
(ii) 這頌歌也成了(主)耶穌的生命頌歌
不單口裏唱,祂的生命也在唱,直到祂離世回到天父那裏去。其中明顯的例子有:
‧ 太19:26 耶穌對門徒論及財主進天國的困難時說:「在人這是不能的,在神凡事都能!」 (參路1:38, 49;創18:14);
‧ 太5:3-5,耶穌論蒙福的人,是「虛心、哀慟、溫柔」的人(參路1:48, 52);
‧ 耶穌曾餵飽5,000人,4,000人,為門徒預備最後晚、聖、海邊的早(約21:4-13),顯出祂是生命之糧,祂使飢餓的得飽,卻叫富足的空手而回(如:在陰間的財主、不肯跟隨主的少年富官,和建大倉房的「無知財主」等(參路1:53);
‧ 耶穌一些顛倒次序的:「名言」
「在後的將要在前,在前的將要在後。」(太20:16)
「誰願為首,就必作眾人的僕人。」(可10:44)
「凡要救自己的,必喪掉生命;凡為我和福音喪掉生命的,必救了生命。」(可8:35)
‧ 耶穌在客西馬尼園向父神三次禱告,說:「我父啊!倘若可行,求你叫這杯離開我;然而不要照我的意思,只要照你的意思」。(太26:39;參路1:38, 46,47)
可以這樣說,馬利亞的頌歌,和其中所表達的,包括:上帝的作為、祂的超越、憐憫、慈愛、信實,對神的尊崇和順服,在基督身上也完全的表達了出來。今天我們這 些蒙祂拯救的人,有没有在人生的大小事上,都能唱出、活出這首「尊主頌」,將生命獻給那將生命為我們献上的主?你能否讓馬利亞的歌,成為你一生的頌歌?
感謝主,這個沉重的軛,不是我們自己負,乃是主與我們一起背負的,因此衪的軛是「容易輕省的」(太11:28-30)!
結語:
馬利亞是誰?她不是聖母,也不是平凡的人,她是神所重用、獨特貴重的噐皿、聖徒的典範、聖子完成救贖大的重要動力。她有先知的勇氣與觸角。她是一位非凡的女性!
本文轉載自陳若愚牧師博客(http://blog.sina.com.cn/chanyeukyue),獲准使用
作者簡介
資深神學教育工作者,現專事研究及寫作,並於神學院客座講授神學及聖經課程。
Faith, Reason, Culture
Monday, February 13, 2012
陳若愚:馬利亞是誰?從她的人生頌歌說起
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Chinese Canadian (Bristish) Columbian California Conservertive Christian (6C)
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10:08 AM
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Friday, February 3, 2012
王令隽:光的波粒二象性漫谈
近代物理中的革命性思想之一是德布罗意的波粒二象性假说。根据这一假说,光既是波,也是粒子;光在传播时表现出波的特性,在和物质相互作用时表现出粒子的特性。對此,有人接受,有人不接受。本文想比较仔细地谈谈两方面的道理。
关于波粒二象性,应该区分两种不同的情形:一种是没有质量的“粒子”—比如光子;一种是有质量的粒子,比如电子和质子。爱因斯坦不接受量子力学和物质是几率波的概念,可是他却接受光的波粒二象性。所以我把讨论局限在光的波粒二象性。這裡要簡單交待一下的是,光波,電磁波和聲波的波動性是沒有疑義的,有疑義的是其粒子性;物質的粒子性是沒有疑義的,有疑義的是其波動性。所以這是不同的兩個問題。我們這裡僅討論光波(電磁波)和聲波。
一)从光的粒子理论到波动理论的发展
人们对光到底是波还是粒子的认识,历史上有过反复。
物理对光学现象的早期研究主要在几何光学现象,如光线的直线传播,光速测量,反射和折射,透镜和反射镜的成像等等。牛顿认为光是粒子束流。他用粒子理论可以解释光的直线传播和反射现象。如果我们假定一束光线像并排行进的几列队伍,队伍的行进必须保持整齐的横列綫(波前),则光的粒子理论也可以牵强附会地解释光线的折射现象,只是如果要问什么力量能将同一横排的光子保持在一条直线上,为什么左右两边的光子不可以各管各地跑,就没有什么道理可以搪塞了。所以光的粒子理论其实是无法解释折射理论的。不能解释折射,也就不能解释透镜的聚焦,放大和成像。除了折射现象以外,还有光的绕射,色散和干涉,以及光的极化,则是粒子理论完全无法解释的。
几乎同一时代,惠更斯提出了光的波动理论,可以成功地解释上述已知的所有的物理光学现象。尽管牛顿是当时最有权威的物理大师,但是惠更斯理论之成功使物理学家毫无疑问地抛弃了牛顿的粒子说而采用惠更斯的波动说。這是科學把真理看得比權威更重的歷史先例。
但是,光波到底是什么波?在惠更斯时代人们不是很清楚。直到麦克斯韦建立了统一的完备的电磁场理论,人们才认识到,光原来不过是在空中传播的电磁波!麦克斯韦的电磁场理论预言了电磁波的存在,算出了电磁波的传播速度为每秒钟三十万公里,正好是光的传播速度。通过求解麦克斯韦方程组,我们可以得到光的反射,折射,干涉,色散,极化现象的精确信息。麦克斯韦的电磁场理论无懈可击,成为了现代物理光学的理论基础。物理学界再也没有人怀疑光是一种电磁波了。
二)光量子理论—光的粒子理论的復活
光的电磁波理论的数学精密程度到了令人不容置疑的程度,直到普朗克提出光的量子假说,人们才又开始重新考虑光到底是波还是粒子的问题。普朗克之所以提出光量子理论,是为了解释黑体辐射现象。当时对黑体辐射的频谱测量已经相当准确,但是理论解释跟不上。维恩和瑞利琼斯提出了两个公式,一个能解释低端频谱,另一个能解释高端频谱,但是没有一个能够解释整个频谱。普朗克于是提出一个大胆假设:如果我们假定黑体的能量是由许多光量子组成,每一个光量子的能量等于光的频率乘与一个常数,叫做普朗克恒量,然后用统计物理的方法计算出整个黑体的辐射能量,就可以得出整个频谱的黑体辐射公式,理论与实验结果符合得惊人地好,好得不由人们不接受普朗克的光量子假设。
這裡有一點微妙之処,就是普朗克爲了得到他的公式所需要的假設,僅僅是能量的量子化,這種能量子(quantum)並不一定意味著形態上的“粒子”。關於這一點我們稍后還要作詳細一點的討論。
另一个导致光的粒子理论复活的实验是爱因斯坦的光电效应实验。如果用光照射某一固体表面,可以使电子从固体表面逸出,但是光的频率必须高于某一临界值。爱因斯坦用普朗克的光量子假定来解释这一临界频率。频率一定要高于某个临界值,就意味着光量子的能量必须高过某一临界值,才会使电子从表面逸出。这一临界值叫逸出功。如果光的频率比临界值大,就会有多余的能量。这部分能量就成了光电子的动能。这一动能可以通过外加电场的方法测量。爱因斯坦的光电效应实验印证了普朗克的光量子假定。于是,光的量子理论逐渐为物理学界接受了。
普朗克和爱因斯坦的光量子理论并不等于尔后薛定谔提出的量子力学理论。爱因斯坦虽然接受普朗克的光量子假定,但他终生不相信量子力学。他有一句名言:“上帝不玩骰子”。他完全不能接受物质是几率波的概念和量子力学的其他基本假定。
三)德布罗意的波粒二象性理论
普朗克和爱因斯坦都是非常有名望的物理学家,而且光的量子假设对黑体辐射和光电效应的解释非常漂亮,使人很难不接受光量子假定。这似乎意味着不得不抛弃光的波动理论。可是,麦克斯韦的电磁场理论对物理光学现象的描述的精确性,又使人们对光的波动性无法置疑。粒子理论根本无法解释光的折射,绕射,干涉,色散,传播,叠加,极化和频谱分析等诸多物理光学现象。要否定光的波动性不太可能。
于是德布罗意便提出一个波粒二象性(Duality)的说法(说不上是“理论”)。他认为,光既是波,也是粒子,是同一个东西具有两个表象。光在传播过程中表现波动性,而在与物质作用时表现出粒子性。这样两不得罪,两个理论的颜面都顾及到了。许多物理学家的迷惑不解似乎得到了某种“解释”,某种安慰。于是皆大欢喜。
可是,波和粒子毕竟是完全不同的概念。波是运动,粒子是物质;波的尺寸是宏观的,基本粒子的尺寸是微观的;波可以在空间上重叠,粒子不可以在空间上重叠;等等等等。把这两个东西说成是一个东西,在思维哲学上和把上帝,圣子和圣灵归为一个神体,把神和人归为一个实体一样,遵循的是同样的神学理念。
对于许多经过一千五百年三位一体和神人二象教义熏陶的西方学者来说,这种需要信仰支撑的一体多象概念不是太难接受的事情。尔后,波粒二象的概念还进一步推广到量子力学,把物质也看着是几率波。这成为爱因斯坦不相信量子力学的重要原因之一,或许和他是犹太教徒,不相信三位一体和神人二象的教义有些关系。
那末,如何从科学逻辑上来分析判断波粒二象性呢?
四)波和粒子是不相容的两个概念
根据经典物理,波和粒子是本质上完全不同的两个概念。波不是物质,而是一种运动。为了直观,我们先用机械波(或曰声波)来说明波与物质的区别。请波粒二象性的拥护者们先别抗议,说电磁波不是机械波,没有可比性。事实上,波粒二象性的概念也用到了机械波上,在固体物理中就把机械波看着是粒子 – 声子。我之所以举机械波为例,是因为机械波直观,比较容易为不太熟悉电磁理论和量子理论的朋友们理解。就其本质来说,无论是机械波还是电磁波,都是运动,而不是物质,这就是他们的共同点。我们在这里关心的,不是电磁波与机械波的区别,而是波和粒子(物质)的区别。
人们最熟悉的波是水波。构成水波的粒子是水分子。在一个宁静的湖面上激起波浪,水波往前传播,可是水分子并没有随着波浪前进。您只要在水面上放一片树叶就可以验证。树叶会随着波浪在原地方上下波动,但是不会随着波浪前进。波浪往前传播,与之一起往前传播的是运动,是能量和动量,而不是水分子,不是物质。
树叶的波动方向是和水平面垂直的,因而是和波的传动方向垂直的,这种波叫横波。如果水分子的震动方向和波的传播方向一样就叫纵波。水里传播的声波就是纵波。纵波传播的也只是能量和动量,而不是水分子。潜水艇的声音被声纳接收到了,但潜水艇并没有跑到你的监测站来,仍在水里躲着。鹤鸣九皋,声闻于天。声音是到了天上,可白鹤还在九皋,在地上。物质(白鹤)和波(声音)的差别,岂止是天壤之别。
电磁波也一样,只是传播能量和动量,而不是物质。微波炉的波源是磁控管中的高频电流。磁控管产生的微波能量传到了盘子里的火腿,但是我们从来不会吃到磁控管。电视机收到的是从电视台的发射天线传过来的电磁能量。这些电磁能量是从发射天线中的高频电流产生的。发射天线绝不会跑到您的电视机中。千家萬戶都在看電視,它就是想跑,也不知道该往哪家跑啊!
波粒二象性的标准说法“光在传播过程中表现波动性,而在与物质作用时表现出粒子性”还有一个说不清楚的微妙之处,那就是,光在传播过程中或与物质相互作用中到底是同时是波和粒子呢,还是在传播过程中仅仅是波,在与物质相互作用时仅仅是粒子?如果是前者,则光同时是波和粒子,粒子的大小应该就是波的大小,那光子的尺寸至少不小于一个波长。电磁波的波长可以是宏观尺寸。比如长波的波长可以长到几十米。而质子的半径在十的负十五次方米的数量级。电子的半径应该更小。这么小的质子和电子如何吸收这么大的光子?這比天狗吃月亮還難。几十米的宏观尺寸覆盖的体积中包含的质子和电子数要用阿佛加德罗常数来计量,那么,光子的吸收,是每一个质子或电子同时在一个光子上咬一口(一个光子的十的二十四次方分之一或更小),吃 到肚子里以后再慢慢消化,把许多光子的碎片重新组装成完整的光子呢,还是大家排队领面包,每次吸收必须吸收完整的光子(单个光子的不可分性)?一个微观的电子或质子要吸收一个几十米长的光子至少要一百个毫微秒,所以这种相互作用不可能是瞬时的。而且,单个粒子如何波动前进?像杰克逊跳街舞吗?如果波动是由多个粒子排列而成,如何保持粒子们行军时候的高度组织纪律性(空间和时间的正弦分布,精确的频率,极化等等)?
如果是后者,光在传播过程中仅仅是波,不是粒子,在与物质作用时仅仅是粒子,不是波,那就有一个从波到粒子的转换过程。刚刚接触到物质的波前必须立即通知几十米以后的波尾巴:同志们,我们碰到物质啦!听我口令,立即收缩体积,变成粒子! 等穿越了障碍以后,再變囘成光波继续前进!記住你們的頻率波長和极化方向,穿越障碍以後,沒有牺牲的同志們注意保持频率和极化方向!(电磁波可以穿越墙壁到达您的电视机或手机,光可以穿越玻璃,会牺牲一部分能量,但频率和极化方向一般不会变化。)
总而言之,统而言之,德布罗意的波粒二象性,只能姑妄听之,姑妄言之,朦胧对之,糊涂处之。可以作为一种信仰,经不起刨根究底。
五)波的极化
电磁场是矢量场。矢量场的传播波是有极化的。极化光可以被极化滤光片挡住。这种滤光片在照相机商店可以买到。滤光片的微观结构比较复杂,也不直观,但我们可以看看电磁波的极化现象。如果光波是光子,电磁波也应是光子。无线电波的接收天线必须和电波的极化方向一致才可以收到信号。你可以做一个电波极化过滤器。只要在一块金属板上刻出许多平行的狭缝就成。这种过滤器只准电波从一个特定的方向通过。如果将过滤器旋转九十度,电磁波就不能通过了。这种光的极化现象用波动理论来解释非常自然,非常容易。可是如果用粒子的理论来解释就非常困难,除非假定这些极化的光子是一些细长的粒子。一束极化的光子是一些比林肯总统还要瘦长得多的瘦长个子,整齐地排列成罗马军团,而且要保持队形,这就要求各光子之间应该有某种联络,因而它们不是相互独立的粒子,这种不独立性将给光子理论带来麻烦。莱塞光是极化光。从地球上射出的莱塞光可以射到离我们三十八万公里的月球表面而保持其极化方向不变。这样的组织纪律性是罗马军团的骑士和西点军校的士官生望尘莫及的。
而且,如果假定这些极化光子具有狭长的几何形状,就根本违背了光子的大小和形狀取决于谐振腔和波导的大小和形狀的边界条件。光子的概念和极化根本不相容。“光子”不仅没有质量,也没有大小和形状,因为它根本就不是物质,不是粒子。
六)波的频谱分析—粒子不具备的特性
波的另一个为粒子不具备的性质是频谱分析。光波可以分解成许多谐波的叠加。一个方波或者锯齿波的无线电脉冲可以分解成无数个谐波的叠加。这些不同的谐波在传播过程中在空间和时间上是重叠的。这些不同的谐波可以被分离开来。无线电波中所有的电台和电视台的电波都是在同一空间中同时传播的,您可以通过收音机或电视机的调谐把所要的电台或电视台的信号分离出来。传到地球上的太阳光是许多谱线的叠加,您可以通过棱镜把太阳光的不同谱线分解成从红到紫的非常漂亮的彩色频谱。但是粒子就不可能做这种频谱分析。一个光量子只有一个频率,而不是许多频率的叠加。无论是经典的粒子还是量子场论中的粒子,在空间上都是不重叠的。
七)电磁相互作用是不是靠交换光子实现的?
与光量子概念直接相关的一个概念是:电磁场是物质。如果场是物质,那这里就存在着三种物质:电子,质子和他们中间的场。注意這三者—電子,質子和電磁場—在空間上是分離的。这第三种“物质”(场)和前两种是一样的东西吗?所谓物质,至少必须有三种物理表现:第一,物质必须有质量,物质之间会有万有引力存在;第二,物质在受到力的作用时,会有惯性和加速度,加速度的大小和质量(惯性)成反比;第三,物质可以构成原子,分子,有机物,无机物,生物和人体。电磁场显然不具备这三个条件中的任何一个。第一,電磁場沒有質量,兩個光子之間沒有萬有引力;第二,沒有任何力量能使“光子”加速或減速,其實也沒有任何東西能使聲波加速或減速,因爲波速取決於波動煤質的物理特性;第三,沒有人能用光波或聲波組成無機物或有機物。能说电磁场是“物质”吗?
有的朋友要说,光子也有质量,只不过它的质量等于零而已。既然质量等于零,引力当然也就等于零,加速度当然就等于零了。
如果没有质量能说成是有质量,我们就取消了有和无的根本区别,取消了是非。你可以同样地说我的魂魄也是实体,只不过它的质量为零,不受万有引力的影响(所以鬼可以飘然而来飘然而去),也不受其他力的影响(所以他可以穿墙而过)。您可以说拥有n个银行,只不过n 等于零。您的银行存在吗?
八。量子电动力学中的“場粒子交換”的概念
有的朋友可能又要背书了:场这种物质是和电子,质子不一样的物质。和经典物理的概念不同,按照量子场论的观点,电子和质子之间的电磁相互作用是通过交换光子实现的。而光子就是电磁场的量子。同样,万有引力也是依靠交换引力子来实现的。
说“交换”,名不副实。交换者,互有往来也。投我以木桃,报之以琼瑶。只投不报,只取不予,不可谓公平。所以基本粒子理论中的革命性的提法不应该是“交换”,最多只能说成“发收”。一个发射光子,另一个接受光子。
如果仅仅是辞令术语问题,倒也好办,就依了你王令隽,改成“发收”不就成了吗?不成,因为既然是发收,就有一个时间问题。发者先发,收者后收,不可能同时。氢原子中的电子和质子之间的电磁力是由谁先发出光子,又由谁来接收呢?质子和电子谁是施主谁是受主?光子跑得很快,氢原子的半径很小,只有半个埃,不到十的负十八次方秒就到了。那他还回来吗?如果回来,并且一直飞来飞去,不仅浪费汽油,造成能源危机,而且费曼图没法画!因为“交换”一个光子是一次微扰项,“交换”多个光子就意味着高次微扰项,其物理意义完全不一样,数学上也将繁复得根本无法计算。如果只发收一次,大约十的负二十次方秒以后对方收到短信就不回话了,这情缘大概也就此了结了,电磁相互作用也就完结了。氢原子中的电子和质子可是讲究一旦曾经拥有,就得天长地久的。他们之间的吸引力是永远存在的,不是一次发收,相互作用十的负二十次方秒钟就完事的。如果让光子永远地来回飞来飞去,费曼也不会答应!
所谓“粒子的相互作用是通过交换场粒子来实现”的说法起源于量子电动力学。基本粒子物理的一个基本任务,就是计算各种粒子反应的散射截面。可是,要得到散射截面的解析表达式是几近不可能的事。于是只好假定相互作用很微弱而借助于微扰理论对散射截面表达式作多项展开。这当然就会有无数项。然后逐项计算。人们期待,只要取足够多的项,其结果应该能收敛到某个理论值,以便和实验测量到的散射截面比较而判断理论的真伪。(這裡還有一個重整化的大問題。為免跑題,恕不贅述。)
级数展开的繁复是人人皆知的。且不说散射截面的数值计算,单是写下每一项展开的表达式就不是很容易的事,一不小心就弄错。为了避免出错,费曼想出了一个方法,用一张图表示每一项,图中的点表示参与反应的粒子的波函数,连接各点的线代表这些粒子之间的相互作用,又叫“交换场粒子”,不同的线代表交换不同的场粒子,一次项需要一条线,意味着只交换一个场粒子,二次项需要两条线,意味着交换两个粒子,如此类推。用这种方法写下您所要计算的项,就可以避免出错。每一项叫做一个传播子。这个方法给理论计算带来了极大的方便。費曼圖只不過是計算散射截面的一種工具而已。但是费曼对费曼图的物理解释太过牵强,经不起逻辑推敲,不可当作信仰。由此也可以看出,“交換”一個“場粒子”和交換兩個“場粒子”是完全不同的過程。以交換場粒子的概念(作用時間極短)來解釋質子與電子之間的持續的相互作用有邏輯性的困難。(其他相互作用也一樣。)
電磁場(光子)和电子之間是有相互作用的,是不是意味著光子和電子必須交換什麽“場粒子”來實現這種相互作用呢?如果电子和光子沒有交换场粒子,那是不是说(光子)就不和电子发生作用了?這顯然違背事實,所以,“相互作用一定要通过交换场粒子实现”的说法本身就是逻辑背理的。
如果场粒子的作用仅仅是传递相互作用而不具有万有引力和运动惯性,它和其他物质就是本质上不同的东西,或坦率地說,波和场根本就不是物质。你可以硬把它叫做物质,其实它和物质根本就不是一样的东西。可以用一個大家熟悉的故事來説明相互作用的粒子和所謂的“場粒子”的差別。唐伯虎和秋香之间的相互作用是通过交换秋波来实现的。您可以趕時髦,把秋波叫做秋波子,把秋香叫做秋香子。秋波子和秋香子的差別,唐伯虎最清楚。他可以与秋香暗送秋波,但不可以与秋波暗送秋香,也没法和秋波颠鸾倒凤结婚生子。秋波和秋香本质上是不一样的。前者只是“波”,只是物质之间的相互作用,而后者纔是真正的“粒子”。
九)场和波的空间重叠性 – 又一个物质不具备的特性
上面对于“场的相互作用是通过交换场粒子而实现的”概念的讨论说明了时间方面的不自恰:粒子交换是短暂的,瞬时的,而相互作用是长期的,永恒的。相互作用力靠交换一个粒子来实现的图像同样经不起空间方面的考虑。相互馈赠的东西,通常比较小巧珍贵。李香君送给侯朝宗以保持她们之间的电磁相互作用的定情之物是小小的红豆,体积比体态玲珑雅号香扇坠的李香君要小很多。当然,也有礼物的体积比美人的个子大得多的,比如王昭君和文成公主的嫁妆。但是发送嫁妆的大汉王朝和大唐王朝以及接受嫁妆的蒙古王宫和布达拉宫,还是比嫁妆大得多。如果电子和质子之间的相互作用力是靠“交换”或者“发收”一个场粒子来实现的,根据部分小于全体的原则,我们有理由期待场粒子的体积比发出这种場粒子的粒子小。可是出乎一般人的意料之外,光子的体积比电子和质子的体积大得多。大多少?理论上一个光子的体积就是电磁波或电磁场的体积,电磁场可以充满整个空间!黑体有多大,光子的体积就有多大。而电磁场的“源”—电子和质子的尺寸不大于费米的数量级。
可是,一个黑体里面不是有无穷多个光子吗?如果每一个光子的体积都有黑体大,那这无穷多个光子如何能够蜗居在一个和它等体积的黑体之中呢?难道他们能够重叠在一起不成?对!光子们(其实是量子化的能量单元)在空间上确实是重叠的。在空间放一对电荷有一个电磁场,放两对电荷也是一个电磁场,放N对电荷还是只有一个电磁场。这所有的负责鸿雁传情的红娘们都共用着这共同的光子情书来传递相互作用,没有任何隐私,是真正的公有制。而且他们还不担心锦书送错。
如果在一个封闭的谐振腔中求解波动方程,会得到一系列的谐波解。每一个谐波频率相应于某一谐振子,其大小决定于谐振腔的大小。所有的谐振子在空间上是重叠的,在能量上(或频率上)是分解的。这种空间重叠性是物质所没有的。物质是不可重叠的。盐可以溶解在水里,那是因为水分子中间有空间。组成盐分子和水分子的原子在空间上是不可重叠的;原子核也是可以聚变在一起的,但是参与聚变的质子和中子是不可重叠的;如此类推。这种通过化学反应和核子反应产生的微观结合和光量子的空间重叠是完全不同的概念。场和波是空间的连续函数,不是离散函数。场和波的叠加是每一个几何点上的数学叠加,不是离散粒子空间上的互相参插。这是场和波的空间可叠加性与物质的空间不可重叠性的实质区别。
这里的讨论还涉及到一个粒子的数量问题。谐振腔中的谐振子的个数是无穷多个,而不是有限个。而粒子的个数不可能时无限的。
十)如何用波动理论解释黑体辐射与光电效应
由上面的讨论可知,光的波动性是无可置疑的,其粒子性则大成问题。可是如何解释黑体辐射实验和光电效应呢?
普朗克在提出量子化假说时,并没有,也不必要把光看成粒子。普朗克的公式和推导只假定黑体中的光辐射能量可以量子化,黑体辐射的总体能量等于这些量子化的能量的总和。如此而已,岂有他哉!能量的量子化不等于粒子化。这种将整体能量分成许多成分的做法早在频谱分析中就已经有了。一个非简谐波的能量可以分解成无穷多个谐波。总能量等于各个谐波的能量的和。这并不要求每一个谐波都是粒子或物质。
至于爱因斯坦的光电效应,光子理论只是一种现象逻辑性的解释。爱因斯坦在这里用了普朗克的量子假说。如上所述,这一量子假说并没有要求光是粒子,只要求光的能量的量子化。爱因斯坦的光电效应实验的解释也只要求金属中的电子吸收量子化了的能量,并不要求光是粒子。
光电效应中的一个重要參數是激发光频率的临界值。光的频率必须超过这一临界值才能使金属中的电子溢出。对这种现象我们其实并不陌生。临界频率的现象,在超声波清洗技术和微波技術中也存在。一個空心波導(不管是矩形的還是圓柱形的)都有一個臨界頻率。低於臨界頻率的微波不可能在波導中傳播。這個結果可以從求解麥克斯韋方程組得到。物質對光的吸收當然是比波導中微波的傳播更複雜的過程。光电效应的截止频率应该和固体的微观结构和物理特性有关。这种微观结构和物理特性被现象逻辑性地表述为“溢出功”。在我们对金属表面的微观结构还不太清楚的情况下,不妨把爱因斯坦的光电效应理论当著一个现象逻辑性的理论接受,而不能把他当作光是粒子的证明。电子的直径小于一个费米,是微观尺寸,光量子的尺寸很大,至少大于一个波长。可见光的波长大于4000埃,相当于质子半径的四亿倍,体积比质子大26个数量级。电子的体积更小,小到我们现在还无法测量。一个电子要吸收一个光子,尺寸上就差了几十个数量级。按比例,比一只青蛙吞下一个银河系还难。固体的晶格长度约10 埃,只有波长的400分之一。一个波长的平方可以覆盖16万个表面晶格。躲在这16万个晶格之中的广大电子群众如何竞争去吸收体积如此庞大的“光子”?是排队凭票供应,还是像狼群扑食一样各咬一口,吃到肚子里再将一口口的量子碎片拼成完整的光量子?
非常奇怪,爱因斯坦不能接受量子力学,却能接受“电子只能吸收整个光量子的全部能量,但不能 部分地吸收比这更小的能量”的概念。我们知道,电子之从金属表面激发出来,不但可以通过光电效应实现,还可以通过其他方法实现。摩擦生电就是用机械能把电子拉出来,并不是因为电子吸收了什么“量子”而溢出。灯泡或电子管的灯丝中通过60赫兹的交流电就会产生电子。这样的频率(波长5000公里)远远在光电效应的临界频率之下。有一种直流电子管,只要用电池就可以工作。在半导体发明之前,这种电子管常用于间谍的收发报机。直流电的频率等于零,波长无穷大,这样的“光子”的能量等于零。但是我们知道直流电可以激发出电子,并使电子管的阴极发光。所以,金属表面的电子的溢出和发光是一个我们并不清楚地了解的非常复杂的过程。仅仅用电子吸收光子的图像来简单化地理解过于粗糙,最多不过是一种现象逻辑学,不能证明光是粒子。
据说有一个太监在炎热的夏天给皇帝扇扇子。皇帝问太监:“寡人身上的汗都到哪去了?”“万岁爷,您龙体上的汗珠子都跑到了奴才的背上了。”如果皇帝和太监都是微观尺寸的粒子,而且我们不了解汗水蒸发和运动泌汗的物理和生理过程,我们很可能会相信这位公公的“汗量子交换”理论。
十一)波粒二象性对大爆炸宇宙学的关键作用
波粒二象性对于近代物理理论本来没有实质的重要性,它并不提供任何新的物理理论或方法,只不过是对已经存在的理论(哪怕是现象逻辑性的理论)提供某种哲学解释或宗教解释,提供一點精神安慰。但是进入大爆炸宇宙学以后,波粒二象性的作用就十分关键,具有实质的重要性了。
大爆炸宇宙学的一个根本困难就是向世人交待宇宙如何无中生有地被创造出来。为了对这种数学创造轮提供某种他们认为成其为解释的解释,宇宙家们编织了这样一个故事:
1)在时间原点,由于真空的扰动,会从真空中产生大量的能量,根据是海森伯原理 – 能量的测量误差和时间的测量误差的乘积不小于普朗克常量。时间的测量误差小到十的负四十三次方秒时,能量的测量误差就大于普朗克常量乘以十的四十三次方秒。这一巨大的“能量测量误差”被解释成为“能量的创生”。读者诸君且莫去管他宇宙创生时谁来承担测量的艰巨任务,也甭问如果没人测量,是不是宇宙就会因为没有接生婆而要胎死腹中了这样的现行反革命问题。这样创生出来的能量以电磁波(伽玛光子)的形态出现。这里用到了光的波粒二象性。初生的宇宙是以辐射能量的形态出现的,没有物质。
2)这巨大的能量会转变成物质,根据是爱因斯坦的质能关系式。所以一旦能量被创生了,物质也就被创生了,光子(辐射能)会变成物质,变成太阳系和银河系,包括银河系里的一切。于是,秋波变成了秋香和唐伯虎,也许先得变成亚当和夏娃。
3)到了大爆炸以后三十万年的去耦合期,辐射能量和物质就去耦合了,因而有了我们现在的物质世界。至于为什么要去耦合,为什么不会重新耦合回去,是一种信仰,是正统教义,或曰“标准模型”。
所以,如果说波粒二象性对物理学的其他分支可有可无,那末他对宇宙大爆炸理论却是绝对的必要了。关于海森伯原理不足以否定能量和质量守恒定律,以及“真空擾動產生能量”等等概念的荒謬,我在拙作“宇宙学的基本问题与DET理论” 等文中已有说明,恕不赘述。
十一)波粒二象性理论的宗教思想根源
宗教信仰是一种后天的意识。如果一个孩子从小在泰国长大成人,他就有百分之九十的可能是佛教徒,如果在阿拉伯长大,很可能是穆斯林,在希腊长大就很可能是东正教徒。虽然是后天的意识,如果经过千百年的宗教洗礼和皇权约束,就可以变成一种非常自觉的思想和行动。只要看看每年的宗教朝圣的盛况,和虔诚的信徒们不远千里三跪九叩地爬行几年去朝圣,就能理解信仰在他们的思想和信念中的地位和作用。
自从基督教成为罗马帝国的国教,整个欧洲经历了天主教庭近两千年的统治,三位一体(Trinity)和神人二象性(Duality)的思想已经融入了西方社会的各个层面,成了欧洲人 – 包括欧洲科学家 – 的正常思维逻辑和思维习惯。这种思维逻辑能把完全不同的东西看成为一个实体而不认为背理,然后以此为信仰,去演绎发展理论的其他方面,解释各种现象。科学上最典型的例子就是物理学上光的波粒二象性(Duality)假说。
科学研究的方法不应该是宗教的方法。当着某种事物看起来似乎具有根本矛盾的性质时,就意味着我们对其某些方面的理解还不透彻,或者根本就是误解,或者这一方面的理解仅仅是现象逻辑学的。科学的态度应该是追根穷源,继续深入研究解开表面上矛盾的逻辑疙瘩,而不应该以宗教的方法把两个完全不同的概念强拉到一起,标以“二象性”的桂冠,以示神圣,以示深奥。对于光与物质相互作用时表现出来的能量量子化性质,我们的了解还停留在现象逻辑学的阶段,远没有麦克斯韦的波动理论完备透彻。随着微观领域科学研究的继续发展,我们对光与物质表面相互作用时的能量量子化性质一定会知道得越来越清楚。在没有透彻了解光电效应的微观本质之前,不妨将爱因斯坦的解释当作一种现象逻辑性的理论接受,但这种现象逻辑性的理论最多只能为光能量的量子化提供一些支持,不足以证明光是粒子。同样,普朗克的黑体辐射公式最多也只要求光能量的量子化,不要求光是粒子。
关于波粒二象性,应该区分两种不同的情形:一种是没有质量的“粒子”—比如光子;一种是有质量的粒子,比如电子和质子。爱因斯坦不接受量子力学和物质是几率波的概念,可是他却接受光的波粒二象性。所以我把讨论局限在光的波粒二象性。這裡要簡單交待一下的是,光波,電磁波和聲波的波動性是沒有疑義的,有疑義的是其粒子性;物質的粒子性是沒有疑義的,有疑義的是其波動性。所以這是不同的兩個問題。我們這裡僅討論光波(電磁波)和聲波。
一)从光的粒子理论到波动理论的发展
人们对光到底是波还是粒子的认识,历史上有过反复。
物理对光学现象的早期研究主要在几何光学现象,如光线的直线传播,光速测量,反射和折射,透镜和反射镜的成像等等。牛顿认为光是粒子束流。他用粒子理论可以解释光的直线传播和反射现象。如果我们假定一束光线像并排行进的几列队伍,队伍的行进必须保持整齐的横列綫(波前),则光的粒子理论也可以牵强附会地解释光线的折射现象,只是如果要问什么力量能将同一横排的光子保持在一条直线上,为什么左右两边的光子不可以各管各地跑,就没有什么道理可以搪塞了。所以光的粒子理论其实是无法解释折射理论的。不能解释折射,也就不能解释透镜的聚焦,放大和成像。除了折射现象以外,还有光的绕射,色散和干涉,以及光的极化,则是粒子理论完全无法解释的。
几乎同一时代,惠更斯提出了光的波动理论,可以成功地解释上述已知的所有的物理光学现象。尽管牛顿是当时最有权威的物理大师,但是惠更斯理论之成功使物理学家毫无疑问地抛弃了牛顿的粒子说而采用惠更斯的波动说。這是科學把真理看得比權威更重的歷史先例。
但是,光波到底是什么波?在惠更斯时代人们不是很清楚。直到麦克斯韦建立了统一的完备的电磁场理论,人们才认识到,光原来不过是在空中传播的电磁波!麦克斯韦的电磁场理论预言了电磁波的存在,算出了电磁波的传播速度为每秒钟三十万公里,正好是光的传播速度。通过求解麦克斯韦方程组,我们可以得到光的反射,折射,干涉,色散,极化现象的精确信息。麦克斯韦的电磁场理论无懈可击,成为了现代物理光学的理论基础。物理学界再也没有人怀疑光是一种电磁波了。
二)光量子理论—光的粒子理论的復活
光的电磁波理论的数学精密程度到了令人不容置疑的程度,直到普朗克提出光的量子假说,人们才又开始重新考虑光到底是波还是粒子的问题。普朗克之所以提出光量子理论,是为了解释黑体辐射现象。当时对黑体辐射的频谱测量已经相当准确,但是理论解释跟不上。维恩和瑞利琼斯提出了两个公式,一个能解释低端频谱,另一个能解释高端频谱,但是没有一个能够解释整个频谱。普朗克于是提出一个大胆假设:如果我们假定黑体的能量是由许多光量子组成,每一个光量子的能量等于光的频率乘与一个常数,叫做普朗克恒量,然后用统计物理的方法计算出整个黑体的辐射能量,就可以得出整个频谱的黑体辐射公式,理论与实验结果符合得惊人地好,好得不由人们不接受普朗克的光量子假设。
這裡有一點微妙之処,就是普朗克爲了得到他的公式所需要的假設,僅僅是能量的量子化,這種能量子(quantum)並不一定意味著形態上的“粒子”。關於這一點我們稍后還要作詳細一點的討論。
另一个导致光的粒子理论复活的实验是爱因斯坦的光电效应实验。如果用光照射某一固体表面,可以使电子从固体表面逸出,但是光的频率必须高于某一临界值。爱因斯坦用普朗克的光量子假定来解释这一临界频率。频率一定要高于某个临界值,就意味着光量子的能量必须高过某一临界值,才会使电子从表面逸出。这一临界值叫逸出功。如果光的频率比临界值大,就会有多余的能量。这部分能量就成了光电子的动能。这一动能可以通过外加电场的方法测量。爱因斯坦的光电效应实验印证了普朗克的光量子假定。于是,光的量子理论逐渐为物理学界接受了。
普朗克和爱因斯坦的光量子理论并不等于尔后薛定谔提出的量子力学理论。爱因斯坦虽然接受普朗克的光量子假定,但他终生不相信量子力学。他有一句名言:“上帝不玩骰子”。他完全不能接受物质是几率波的概念和量子力学的其他基本假定。
三)德布罗意的波粒二象性理论
普朗克和爱因斯坦都是非常有名望的物理学家,而且光的量子假设对黑体辐射和光电效应的解释非常漂亮,使人很难不接受光量子假定。这似乎意味着不得不抛弃光的波动理论。可是,麦克斯韦的电磁场理论对物理光学现象的描述的精确性,又使人们对光的波动性无法置疑。粒子理论根本无法解释光的折射,绕射,干涉,色散,传播,叠加,极化和频谱分析等诸多物理光学现象。要否定光的波动性不太可能。
于是德布罗意便提出一个波粒二象性(Duality)的说法(说不上是“理论”)。他认为,光既是波,也是粒子,是同一个东西具有两个表象。光在传播过程中表现波动性,而在与物质作用时表现出粒子性。这样两不得罪,两个理论的颜面都顾及到了。许多物理学家的迷惑不解似乎得到了某种“解释”,某种安慰。于是皆大欢喜。
可是,波和粒子毕竟是完全不同的概念。波是运动,粒子是物质;波的尺寸是宏观的,基本粒子的尺寸是微观的;波可以在空间上重叠,粒子不可以在空间上重叠;等等等等。把这两个东西说成是一个东西,在思维哲学上和把上帝,圣子和圣灵归为一个神体,把神和人归为一个实体一样,遵循的是同样的神学理念。
对于许多经过一千五百年三位一体和神人二象教义熏陶的西方学者来说,这种需要信仰支撑的一体多象概念不是太难接受的事情。尔后,波粒二象的概念还进一步推广到量子力学,把物质也看着是几率波。这成为爱因斯坦不相信量子力学的重要原因之一,或许和他是犹太教徒,不相信三位一体和神人二象的教义有些关系。
那末,如何从科学逻辑上来分析判断波粒二象性呢?
四)波和粒子是不相容的两个概念
根据经典物理,波和粒子是本质上完全不同的两个概念。波不是物质,而是一种运动。为了直观,我们先用机械波(或曰声波)来说明波与物质的区别。请波粒二象性的拥护者们先别抗议,说电磁波不是机械波,没有可比性。事实上,波粒二象性的概念也用到了机械波上,在固体物理中就把机械波看着是粒子 – 声子。我之所以举机械波为例,是因为机械波直观,比较容易为不太熟悉电磁理论和量子理论的朋友们理解。就其本质来说,无论是机械波还是电磁波,都是运动,而不是物质,这就是他们的共同点。我们在这里关心的,不是电磁波与机械波的区别,而是波和粒子(物质)的区别。
人们最熟悉的波是水波。构成水波的粒子是水分子。在一个宁静的湖面上激起波浪,水波往前传播,可是水分子并没有随着波浪前进。您只要在水面上放一片树叶就可以验证。树叶会随着波浪在原地方上下波动,但是不会随着波浪前进。波浪往前传播,与之一起往前传播的是运动,是能量和动量,而不是水分子,不是物质。
树叶的波动方向是和水平面垂直的,因而是和波的传动方向垂直的,这种波叫横波。如果水分子的震动方向和波的传播方向一样就叫纵波。水里传播的声波就是纵波。纵波传播的也只是能量和动量,而不是水分子。潜水艇的声音被声纳接收到了,但潜水艇并没有跑到你的监测站来,仍在水里躲着。鹤鸣九皋,声闻于天。声音是到了天上,可白鹤还在九皋,在地上。物质(白鹤)和波(声音)的差别,岂止是天壤之别。
电磁波也一样,只是传播能量和动量,而不是物质。微波炉的波源是磁控管中的高频电流。磁控管产生的微波能量传到了盘子里的火腿,但是我们从来不会吃到磁控管。电视机收到的是从电视台的发射天线传过来的电磁能量。这些电磁能量是从发射天线中的高频电流产生的。发射天线绝不会跑到您的电视机中。千家萬戶都在看電視,它就是想跑,也不知道该往哪家跑啊!
波粒二象性的标准说法“光在传播过程中表现波动性,而在与物质作用时表现出粒子性”还有一个说不清楚的微妙之处,那就是,光在传播过程中或与物质相互作用中到底是同时是波和粒子呢,还是在传播过程中仅仅是波,在与物质相互作用时仅仅是粒子?如果是前者,则光同时是波和粒子,粒子的大小应该就是波的大小,那光子的尺寸至少不小于一个波长。电磁波的波长可以是宏观尺寸。比如长波的波长可以长到几十米。而质子的半径在十的负十五次方米的数量级。电子的半径应该更小。这么小的质子和电子如何吸收这么大的光子?這比天狗吃月亮還難。几十米的宏观尺寸覆盖的体积中包含的质子和电子数要用阿佛加德罗常数来计量,那么,光子的吸收,是每一个质子或电子同时在一个光子上咬一口(一个光子的十的二十四次方分之一或更小),吃 到肚子里以后再慢慢消化,把许多光子的碎片重新组装成完整的光子呢,还是大家排队领面包,每次吸收必须吸收完整的光子(单个光子的不可分性)?一个微观的电子或质子要吸收一个几十米长的光子至少要一百个毫微秒,所以这种相互作用不可能是瞬时的。而且,单个粒子如何波动前进?像杰克逊跳街舞吗?如果波动是由多个粒子排列而成,如何保持粒子们行军时候的高度组织纪律性(空间和时间的正弦分布,精确的频率,极化等等)?
如果是后者,光在传播过程中仅仅是波,不是粒子,在与物质作用时仅仅是粒子,不是波,那就有一个从波到粒子的转换过程。刚刚接触到物质的波前必须立即通知几十米以后的波尾巴:同志们,我们碰到物质啦!听我口令,立即收缩体积,变成粒子! 等穿越了障碍以后,再變囘成光波继续前进!記住你們的頻率波長和极化方向,穿越障碍以後,沒有牺牲的同志們注意保持频率和极化方向!(电磁波可以穿越墙壁到达您的电视机或手机,光可以穿越玻璃,会牺牲一部分能量,但频率和极化方向一般不会变化。)
总而言之,统而言之,德布罗意的波粒二象性,只能姑妄听之,姑妄言之,朦胧对之,糊涂处之。可以作为一种信仰,经不起刨根究底。
五)波的极化
电磁场是矢量场。矢量场的传播波是有极化的。极化光可以被极化滤光片挡住。这种滤光片在照相机商店可以买到。滤光片的微观结构比较复杂,也不直观,但我们可以看看电磁波的极化现象。如果光波是光子,电磁波也应是光子。无线电波的接收天线必须和电波的极化方向一致才可以收到信号。你可以做一个电波极化过滤器。只要在一块金属板上刻出许多平行的狭缝就成。这种过滤器只准电波从一个特定的方向通过。如果将过滤器旋转九十度,电磁波就不能通过了。这种光的极化现象用波动理论来解释非常自然,非常容易。可是如果用粒子的理论来解释就非常困难,除非假定这些极化的光子是一些细长的粒子。一束极化的光子是一些比林肯总统还要瘦长得多的瘦长个子,整齐地排列成罗马军团,而且要保持队形,这就要求各光子之间应该有某种联络,因而它们不是相互独立的粒子,这种不独立性将给光子理论带来麻烦。莱塞光是极化光。从地球上射出的莱塞光可以射到离我们三十八万公里的月球表面而保持其极化方向不变。这样的组织纪律性是罗马军团的骑士和西点军校的士官生望尘莫及的。
而且,如果假定这些极化光子具有狭长的几何形状,就根本违背了光子的大小和形狀取决于谐振腔和波导的大小和形狀的边界条件。光子的概念和极化根本不相容。“光子”不仅没有质量,也没有大小和形状,因为它根本就不是物质,不是粒子。
六)波的频谱分析—粒子不具备的特性
波的另一个为粒子不具备的性质是频谱分析。光波可以分解成许多谐波的叠加。一个方波或者锯齿波的无线电脉冲可以分解成无数个谐波的叠加。这些不同的谐波在传播过程中在空间和时间上是重叠的。这些不同的谐波可以被分离开来。无线电波中所有的电台和电视台的电波都是在同一空间中同时传播的,您可以通过收音机或电视机的调谐把所要的电台或电视台的信号分离出来。传到地球上的太阳光是许多谱线的叠加,您可以通过棱镜把太阳光的不同谱线分解成从红到紫的非常漂亮的彩色频谱。但是粒子就不可能做这种频谱分析。一个光量子只有一个频率,而不是许多频率的叠加。无论是经典的粒子还是量子场论中的粒子,在空间上都是不重叠的。
七)电磁相互作用是不是靠交换光子实现的?
与光量子概念直接相关的一个概念是:电磁场是物质。如果场是物质,那这里就存在着三种物质:电子,质子和他们中间的场。注意這三者—電子,質子和電磁場—在空間上是分離的。这第三种“物质”(场)和前两种是一样的东西吗?所谓物质,至少必须有三种物理表现:第一,物质必须有质量,物质之间会有万有引力存在;第二,物质在受到力的作用时,会有惯性和加速度,加速度的大小和质量(惯性)成反比;第三,物质可以构成原子,分子,有机物,无机物,生物和人体。电磁场显然不具备这三个条件中的任何一个。第一,電磁場沒有質量,兩個光子之間沒有萬有引力;第二,沒有任何力量能使“光子”加速或減速,其實也沒有任何東西能使聲波加速或減速,因爲波速取決於波動煤質的物理特性;第三,沒有人能用光波或聲波組成無機物或有機物。能说电磁场是“物质”吗?
有的朋友要说,光子也有质量,只不过它的质量等于零而已。既然质量等于零,引力当然也就等于零,加速度当然就等于零了。
如果没有质量能说成是有质量,我们就取消了有和无的根本区别,取消了是非。你可以同样地说我的魂魄也是实体,只不过它的质量为零,不受万有引力的影响(所以鬼可以飘然而来飘然而去),也不受其他力的影响(所以他可以穿墙而过)。您可以说拥有n个银行,只不过n 等于零。您的银行存在吗?
八。量子电动力学中的“場粒子交換”的概念
有的朋友可能又要背书了:场这种物质是和电子,质子不一样的物质。和经典物理的概念不同,按照量子场论的观点,电子和质子之间的电磁相互作用是通过交换光子实现的。而光子就是电磁场的量子。同样,万有引力也是依靠交换引力子来实现的。
说“交换”,名不副实。交换者,互有往来也。投我以木桃,报之以琼瑶。只投不报,只取不予,不可谓公平。所以基本粒子理论中的革命性的提法不应该是“交换”,最多只能说成“发收”。一个发射光子,另一个接受光子。
如果仅仅是辞令术语问题,倒也好办,就依了你王令隽,改成“发收”不就成了吗?不成,因为既然是发收,就有一个时间问题。发者先发,收者后收,不可能同时。氢原子中的电子和质子之间的电磁力是由谁先发出光子,又由谁来接收呢?质子和电子谁是施主谁是受主?光子跑得很快,氢原子的半径很小,只有半个埃,不到十的负十八次方秒就到了。那他还回来吗?如果回来,并且一直飞来飞去,不仅浪费汽油,造成能源危机,而且费曼图没法画!因为“交换”一个光子是一次微扰项,“交换”多个光子就意味着高次微扰项,其物理意义完全不一样,数学上也将繁复得根本无法计算。如果只发收一次,大约十的负二十次方秒以后对方收到短信就不回话了,这情缘大概也就此了结了,电磁相互作用也就完结了。氢原子中的电子和质子可是讲究一旦曾经拥有,就得天长地久的。他们之间的吸引力是永远存在的,不是一次发收,相互作用十的负二十次方秒钟就完事的。如果让光子永远地来回飞来飞去,费曼也不会答应!
所谓“粒子的相互作用是通过交换场粒子来实现”的说法起源于量子电动力学。基本粒子物理的一个基本任务,就是计算各种粒子反应的散射截面。可是,要得到散射截面的解析表达式是几近不可能的事。于是只好假定相互作用很微弱而借助于微扰理论对散射截面表达式作多项展开。这当然就会有无数项。然后逐项计算。人们期待,只要取足够多的项,其结果应该能收敛到某个理论值,以便和实验测量到的散射截面比较而判断理论的真伪。(這裡還有一個重整化的大問題。為免跑題,恕不贅述。)
级数展开的繁复是人人皆知的。且不说散射截面的数值计算,单是写下每一项展开的表达式就不是很容易的事,一不小心就弄错。为了避免出错,费曼想出了一个方法,用一张图表示每一项,图中的点表示参与反应的粒子的波函数,连接各点的线代表这些粒子之间的相互作用,又叫“交换场粒子”,不同的线代表交换不同的场粒子,一次项需要一条线,意味着只交换一个场粒子,二次项需要两条线,意味着交换两个粒子,如此类推。用这种方法写下您所要计算的项,就可以避免出错。每一项叫做一个传播子。这个方法给理论计算带来了极大的方便。費曼圖只不過是計算散射截面的一種工具而已。但是费曼对费曼图的物理解释太过牵强,经不起逻辑推敲,不可当作信仰。由此也可以看出,“交換”一個“場粒子”和交換兩個“場粒子”是完全不同的過程。以交換場粒子的概念(作用時間極短)來解釋質子與電子之間的持續的相互作用有邏輯性的困難。(其他相互作用也一樣。)
電磁場(光子)和电子之間是有相互作用的,是不是意味著光子和電子必須交換什麽“場粒子”來實現這種相互作用呢?如果电子和光子沒有交换场粒子,那是不是说(光子)就不和电子发生作用了?這顯然違背事實,所以,“相互作用一定要通过交换场粒子实现”的说法本身就是逻辑背理的。
如果场粒子的作用仅仅是传递相互作用而不具有万有引力和运动惯性,它和其他物质就是本质上不同的东西,或坦率地說,波和场根本就不是物质。你可以硬把它叫做物质,其实它和物质根本就不是一样的东西。可以用一個大家熟悉的故事來説明相互作用的粒子和所謂的“場粒子”的差別。唐伯虎和秋香之间的相互作用是通过交换秋波来实现的。您可以趕時髦,把秋波叫做秋波子,把秋香叫做秋香子。秋波子和秋香子的差別,唐伯虎最清楚。他可以与秋香暗送秋波,但不可以与秋波暗送秋香,也没法和秋波颠鸾倒凤结婚生子。秋波和秋香本质上是不一样的。前者只是“波”,只是物质之间的相互作用,而后者纔是真正的“粒子”。
九)场和波的空间重叠性 – 又一个物质不具备的特性
上面对于“场的相互作用是通过交换场粒子而实现的”概念的讨论说明了时间方面的不自恰:粒子交换是短暂的,瞬时的,而相互作用是长期的,永恒的。相互作用力靠交换一个粒子来实现的图像同样经不起空间方面的考虑。相互馈赠的东西,通常比较小巧珍贵。李香君送给侯朝宗以保持她们之间的电磁相互作用的定情之物是小小的红豆,体积比体态玲珑雅号香扇坠的李香君要小很多。当然,也有礼物的体积比美人的个子大得多的,比如王昭君和文成公主的嫁妆。但是发送嫁妆的大汉王朝和大唐王朝以及接受嫁妆的蒙古王宫和布达拉宫,还是比嫁妆大得多。如果电子和质子之间的相互作用力是靠“交换”或者“发收”一个场粒子来实现的,根据部分小于全体的原则,我们有理由期待场粒子的体积比发出这种場粒子的粒子小。可是出乎一般人的意料之外,光子的体积比电子和质子的体积大得多。大多少?理论上一个光子的体积就是电磁波或电磁场的体积,电磁场可以充满整个空间!黑体有多大,光子的体积就有多大。而电磁场的“源”—电子和质子的尺寸不大于费米的数量级。
可是,一个黑体里面不是有无穷多个光子吗?如果每一个光子的体积都有黑体大,那这无穷多个光子如何能够蜗居在一个和它等体积的黑体之中呢?难道他们能够重叠在一起不成?对!光子们(其实是量子化的能量单元)在空间上确实是重叠的。在空间放一对电荷有一个电磁场,放两对电荷也是一个电磁场,放N对电荷还是只有一个电磁场。这所有的负责鸿雁传情的红娘们都共用着这共同的光子情书来传递相互作用,没有任何隐私,是真正的公有制。而且他们还不担心锦书送错。
如果在一个封闭的谐振腔中求解波动方程,会得到一系列的谐波解。每一个谐波频率相应于某一谐振子,其大小决定于谐振腔的大小。所有的谐振子在空间上是重叠的,在能量上(或频率上)是分解的。这种空间重叠性是物质所没有的。物质是不可重叠的。盐可以溶解在水里,那是因为水分子中间有空间。组成盐分子和水分子的原子在空间上是不可重叠的;原子核也是可以聚变在一起的,但是参与聚变的质子和中子是不可重叠的;如此类推。这种通过化学反应和核子反应产生的微观结合和光量子的空间重叠是完全不同的概念。场和波是空间的连续函数,不是离散函数。场和波的叠加是每一个几何点上的数学叠加,不是离散粒子空间上的互相参插。这是场和波的空间可叠加性与物质的空间不可重叠性的实质区别。
这里的讨论还涉及到一个粒子的数量问题。谐振腔中的谐振子的个数是无穷多个,而不是有限个。而粒子的个数不可能时无限的。
十)如何用波动理论解释黑体辐射与光电效应
由上面的讨论可知,光的波动性是无可置疑的,其粒子性则大成问题。可是如何解释黑体辐射实验和光电效应呢?
普朗克在提出量子化假说时,并没有,也不必要把光看成粒子。普朗克的公式和推导只假定黑体中的光辐射能量可以量子化,黑体辐射的总体能量等于这些量子化的能量的总和。如此而已,岂有他哉!能量的量子化不等于粒子化。这种将整体能量分成许多成分的做法早在频谱分析中就已经有了。一个非简谐波的能量可以分解成无穷多个谐波。总能量等于各个谐波的能量的和。这并不要求每一个谐波都是粒子或物质。
至于爱因斯坦的光电效应,光子理论只是一种现象逻辑性的解释。爱因斯坦在这里用了普朗克的量子假说。如上所述,这一量子假说并没有要求光是粒子,只要求光的能量的量子化。爱因斯坦的光电效应实验的解释也只要求金属中的电子吸收量子化了的能量,并不要求光是粒子。
光电效应中的一个重要參數是激发光频率的临界值。光的频率必须超过这一临界值才能使金属中的电子溢出。对这种现象我们其实并不陌生。临界频率的现象,在超声波清洗技术和微波技術中也存在。一個空心波導(不管是矩形的還是圓柱形的)都有一個臨界頻率。低於臨界頻率的微波不可能在波導中傳播。這個結果可以從求解麥克斯韋方程組得到。物質對光的吸收當然是比波導中微波的傳播更複雜的過程。光电效应的截止频率应该和固体的微观结构和物理特性有关。这种微观结构和物理特性被现象逻辑性地表述为“溢出功”。在我们对金属表面的微观结构还不太清楚的情况下,不妨把爱因斯坦的光电效应理论当著一个现象逻辑性的理论接受,而不能把他当作光是粒子的证明。电子的直径小于一个费米,是微观尺寸,光量子的尺寸很大,至少大于一个波长。可见光的波长大于4000埃,相当于质子半径的四亿倍,体积比质子大26个数量级。电子的体积更小,小到我们现在还无法测量。一个电子要吸收一个光子,尺寸上就差了几十个数量级。按比例,比一只青蛙吞下一个银河系还难。固体的晶格长度约10 埃,只有波长的400分之一。一个波长的平方可以覆盖16万个表面晶格。躲在这16万个晶格之中的广大电子群众如何竞争去吸收体积如此庞大的“光子”?是排队凭票供应,还是像狼群扑食一样各咬一口,吃到肚子里再将一口口的量子碎片拼成完整的光量子?
非常奇怪,爱因斯坦不能接受量子力学,却能接受“电子只能吸收整个光量子的全部能量,但不能 部分地吸收比这更小的能量”的概念。我们知道,电子之从金属表面激发出来,不但可以通过光电效应实现,还可以通过其他方法实现。摩擦生电就是用机械能把电子拉出来,并不是因为电子吸收了什么“量子”而溢出。灯泡或电子管的灯丝中通过60赫兹的交流电就会产生电子。这样的频率(波长5000公里)远远在光电效应的临界频率之下。有一种直流电子管,只要用电池就可以工作。在半导体发明之前,这种电子管常用于间谍的收发报机。直流电的频率等于零,波长无穷大,这样的“光子”的能量等于零。但是我们知道直流电可以激发出电子,并使电子管的阴极发光。所以,金属表面的电子的溢出和发光是一个我们并不清楚地了解的非常复杂的过程。仅仅用电子吸收光子的图像来简单化地理解过于粗糙,最多不过是一种现象逻辑学,不能证明光是粒子。
据说有一个太监在炎热的夏天给皇帝扇扇子。皇帝问太监:“寡人身上的汗都到哪去了?”“万岁爷,您龙体上的汗珠子都跑到了奴才的背上了。”如果皇帝和太监都是微观尺寸的粒子,而且我们不了解汗水蒸发和运动泌汗的物理和生理过程,我们很可能会相信这位公公的“汗量子交换”理论。
十一)波粒二象性对大爆炸宇宙学的关键作用
波粒二象性对于近代物理理论本来没有实质的重要性,它并不提供任何新的物理理论或方法,只不过是对已经存在的理论(哪怕是现象逻辑性的理论)提供某种哲学解释或宗教解释,提供一點精神安慰。但是进入大爆炸宇宙学以后,波粒二象性的作用就十分关键,具有实质的重要性了。
大爆炸宇宙学的一个根本困难就是向世人交待宇宙如何无中生有地被创造出来。为了对这种数学创造轮提供某种他们认为成其为解释的解释,宇宙家们编织了这样一个故事:
1)在时间原点,由于真空的扰动,会从真空中产生大量的能量,根据是海森伯原理 – 能量的测量误差和时间的测量误差的乘积不小于普朗克常量。时间的测量误差小到十的负四十三次方秒时,能量的测量误差就大于普朗克常量乘以十的四十三次方秒。这一巨大的“能量测量误差”被解释成为“能量的创生”。读者诸君且莫去管他宇宙创生时谁来承担测量的艰巨任务,也甭问如果没人测量,是不是宇宙就会因为没有接生婆而要胎死腹中了这样的现行反革命问题。这样创生出来的能量以电磁波(伽玛光子)的形态出现。这里用到了光的波粒二象性。初生的宇宙是以辐射能量的形态出现的,没有物质。
2)这巨大的能量会转变成物质,根据是爱因斯坦的质能关系式。所以一旦能量被创生了,物质也就被创生了,光子(辐射能)会变成物质,变成太阳系和银河系,包括银河系里的一切。于是,秋波变成了秋香和唐伯虎,也许先得变成亚当和夏娃。
3)到了大爆炸以后三十万年的去耦合期,辐射能量和物质就去耦合了,因而有了我们现在的物质世界。至于为什么要去耦合,为什么不会重新耦合回去,是一种信仰,是正统教义,或曰“标准模型”。
所以,如果说波粒二象性对物理学的其他分支可有可无,那末他对宇宙大爆炸理论却是绝对的必要了。关于海森伯原理不足以否定能量和质量守恒定律,以及“真空擾動產生能量”等等概念的荒謬,我在拙作“宇宙学的基本问题与DET理论” 等文中已有说明,恕不赘述。
十一)波粒二象性理论的宗教思想根源
宗教信仰是一种后天的意识。如果一个孩子从小在泰国长大成人,他就有百分之九十的可能是佛教徒,如果在阿拉伯长大,很可能是穆斯林,在希腊长大就很可能是东正教徒。虽然是后天的意识,如果经过千百年的宗教洗礼和皇权约束,就可以变成一种非常自觉的思想和行动。只要看看每年的宗教朝圣的盛况,和虔诚的信徒们不远千里三跪九叩地爬行几年去朝圣,就能理解信仰在他们的思想和信念中的地位和作用。
自从基督教成为罗马帝国的国教,整个欧洲经历了天主教庭近两千年的统治,三位一体(Trinity)和神人二象性(Duality)的思想已经融入了西方社会的各个层面,成了欧洲人 – 包括欧洲科学家 – 的正常思维逻辑和思维习惯。这种思维逻辑能把完全不同的东西看成为一个实体而不认为背理,然后以此为信仰,去演绎发展理论的其他方面,解释各种现象。科学上最典型的例子就是物理学上光的波粒二象性(Duality)假说。
科学研究的方法不应该是宗教的方法。当着某种事物看起来似乎具有根本矛盾的性质时,就意味着我们对其某些方面的理解还不透彻,或者根本就是误解,或者这一方面的理解仅仅是现象逻辑学的。科学的态度应该是追根穷源,继续深入研究解开表面上矛盾的逻辑疙瘩,而不应该以宗教的方法把两个完全不同的概念强拉到一起,标以“二象性”的桂冠,以示神圣,以示深奥。对于光与物质相互作用时表现出来的能量量子化性质,我们的了解还停留在现象逻辑学的阶段,远没有麦克斯韦的波动理论完备透彻。随着微观领域科学研究的继续发展,我们对光与物质表面相互作用时的能量量子化性质一定会知道得越来越清楚。在没有透彻了解光电效应的微观本质之前,不妨将爱因斯坦的解释当作一种现象逻辑性的理论接受,但这种现象逻辑性的理论最多只能为光能量的量子化提供一些支持,不足以证明光是粒子。同样,普朗克的黑体辐射公式最多也只要求光能量的量子化,不要求光是粒子。
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Monday, January 9, 2012
沈保羅牧師的事奉足跡
被視如珍寶的三少爺
1917年夏,在浙江湖州一個富裕的家庭,三少爺誕生了,家中喜氣洋洋,充滿著歡樂的氣 氛。然而不久遭逢驟變,家主的三個兒子和兩個女兒接二連三患病去世,就只剩下這位三少爺!
這男孩從此被視為家中的命根子、財產唯一的繼承人,待他如珠如寶。他被送到私立的英語學校接受西式教育; 然而,學校反而成了他惡作劇的天地,終日打架、喧鬧,樂此不疲。青少年時更迷上賭博,因賭錢與玩樂讓他無度地花費。
父親仍視他如珍寶,常把這少年人抱在膝上,然而也不免為這孩子擔憂。父母無法改變他種種任性驕縱的陋習, 唯有決定把他送到一位叔父那兒。叔父把這少年人帶到教會。一天晚上,他緊閉雙目,為逃避別人的目光,來回應講員的呼召,作了他人生最重要的決定,成為了基督徒。
放棄家業走事主之路
回家後,信仰和家庭的傳統習俗卻產生衝突。一晚他和父親一起吃飯(按家族習慣,只有男性才可在飯桌上用膳),這少年人向主謝飯,父親見他竟為食物向自己以外的人感謝,怒火中燒,給了他一記耳光!要是以往,這少年必定大發脾氣,但這次他卻毫無反抗,這改變反令父親十分驚訝。終於,父親在離世前兩星期也接受了主!
父親離世後,這位少年──就是往後我們所認識的沈保羅牧師,已經16歲了,他受感召要全時間事奉主。父母本來一心希望他學醫,當寡母得知他違背父母的心意要去傳道,氣得把手上的茶杯摔在地上,跟他斷絕母子關係,並除去他繼承家業的權利。就這樣,他穿著身上僅有的一套衣服,拿著小小的皮箱離開了家園。被家庭離棄使他必須完全緊緊地倚靠神。到了學校便自力更生,為同學理髮和抄寫手稿來賺取生活費;並發奮圖強努力學習,最後終於從伯特利神學院畢業。
生命受來華宣教士激勵
在神學院最後一年,沈保羅認識了一些服事偏遠地區及少數民族的西教士。他稀奇,為甚麼只有西國同工願意負起這向偏遠同胞或少數民族傳福音的任務;中國基督徒倒沒人願意去?他在禱告中領受到神的呼召,便進入內陸向他們傳福音,甚至把頭髮剪得像他們一樣,穿著他們的草鞋,學他們的土話。然而,有一件事他始終無法習慣:土著們吃飯,慣用舌頭舔淨飯碗。
有一次,他跟土著和李崇德教士(Mr. Francis Julius Fitzwilliam, 1902-1940)一起用膳,謝飯時又想到土著們這種不合衛生的習慣,良久才有勇氣說「阿們」,當他睜開眼睛,李教士已經把他那碗飯吃完了,他才羞聭地把食物立即倒進肚裡!
1940年2月25日,李崇德教士因感染傷寒突然離世,當時未滿38歲。沈保羅便和另一位漢族的青年傳道把他安葬在園子裡,並在墓前豎立一個木製的十字架,記念他為主瞻W了性命。李崇德教士的生命深刻激勵了沈保羅,他立志,再一次把自己獻上,走第二段宣教路。(參黃錫培著,《捨命的愛》第341頁。)
在祈僳人的土地上,他開始用很多時間研讀聖經,建立他一生對釋經的熱誠。但也像许多前輩一樣,因當地不合衛生的生活習慣,令他患上腸胃病,最後必須離開他們前去就醫。
他到了中國內地會給單身男宣教士的語言學校療養。休養期間常有機會跟其他宣教士及一位護士長踢球。這位護士長黃從潔很快便贏得了沈保羅的愛慕,令他經常留連在候診室。最後,這位清貧的傳道人終於得到從潔的芳心,用蚊帳親手為她縫製婚紗。
在艱難的歲月中堅守使命
婚後不久,神就賜給他們兩個孩子,可惜隨著戰爭爆發,他們又沒有任何宗派或團體支持,生活十分艱困。更不幸的是沈保羅再次患病,兩邊肺葉都染上結核病。臥床四個月中,不但面對死亡威脅,又擔心留下身無分文的年輕妻兒。但他每晚仍勤背聖經。一晚他正背誦約翰福音三章16節,感到被提到天庭,在那裡彷彿看到神和祂兒子談論對世人的愛。因著重新認識到神的愛是何等寬廣,助他突破了沮喪的心境。
康復後,他們生下第三個孩子,家庭再添歡樂。然而好景不常,歡笑很快便變為哀傷。由於缺乏營養,孩子不久便夭折。悲傷的父親唯有找來一些廢木料釘成棺木,安放好那小小的身軀,在黑暗和雨夜中獨自把棺木扛到家園後的山丘安葬。
一日轉機似乎到來,一份薪酬極好的翻譯工作吸引著他。他便與妻子在煤炭爐旁分享前路;然而,妻子卻提醒他有委身全時間事奉神的承諾。於是二人同心,再次屈膝主前,把前路交託神手中,重拾事奉的喜樂,一同唱詩讚美!
赴亞洲及北美各地事奉
後神再賜給他們兩個女兒。及後又把他帶到上海青年歸主協會,成為區域總監。神使用這機構興旺美國及中國兩地的青年事工。他又與計志文牧師創辦了中國佈道會,並在城中建立新的教會。神把得救的人加添給這教會,使這位年青的牧者得著激勵。31歲時,他被派到台灣植堂,帶著妻子和四名年幼的子女去到台中。由兩個家庭開始建立的教會發展得很快,除了牧養教會外,他還建立了一所聖經學校,並開始在台北及其他城市建立教會;又與妻子為有需要的孩子建立了兒童之家,讓孩子們在他們夫婦二人的護蔭下成長。至今這群孩子已長大成人、成家立業、有所成就,仍十分珍惜在台北頌主兒童之家的日子。
過多的工作令沈牧師再次病倒。這次是嚴重的心臟衰弱,雖然神最後醫治了他,但卻給他留下「肉身上的一根刺」,必須時刻倚靠主。1949年,在美國聯合弟兄會贊助下,沈牧師被邀到美國進修。神又給他機會在西方人中間佈道,後來英國及歐洲城市之門也為他打開。 1955年福音聯合弟兄會進一步贊助他們整個家庭移居美國俄勒崗州。之後他們整個家庭穿州過省地旅行佈道。孩子們最愛出席佈道會,因為父親會安排他們在說英語的教會中獻唱中文詩歌。
神繼續使用他在美國及東南亞建立教會,並在五十年代來到香港,1968年建立了基督教頌主堂,後來又用了三年進修,在58歲時取得教牧學博士,並參與訓練年輕一代的傳道人。晚年時又出版《講壇分享》,並寫作解經書籍。
愛妻離去承諾事主至終
七十多歲時,沈牧師面對他人生最大的功課,就是他摯愛的妻子、生命的夥伴、最忠實可靠的同工病了,需要他常在身邊照顧。妻子臨終時,他在病床邊懇求父神減輕她的痛苦,並承諾會事奉主直到生命的盡頭。1997年6月6日上午六時半,這位與她共度了56年又三星期的伴侶,被主接返天家。
妻子離世後這十年,他仍繼續不斷講道、寫作。雖然年邁軟弱的身體,和伴隨而來的情緒,有時會奪去他的專注,但他仍常常說:「何必為明天擔憂?好好過完今天吧!」一個清晨,他在書房中寫下了這樣的禱告:「主啊,祢把我帶來不會沒有目的的,我只要謙卑順服在袮的手下,安靜地看祢如何行事。我得承認,有時我仍有軟弱,盼望看見工作的果效。但求祢保守我,在沒有甚麼果效時仍然忠心。在工作孤單時,體念袮在世的光景,好讓我忍受環境的一切;在身體軟弱時不自憐,反而肯去想到別人、幫助別人,解決他們的問題。阿們。」
(本文取材自 「香港基督教頌主堂」為慶祝沈保羅牧師90歲榮壽,而撰寫的見證:「路途上的每一步」,蒙允許使用,謹此致謝。)
原載傳雙月刊第117期(中國信徒佈道會):http://ccmusa.org/read/read.aspx?id=PRO20080205
1917年夏,在浙江湖州一個富裕的家庭,三少爺誕生了,家中喜氣洋洋,充滿著歡樂的氣 氛。然而不久遭逢驟變,家主的三個兒子和兩個女兒接二連三患病去世,就只剩下這位三少爺!
這男孩從此被視為家中的命根子、財產唯一的繼承人,待他如珠如寶。他被送到私立的英語學校接受西式教育; 然而,學校反而成了他惡作劇的天地,終日打架、喧鬧,樂此不疲。青少年時更迷上賭博,因賭錢與玩樂讓他無度地花費。
父親仍視他如珍寶,常把這少年人抱在膝上,然而也不免為這孩子擔憂。父母無法改變他種種任性驕縱的陋習, 唯有決定把他送到一位叔父那兒。叔父把這少年人帶到教會。一天晚上,他緊閉雙目,為逃避別人的目光,來回應講員的呼召,作了他人生最重要的決定,成為了基督徒。
放棄家業走事主之路
回家後,信仰和家庭的傳統習俗卻產生衝突。一晚他和父親一起吃飯(按家族習慣,只有男性才可在飯桌上用膳),這少年人向主謝飯,父親見他竟為食物向自己以外的人感謝,怒火中燒,給了他一記耳光!要是以往,這少年必定大發脾氣,但這次他卻毫無反抗,這改變反令父親十分驚訝。終於,父親在離世前兩星期也接受了主!
父親離世後,這位少年──就是往後我們所認識的沈保羅牧師,已經16歲了,他受感召要全時間事奉主。父母本來一心希望他學醫,當寡母得知他違背父母的心意要去傳道,氣得把手上的茶杯摔在地上,跟他斷絕母子關係,並除去他繼承家業的權利。就這樣,他穿著身上僅有的一套衣服,拿著小小的皮箱離開了家園。被家庭離棄使他必須完全緊緊地倚靠神。到了學校便自力更生,為同學理髮和抄寫手稿來賺取生活費;並發奮圖強努力學習,最後終於從伯特利神學院畢業。
生命受來華宣教士激勵
在神學院最後一年,沈保羅認識了一些服事偏遠地區及少數民族的西教士。他稀奇,為甚麼只有西國同工願意負起這向偏遠同胞或少數民族傳福音的任務;中國基督徒倒沒人願意去?他在禱告中領受到神的呼召,便進入內陸向他們傳福音,甚至把頭髮剪得像他們一樣,穿著他們的草鞋,學他們的土話。然而,有一件事他始終無法習慣:土著們吃飯,慣用舌頭舔淨飯碗。
有一次,他跟土著和李崇德教士(Mr. Francis Julius Fitzwilliam, 1902-1940)一起用膳,謝飯時又想到土著們這種不合衛生的習慣,良久才有勇氣說「阿們」,當他睜開眼睛,李教士已經把他那碗飯吃完了,他才羞聭地把食物立即倒進肚裡!
1940年2月25日,李崇德教士因感染傷寒突然離世,當時未滿38歲。沈保羅便和另一位漢族的青年傳道把他安葬在園子裡,並在墓前豎立一個木製的十字架,記念他為主瞻W了性命。李崇德教士的生命深刻激勵了沈保羅,他立志,再一次把自己獻上,走第二段宣教路。(參黃錫培著,《捨命的愛》第341頁。)
在祈僳人的土地上,他開始用很多時間研讀聖經,建立他一生對釋經的熱誠。但也像许多前輩一樣,因當地不合衛生的生活習慣,令他患上腸胃病,最後必須離開他們前去就醫。
他到了中國內地會給單身男宣教士的語言學校療養。休養期間常有機會跟其他宣教士及一位護士長踢球。這位護士長黃從潔很快便贏得了沈保羅的愛慕,令他經常留連在候診室。最後,這位清貧的傳道人終於得到從潔的芳心,用蚊帳親手為她縫製婚紗。
在艱難的歲月中堅守使命
婚後不久,神就賜給他們兩個孩子,可惜隨著戰爭爆發,他們又沒有任何宗派或團體支持,生活十分艱困。更不幸的是沈保羅再次患病,兩邊肺葉都染上結核病。臥床四個月中,不但面對死亡威脅,又擔心留下身無分文的年輕妻兒。但他每晚仍勤背聖經。一晚他正背誦約翰福音三章16節,感到被提到天庭,在那裡彷彿看到神和祂兒子談論對世人的愛。因著重新認識到神的愛是何等寬廣,助他突破了沮喪的心境。
康復後,他們生下第三個孩子,家庭再添歡樂。然而好景不常,歡笑很快便變為哀傷。由於缺乏營養,孩子不久便夭折。悲傷的父親唯有找來一些廢木料釘成棺木,安放好那小小的身軀,在黑暗和雨夜中獨自把棺木扛到家園後的山丘安葬。
一日轉機似乎到來,一份薪酬極好的翻譯工作吸引著他。他便與妻子在煤炭爐旁分享前路;然而,妻子卻提醒他有委身全時間事奉神的承諾。於是二人同心,再次屈膝主前,把前路交託神手中,重拾事奉的喜樂,一同唱詩讚美!
赴亞洲及北美各地事奉
後神再賜給他們兩個女兒。及後又把他帶到上海青年歸主協會,成為區域總監。神使用這機構興旺美國及中國兩地的青年事工。他又與計志文牧師創辦了中國佈道會,並在城中建立新的教會。神把得救的人加添給這教會,使這位年青的牧者得著激勵。31歲時,他被派到台灣植堂,帶著妻子和四名年幼的子女去到台中。由兩個家庭開始建立的教會發展得很快,除了牧養教會外,他還建立了一所聖經學校,並開始在台北及其他城市建立教會;又與妻子為有需要的孩子建立了兒童之家,讓孩子們在他們夫婦二人的護蔭下成長。至今這群孩子已長大成人、成家立業、有所成就,仍十分珍惜在台北頌主兒童之家的日子。
過多的工作令沈牧師再次病倒。這次是嚴重的心臟衰弱,雖然神最後醫治了他,但卻給他留下「肉身上的一根刺」,必須時刻倚靠主。1949年,在美國聯合弟兄會贊助下,沈牧師被邀到美國進修。神又給他機會在西方人中間佈道,後來英國及歐洲城市之門也為他打開。 1955年福音聯合弟兄會進一步贊助他們整個家庭移居美國俄勒崗州。之後他們整個家庭穿州過省地旅行佈道。孩子們最愛出席佈道會,因為父親會安排他們在說英語的教會中獻唱中文詩歌。
神繼續使用他在美國及東南亞建立教會,並在五十年代來到香港,1968年建立了基督教頌主堂,後來又用了三年進修,在58歲時取得教牧學博士,並參與訓練年輕一代的傳道人。晚年時又出版《講壇分享》,並寫作解經書籍。
愛妻離去承諾事主至終
七十多歲時,沈牧師面對他人生最大的功課,就是他摯愛的妻子、生命的夥伴、最忠實可靠的同工病了,需要他常在身邊照顧。妻子臨終時,他在病床邊懇求父神減輕她的痛苦,並承諾會事奉主直到生命的盡頭。1997年6月6日上午六時半,這位與她共度了56年又三星期的伴侶,被主接返天家。
妻子離世後這十年,他仍繼續不斷講道、寫作。雖然年邁軟弱的身體,和伴隨而來的情緒,有時會奪去他的專注,但他仍常常說:「何必為明天擔憂?好好過完今天吧!」一個清晨,他在書房中寫下了這樣的禱告:「主啊,祢把我帶來不會沒有目的的,我只要謙卑順服在袮的手下,安靜地看祢如何行事。我得承認,有時我仍有軟弱,盼望看見工作的果效。但求祢保守我,在沒有甚麼果效時仍然忠心。在工作孤單時,體念袮在世的光景,好讓我忍受環境的一切;在身體軟弱時不自憐,反而肯去想到別人、幫助別人,解決他們的問題。阿們。」
(本文取材自 「香港基督教頌主堂」為慶祝沈保羅牧師90歲榮壽,而撰寫的見證:「路途上的每一步」,蒙允許使用,謹此致謝。)
原載傳雙月刊第117期(中國信徒佈道會):http://ccmusa.org/read/read.aspx?id=PRO20080205
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Thursday, December 15, 2011
汪成用:智者不孤独
(一)
说起马思聪,立马想起的不是“思乡曲”,却是北京景山。
儿时的情景如一张受了潮的水墨画,轮廓已然模糊。可唯有在景山少年宫友谊合唱团的那段日子相对清晰。也许,那是我在“狗都嫌”的年纪上唯一可受到表扬的环境。听我现在说话这动静大概很难令人相信,我那会儿居然有一付“金嗓子”,且不但五音齐全,七音也找对了地方。记得考友谊合唱团时,半曲唱毕,钟维国老师已含笑点头。我随即被分配唱“B1”声部。钟老师是个训练儿童合唱的高手。虽童声无法按成人那样分“女高﹑女中﹑男高﹑男低”,却效法分成了“A1﹑A2﹑B1﹑B2” 四部。“B1”相当于成人合唱团的男高,正和我意。
从唱“中国少年先锋队队歌”[1]起,我尝到了唱“B1”的甜头。长大后上了音乐学院才知道,男高音往往是混声合唱中最有油水的声部。它有时与女高音同唱主旋律,有时则冒出几句漂亮的付旋律,飘逸似彩虹,潇洒如流云。“队歌”的第二句, “我们新少年的先锋”,便是如此一例,唱得我得意非凡,下巴随“先锋感”翘起。
每星期一次的合唱团活动雷打不动。从学校出发,乘四分钱的无轨电车,囊中羞涩时亦可步行,便来到景山公园。伙伴们鱼贯而入,一路嘻笑撕打,绕着煤山山脚跑进宫里去练歌。途中每每路经那棵木栏杆围着的“罪槐”,遂几分肃然起敬,几分肉跳心惊。耳边似响起李自成兵临城下时杀声震天,猛见得崇祯披头散发吊在那树上摇来晃去……。可李自成到手的皇位还没坐热就被赶出了京城,显然没顾得上狠抓意识形态。那会儿的孩子说不出几个古代先哲,可侃起农民起义的领袖却倒背如流。二百年后又一轮回。洪秀全半壁江山到手就自封“天王”,招佳丽三千终日荒淫。据传他曾选几百男童入宫,净身之后作各阶层的管理干部。宫内除了他几无完整男人,以保和谐社会。又是百年。毛泽东比洪秀全高明百倍,洗脑术将亿万孩童一网打尽。作为“中国少年先锋队”的歌手,童男童女们高唱着“跟着毛泽东”,欢蹦乱跳地入宫被“净魂”。呜呼﹗这一代可还剩下个把完整的“人”﹖
据说洪秀全的净身师多为江湖郎中,不是阉得不够就是阉死了人,活下来的合格干部所剩无几。文革前的“净魂师”远不够老练,时常会犯些低级错误。钟老师在如烟的红歌中居然藏进几首西方古典歌曲教我们来唱。韦伯的“猎人之歌”就是我在友谊合唱团时学会的曲目。仅此“阉得不够”之罪,便足以使钟老师后来吃尽了苦头。
(二)
说起“中国少年先锋队队歌”,立马想起的不是北京景山,却是马思聪。
其实在我当时的年龄上,在乎的本不是唱的歌由谁作曲,而是“B1”声部有没有令我翘下巴的旋律。更是老师的好评,同伴的赞许,还有女孩子丢来的白眼和不屑一顾的撇嘴。之所以对马思聪印象如此之深,皆因在印成铅字的作曲家中,他是那会儿我见过的唯一一人。
有一年合唱团去广播电台录制“队歌”。在隔音玻璃那头的控制室内,坐着一个不苟言笑的中年人。他身穿一件广东那一带人常穿的“香云衫”,弧形玻璃后的那张脸有点变形。后来录音莫名其妙地中断,钟老师宣布原地休息。好一会儿才重新开录,却传来了令人沮丧的消息﹕只录齐唱不录合唱。事后听说,马思聪与领导干部在 “阉法”上发生了争执。马思聪要求录四声部合唱,领导却认为合唱是各唱各的调,如何听得清楚﹖此歌的词作者郭沫若当然不屑露面,就是露面也无济于事。这个堪称中国现代的“净魂大师”,早就“自宫”得干干净净。一场秀才与兵的遭遇战,马思聪败下阵来,跟着倒霉的是我们“B1”声部。以后每当在收音机里听到此歌我便忿忿不平﹕合唱版本比这好听多了﹗
晨雾终散留不住,“金嗓子”的风光转眼即逝。当喉头感到有点怪怪的不自在,我的友谊合唱团生涯便走到了头儿。马思聪,也随之悄悄地退出了我残缺的童年。
(三)
马思聪仓惶出逃。傅聪衣锦还乡。
这一出一进并非发生在同一年代,却几乎在同一年代进入了我的视野。
我对“马思聪出逃”这一重大事件的获悉晚了几乎近十年。这怪不得我孤陋寡闻。1967年初的一个月黑风高的深夜,当马思聪夹着仅有的财产,一把小提琴,混在偷渡客中携家室冒死渡海投奔香港时,我关注的是妈妈被红卫兵剃的“阴阳头”上是否长齐了新发,爸爸是否从遥远的边陲捎回了只言词组。那年头,上到国家主席下到我爸我妈,人人朝不保夕,跑了个作曲的与我有何相干﹖等进入音乐学院后再次搜寻这个以彩虹流云让我“先锋”了一回的马思聪时,才得知他已由中国音乐界的巨匠变成了“阶级敌人”。
论年龄,傅聪可算马思聪的学生。在使傅聪一举成名的1955年国际肖邦钢琴比赛上,马思聪已是评委。两代音乐家共有个精彩的名字,他们是“智者”,名如其人。傅聪于1958年底因父亲傅雷[2]被党的“左脸”批判而出逃英国。想不到老师步学生后尘,八年后“叛国投敌”去了美国。曾几何时,国人勒紧裤带“超英赶美”,你们岂不是蓄意伤害中国人民的感情﹖傅聪由党的“右脸”于1979年恩准回国时,马思聪仍在海外飘零。干什么都有个先来后到,先跑的先回来,倒也说得过去。
对傅聪的出逃,我同样是孤陋寡闻。不同的是,对我来说,他还没来得及成为阶下囚,便已当上了座上宾。可惜傅雷夫妇已在文革中被“林彪四人帮”迫害至死,没等上见儿子一面。衣锦还乡之际,傅聪将父亲多年来的书信整理出版。“傅雷家书”以其宏大的抒情更使“傅聪热”加温。那个时代音乐学院的学生以熟读“傅雷家书” 为一种深沉的时髦——,即爱党,又爱艺术。
无论说“傅聪认识我”或“我认识傅聪”都言过其实。尽管在一个朋友家里见了他一面,可我一定像个小学徒见大师,连贯的话也说不了几句。紧张中却没忘请他在 “傅雷家书”上签名,使我特有的“时髦”即有了真传又有了底蕴。如今此书早不知去向,丢的不仅是书,还是对“家书”解读的特权。几天后,傅聪在上海音乐学院公开教学,校门口被堵得水泄不通。教学结束后一群群人意犹未尽,站在音乐厅门口兴奋地高谈阔论。有人说,傅聪弹出的“降A”与“升G”听起来大不一样[3]。有人说,傅聪就是弹错了音也错得漂亮……。
那是个把我这个“北大荒人”冻得发抖的上海隆冬,我卷缩在被窝里挑灯夜读“傅雷家书”。鲜活的感情挤压了思考的空间。可感情沉淀之后,理智便死灰复燃﹕叛逃无疑是反党,而家书对党的忠诚岂不无情否定了叛逃的理由﹖叛者苦恋着叛的对象,所幸投靠的“敌国”保障了叛者即“爱”又“叛”的权力。这一别扭的逻辑让人越想越胡涂。当脑子如一锅浆糊时,本能的生理反应就是“深沉”。于是,我重新投入到原始的感情中去。纠缠于思考与抒情之间,我像一个被逼向墙角的桥牌手把手中的几张纸牌捻来捻去——,党﹑领袖﹑政府﹑疆土﹑民族……。一个最聪慧的社会群体啊﹗智者们,你们几十年来虽被打断了脊梁却仍倾满腔热血挚爱的那个对象究竟是什么﹖绝望中桥牌手丧失理智地发作,索性把几张牌一股脑儿塞进了嘴里。嚼烂之后“啪”的一口吐出,于是我心安理得地相信,这难以言表的浆状物就是当代文人全部爱的归宿。
他们称其为“祖国”。
(四)
“傅聪旋风”刚刚吹痒了上海滩文化青年的心,紧接着,不速之客钢琴家阿什肯纳齐 [4]突然神不知鬼不觉地撞进了上海音乐学院。无论中国的“二聪”是欣慰还是尴尬,阿什肯纳齐的出现婉转地暗示了国人﹕中国音乐家的叛逃竟意外地与国际接了轨。
当时的我虽听说阿什肯纳齐很有名,但想不到他竟有名得让李教授大惊失色。那是一个仲夏的午后。李教授路经学校的音乐厅时,忽听得从虚掩的门后传来一阵不凡的钢琴声。他不觉驻足。透过门缝,李教授看见了惊人的一幕﹕一个西方人在没有空调没开风扇的闷罐子般的音乐厅里,光着膀子挥汗弹琴,身上湿得如同从水里捞出来一般。再定睛一看,李教授呆了。——阿什肯纳齐﹗他没敢破门而入,却调头朝党委办公室奔去。不知所措时当然应该“依靠组织”。顾不上向路遇的莫名其妙者解释,他三步并两步跑上楼梯,气喘吁吁地喃喃自语﹕阿什肯纳齐来了﹗阿什肯纳齐来了﹗……
1979年,阿什肯纳齐随英国BBC电台来上海拍电影。据说他来得很低调,中国音乐界对此竟一无所知。那天BBC一行来到音乐学院,他便一个人闲逛进了音乐厅。看见台上摆着一架“斯坦威”演奏琴,他一下子来了琴瘾,于是便出现了让李教授惊吓的场景。这一天下掉下来的“活宝”使音乐学院兴奋得乱了方寸。经协商,阿什肯纳齐终于同意举行一场“内部独奏音乐会”。虽是“内部”,但仍走漏了风声,音乐学院再次迎来了水泄不通。有幸求得一票,我目瞪口呆头重脚轻,像喝醉了酒。对这场音乐会,我只能用一句话来总结——,“内部”之前,我压根儿不知道钢琴是啥玩艺儿。
这是一次难得的历史巧合。要知道,阿什肯纳齐与傅聪曾短兵相接,或称同台献艺。他俩在同一国际比赛中脱颖而出,阿什肯纳齐获第二,傅聪第三。可据说有些评委因坚持认为阿什肯纳齐应获第一而拒绝签字。至于马思聪是否签了字并不重要,也无从考证。重要的是,傅聪出逃几年之后,阿什肯纳齐也逃离了苏联,先旅居英国,后入冰岛籍。获得了精神的自由,阿什肯纳齐在世界乐坛如鱼得水。惊现上海时,正值他处于琴艺的颠峰状态。
也许,冷战中的苏联毕竟有别于“新中国”,阿什肯纳齐就是跑,身段也比傅聪从容,或许称“出走”较为准确。既敢出走,何惧我行我素﹖他没像傅聪那样在“敌国” 自我约法三章﹕不入外籍,不去台湾,不说不做任何有损“祖国”的言行。大概因头脑过于简单,阿什肯纳齐言必所思口无遮拦,常常把前者既“叛”又“爱”的那团湿乎乎的浆状物不当回事儿。他痛斥苏共的洗脑术灭绝人性,并为萧斯塔科维奇 [5]口述的揭露文化专制的“见证”一书写序。他尤其赞扬为反抗共产极权而流亡的索尔仁尼琴,称其为正直的知识分子的代表。如此离心离德,量他也拿不出一迭将 “党”与“艺术”同歌共泣的书信,以出版“阿什肯纳齐家书”。我想,此乃苏联一代青年远不如我们“深沉”的原因。
“不速之客”不仅闯入了音乐学院,也松动了我的封闭世界。他使我懂得了什么是钢琴,什么是音乐。更重要的是,他给了我一个精神启蒙的切入点。撕开铁幕的一角,一个二十世纪思想者集体叛逆的宏伟画卷渐渐在眼前展现……
(五)
听母亲说,我在别的孩子还不会说话的年龄就会唱歌。天下当妈的个个说自己的孩子是天才。其实,那歌唱得一定和哭差不多。不过,我之所以喜欢音乐,很可能要归于幼儿混沌中的耳濡目染。至今仍依稀记得,躺在疲倦的灯光下,迷迷糊糊地听母亲的歌声渐渐远去﹕“苏武牧羊北海边。雪地又冰天,羁留十九年……”
“苏武”伴我长大,转眼到了“狗都嫌”的年纪。那么大小的孩子多不可理喻。挺好的歌,一到我们嘴里就变味儿。去合唱团时,伙伴们常推推搡搡绕着山脚边跑边吼﹕ “苏武老头卖豆腐。买卖赔了本儿,回家打媳妇……”
1985年,当马思聪在美国费城的寓所里接到“为中央音乐学院前院长马思聪彻底平反的通知”时,不由得仰天长叹﹕“苏武牧羊十九年哪﹗”
可马思聪毕竟不是苏武。苏被流放。马为逃亡。流放,是被动承受政权对你的惩罚。逃亡,是主动对抗政权对你的迫害。令人费解的是,何为“平反”﹖“平反”不是认错,更非道歉,却是迫害者给被迫害者的赏赐和感激涕零的机会,随手往伤口上再撒点盐。以高尚体验疼痛便产生了“文学”。“傅聪旋风”恰为萌动的“伤痕文学”推波助澜。被“平”了“反”的逃亡者百感交集回到了逃亡的起点。故友热泪盈眶,亲人抱头痛哭。昔日“左脸”政策失误既往不咎,如今“右脸”英明伟大交口赞颂。
牧羊也罢,卖豆腐也罢,苏武被流放至北海,即今日的贝加尔湖,苦熬了十九年。那深不可测的“西伯利亚的蓝眼睛”镶嵌在现俄罗斯前苏联的疆域。那里,正是阿什肯纳齐及其前辈的摇篮与故地。
古代的铁血,现代的杀戮。冰天雪地之中,他们握手弹冠。
历史,在这里交接。
(六)
如论资排辈,阿什肯纳齐只能算是个流亡“新秀”。苏联音乐家的叛逃几乎与“苏维埃”同时诞生。
说横跨欧亚的俄罗斯是个艺术的“情种”也许并不过份。这块长出了柴可夫斯基与李姆斯基柯萨科夫的土地简直像部机器一样,批量生产着世界上最优秀的作曲人才。而“十月革命”则是流水在线的另一部机器,专门经营“人才出口”。我所知的俄国作曲家在革命时期大致可分三类﹕萧斯塔科维奇等“新苏联”作曲家均与我唱 “队歌”时的年龄相仿,显然不具“跑”的意识和体能。而萧斯塔科维奇的老师, “俄国的莫扎特”格拉祖诺夫从1917年起,撇下未完成的第九交响曲就此封笔,一个音不写,直到也加入了“跑”的行列。剩下的,则“三十六计走为上”,纷纷像躲避瘟疫样地逃离了俄国。
最有理由逃跑的,当推贵族出身生活富足的拉赫玛尼诺夫[6]。按照中国文革的标准,他铁定是个地道的“狗崽子”。他像一只地震前坐卧不安的老鼠,早在“冬宫”炮响之前就预感不妙。对他来说,失去随心所欲的创作比失去地产更糟。在亲自指挥了自己作曲的阴森的“死亡岛”后,便趁出国演出之机逃离了风雨飘摇的圣彼得堡。他跑得很狼狈,携全家四口坐着雪橇仅带了几份乐谱直奔赫尔辛基,从此一去不返。
另一个年轻的普罗科菲耶夫[7]正在为创业奋斗。他呕心沥血创作的第一部歌剧“赌徒”原本定于1917年首演,却因革命中的政局动荡而泡汤。这是个不详的预兆,暗示了普罗科菲耶夫如赌博样的人生。他不顾一个布尔什维克对他的警告,“若敢去美国则另当别论”,于1918年孤注一掷越海西行。他的倒霉几乎 与作曲一样出名,又一部歌剧“三个桔子的爱情”因编导突然意外死亡,在美国的首演被迫取消。然后他灰溜溜地去了巴黎。
与前两者相比,斯特拉文斯基[8]较为幸运。他随和豁达,放荡不羁,对新作曲法充满了兴趣与敏锐。1917年之前,他已有三部舞剧在西方出名,只是其中的“春之祭” 出名得很不光彩。由于手法过于现代,从巴松演奏的第一句开始,愤怒的观众就开始起哄。抗议声愈演愈烈以至演员听不见音乐,导演祇得站在摇摇晃晃的椅子上对着台上高喊“一二三四”。这一艰难的演出没持续多久,斯特拉文斯基便从后门溜走以躲避清算。如普罗科菲耶夫的“赌徒”,“春之祭”似乎预示了斯特拉文斯基动荡的一生与俄国随之而来的骚乱。“十月革命”时他已在瑞士居留,本来并没打算长驻。他因此“跑”得十分轻松,只需原地不动。
假如他们留在了苏联,谁知道能否在清洗与整肃中劫后余生﹖
他们失去了“祖国”。世界获得了财富。
(七)
没跑的想跑,跑了的想回来。叛逃也似“围城”。
傅聪回国的意义远不止衣锦还乡,它开创了现代中国一个用不着“叛国”就能“投敌” 的时代。在他回国的当年,中国送出了文革后第一批留学生,以后便络绎不绝,其中的大部份如今已在“敌国”安居乐业。
历史简直荒唐到捉弄人的地步。记得儿时唱得最解气的一首歌谣如是说,“一二三四五,山里有老虎。老虎不吃人,专吃杜鲁门”。谁能料到,马思聪尚未“平反”,恨不得吃了杜鲁门的一伙便大摇大摆地来到了杜鲁门的国度﹖
虽同在“敌国”,“叛”与未“叛”的显然心境不同。留学生踌躇满志,马思聪郁郁寡欢。“当那杜鹃啼遍,声声添乡怨”。他写于1937年的“思乡曲”神奇地暗示了作曲家后半生的离乡背井,与“赌徒”与“春之祭”异曲同工。他深居简出,将全部的寄托注入作曲。可唯有几次去台湾的访问演出,让他找回了点名作曲家的感觉。想当初是国人皆知的音乐泰斗,“南有贺录汀,北有马思聪”。想不到投身革命几十年,如今却到了流落他乡的地步。
倘若能以当初在电台唱“队歌”时与其“一面之交”和他说上话,我定要对他说,贺录汀之爱女在文革中惨死,相比之下,你马思聪至少保住了女儿。
“泰斗”失去了光环。妻女获得了安宁。
(八)
脚跟未稳的苏共当局起初对叛逃风潮颇为迟钝,远不及中共对马思聪的逃跑反应得雷厉风行。东窗事发仅三月有余,公安部已组成了“项目组”风声鹤唳抓捕“同犯”。而苏共在斯大林于1928年全面掌权后,才回过头来收拾那些高兴得过早的“叛国” 文人。先是他们的作品全面被禁,然后苏共便开动宣传机器口诛笔伐,向西方“腐朽”的艺术全面宣战。
面对“没落的资产阶级”﹑“形式主义”﹑“帝国主义走狗”等罪名的指控与批判,三个叛者在这场“音乐冷战”中表现各异。
拉赫玛尼诺夫对苏共的回答,是病入膏肓的思乡与刻骨铭心的忧郁。他之所以被称为 “二十世纪最后的浪漫主义”,恐怕并不是因为他的理念,而是他的天性。天生多愁善感,悲伤与苦闷总与他如影随形。假如他凑巧听了马思聪的“思乡曲”,恐怕就是踏破铁鞋也要寻马为知己。他的音乐似病态西施样美得苦涩,且婆婆妈妈迭迭不休。眼见得充血的旋律就要山穷水尽,一转脸,又藕断丝连地被推向又一层次的宣泄,让人琢磨不透是高潮还是前戏。那惊人的作曲技巧来自他释放痛苦时波浪般的冲动。乐起乐落,他两眼通红。
而斯特拉文斯基几乎在任何方面皆与拉赫玛尼诺夫唱反调。在苏联当局对他的攻击谩骂中,你似乎听得见他从鼻子里重重地哼了一声,“去你的﹗谁吃你这一套﹗”。他热衷于试验各种新奇的作曲技法,一会儿一个流派,一会儿一个“主义”。与拉赫玛尼诺夫的“浪漫主义”相对,他开创的“新古典主义”偏爱冷漠而具“骨感” 的管乐,讨厌“肉感”的弦乐缠绵地演奏冗长的旋律,而这正是拉赫玛尼诺夫的拿手好戏。他三十年代入了法国籍,四十年代又入美国籍,不像拉赫玛尼诺夫虽半生在美国居留,直到临死前的两个月才不情愿地作了美国人。当1957年苏联的加加林驾航天飞船上天,一个餐馆侍者讨好似地问斯特拉文斯基是否为你的“祖国”骄傲﹖不料他勃然大怒﹕“为什么苏联做得到而美国不做﹖﹗”
这两个同根异果的“俄国佬”针锋相对地在相斥中互补。一个是俄罗斯的血肉,一个是俄罗斯的筋骨。一个把俄罗斯诠释成多情,一个把俄罗斯演绎为冷静。一个把俄罗斯当作生根的土壤难舍难分,一个把俄罗斯视为弥散的空气若即若离。
至于普罗科菲耶夫在冷战中的角色,则是另一个痛苦的话题。尽管巴黎给了他作为世界一流作曲家的脊柱,可他就是无法摆脱那团挥之不去的湿乎乎的浆状物。如被哈姆雷特的幽灵缠身,他玩弄着掌心的两粒骰子,盘算着又一场决定命运的豪赌……
(九)
一个冬日的早晨,我坐在“世界日报”在北美创刊时期的资深记者李勇在纽约的书房里,与年逾古稀的李先生畅谈。此刻,窗外正是大雪纷飞。
让我兴奋的是,李先生是个先后采访过“二聪”的难得的人。仅此,就足以超越“下雪天留客”的理由。
对马思聪的“平反”之所以拖泥带水,皆因他缺乏明智的“约法三章”。傅聪不犯的错误他几乎全犯,能给他一纸“平反”实在已算“宽大处理”。他的“重大错误” 之一是在海外控诉文化革命。李勇采访他后写下的专访一发表,马思聪便麻烦缠身。可他不思悔改,并向李勇表明,你写的全部是事实,文章代表了我的观点。相比之下,傅聪的立场则明确又坚定。1973年他出访演出路经香港,李勇率一组记者登门采访。也许是嗅出了“境外敌对势力”的气味,采访伊始,傅聪便起身声明﹕“不管怎么说,我就是热爱毛主席﹗”李勇当即告辞。
可以理解,游荡于距“祖国”门坎半步之遥,“热爱毛主席”的宣称不过是为日后回国的前瞻性表态与敲门砖而已。对比普罗科菲耶夫为回国所付的天价,傅聪的付出实在不足挂齿。
令我大惑不解,普罗科菲耶夫怎么会选择一个不能再坏的时刻回苏联。正值三十年代苏联文化的冰冻期,斯大林亲自发动的对萧斯塔科维奇的批判刚落幕,普罗科菲耶夫就离开了巴黎打道回府。即便他未曾与苏共作过什么交易,杀鸡儆猴的把戏已足以迫他自律。整肃后的萧斯塔科维奇擦去了冷汗着手创作“第五交响曲”以示“接受党与群众的批评”。普罗科菲耶夫也匆忙效法,但他却比前者愚蠢得多,百口难辩的“十月革命大合唱”与为斯大林祝寿的“祝酒歌”为他留下了难堪的败笔——
“……您的思想就是我们的思想。啊﹗斯大林﹗……”
作为世界闻名的作曲家,普罗科菲耶夫的荒腔走板成了音乐史上引人注目的话题。尽管学术上可见仁见智,可一个浅显的常理实犯不着史学家讨论﹕天下没有免费的午餐。如果视人格独立与精神自由至高无上,只要逼你出逃的政权还在,你就最好流亡海外,除非愿以一纸浮士德契约抵押灵魂。我想,这就是思乡至死的拉赫玛尼诺夫的痛苦选择与唯一归宿。
至于对马思聪,公开的说法是,还没来得及回国就不幸过世。据说他被“平反”后就一直在做回国的准备,可准备了两年仍不见动静。期间他还携妻子遨游了欧洲数国。起码他没有归心似箭。官方版本的马思聪“心系祖国”,可他多次向李勇表达了对逼他出逃的政权深恶痛绝。也许,十九年的精神苦役使“苏武”陷入了“热爱”困惑。一个真实的马思聪在“代价”与“回归”间苦苦权衡……。
“智者孤独”。马思聪似在徘徊中度过了生命的最后两年。
一次遗憾的手术使他在缺憾中长眠。他的辞世使“回国”只能成为局外人一厢情愿的 “假如”,他总算艰难地守住了良知的底线。但愿弥留之际的马思聪能在生命的最后一刻对半辈子的“革命”生涯有所反思。
拉赫玛尼诺夫客死他乡终未归。而斯特拉文斯基于1962年以八十岁的高龄访问了离别五十年的苏联。不知他是否也为回国付出了代价,可用萧斯塔科维奇的话说,那些骂他是“帝国主义走狗”的家伙现在却伸出手来笑脸相迎,而斯特拉文斯基则迫使这些伪君子握他的拐杖。他至少没有丧失尊严。尽管赫鲁晓夫一再希望他回苏联定居,他却始终“不识抬举”。斯特拉文斯基于1971年在洛杉矶辞世。根据生前的遗愿,他被送往威尼斯附近的一个小岛,与这个“泡在水里的辉煌”日月共存。只要有空气就有俄罗斯。他带着俄罗斯翻山越海,不在乎落叶归根。他的身边埋葬着他的终生朋友与合作伙伴,俄罗斯芭蕾舞剧院的创始人,似乎是对年轻时引发的“春之祭”骚乱作个幽默的回顾。
他属于俄罗斯,更属于全世界。
窗外的鹅毛大雪没有一点停的意思,我祇得起身告辞。送我出门的除了李勇,还有 “智者”的回声。可悲的是,我们其实并不是在谈历史,而是谈现实。即便是对普罗科菲耶夫,“祝酒歌”也并非悲剧的结局,只是开端。
(十)
如果说,“祝酒歌”的作者与被祝者同归于尽是上帝对软弱者的惩罚[9],那么“永远跟着毛泽东”的“队歌”作者被“毛主义”逼上梁山则是历史对效忠者的嘲弄。只是俄国的叛者多数与“布尔什维克”格格不入,而中国的叛者不少与共产政权相濡以沫。前者以流亡追寻自由,后者以逃亡躲避灾祸。从这个意义上说,前者的流亡是顺理成章的自然,后者的逃亡是阴差阳错的误会。
顺便一提,马斯聪的“队歌”于1978年被“我们是共产主义接班人”取代,后者荣升为法定的“中国少年先锋队队歌”。其实,这两首歌本大同小异,如同一“宫刑” 中的左右两刀。若非“败者为寇”的棋局,实不必偷梁换柱。时代的年轮古板地重复着我的少年宫经历。虽弧形玻璃的后面换了张脸,可煤山还是那座煤山,“罪槐” 还是那棵“罪槐”,童男童女们仍在红墙之内飞檐之下的宫里唱着万变不离其宗的红歌“净魂”。听说钟老师在文革中被批被斗,后来便断了消息。倘若他能躲过一劫,如今已是八﹑九十岁的髦耋老人。尽管他为党的“净魂事业”鞍前马后,哪怕他只教了我一首“猎人之歌”,我也要对他由衷感谢。
中国的儒仕千百年来与政权苦苦周旋,真可谓千姿百态。从流放到逃亡,他们逐渐由被迫到主动,但鲜有人突破“逃跑”与“躲避”的局限。而苏联文化的精髓在于思想者追求自由的集体流亡。若无叛逆者以独立人格的创造,二十世纪的文化史就不完整。
逃亡并非流亡。前者是避难,后者是抗争。前者是形态,后者是精神。逃亡若是圈状轮回,流亡便是线性过程。有的人或一时逃亡,或一世逃亡,但从未进入流亡。有的人从未逃亡,但毕生在本土流亡,如一辈子带着面具的萧斯塔科维奇。有的人在逃亡流亡间变脸,游走西方世界时扮流亡之悲情状,与其所“叛”之党国作交易时则作逃亡之乞怜相。有的人从逃亡出发,以流亡告终。虽义无反顾,但始终在过程中艰难拔步。也有人奋力走出了流亡的隧道,最终获得了自由的天空。他们告别了四海漂泊的失落,摆脱了魂牵梦绕的乡愁,以超然的时空观使要挟利诱失去了筹码。他们以个人的价值与尊严丰满了民族的羽翼,把人类文明的精神境界提升。
他们 ,才是真正的智者。
智者不孤独。
二○一一年十二月
芝加哥
[注]
[1]中国少年先锋队队歌﹕ 马思聪曲,郭沫若词。前身为“中国少年儿童队队歌”,1953年后改为“中国少年先锋队队歌”。歌词大意为﹕
我们新中国的儿童
我们新少年的先锋
团结起来继承着我们的父兄
不怕艰难不怕担子重
……
我们向前
我们向前
永远跟着毛泽东
[2]傅雷﹕中国著名翻译家,译有诸多世界文学著作。1957年“反右”中被打成“右派”。文革中饱受迫害,于1966年与妻子双双在家中自尽。
[3]在钢琴上升G与降A为同一黑键。
[4]阿什肯纳齐(Vladimir Ashkenazy)﹕当代世界著名钢琴家﹑指挥家。生于前苏联,后入冰岛籍。现任澳大利亚悉尼交响乐团艺术总监。
[5]萧斯塔科维奇(Dmitri Shostakovich)﹕前苏联作曲家,极少数毕生生活在“社会主义”国家却在世界享有盛名的作曲家之一。死后在西方发表的“见证”一书披露了他生前对文化专制的痛恨。但对此书内容的可靠性目前仍有争论。
[6]拉赫玛尼诺夫(Sergei Rachmaninoff)﹕俄国作曲家﹑钢琴家,被称为音乐史上“最后的浪漫主义”。所作第二钢琴协奏曲为其风格的代表作。后半生定居美国。
[7]普罗科菲耶夫(Sergei Prokofiev)﹕前苏联作曲家。早年流亡美国﹑法国,三十年代回苏联定居。作品在世界乐坛上具有较强的影响力。
[8]斯特拉文斯基(Igor Stravinsky)﹕俄国作曲家,“十月革命”前离开俄国,随后一直在西方生活。“新古典主义”的创始人之一,对世界音乐文化有重要贡献,并被萧斯塔科维奇称为本世纪唯一可称“伟大”的作曲家。
[9]普罗科菲耶夫与斯大林死于同年同月同日,仅相差一小时左右。
照片说明﹕
(1) 马思聪
(2)少年宫友谊合唱团
(3) 傅雷家书
(4) 阿什肯纳齐
(5) 拉赫玛尼诺夫
(6) 马思聪与家人在美国
(7)斯特拉文斯基
(8)普罗科菲耶夫
说起马思聪,立马想起的不是“思乡曲”,却是北京景山。
儿时的情景如一张受了潮的水墨画,轮廓已然模糊。可唯有在景山少年宫友谊合唱团的那段日子相对清晰。也许,那是我在“狗都嫌”的年纪上唯一可受到表扬的环境。听我现在说话这动静大概很难令人相信,我那会儿居然有一付“金嗓子”,且不但五音齐全,七音也找对了地方。记得考友谊合唱团时,半曲唱毕,钟维国老师已含笑点头。我随即被分配唱“B1”声部。钟老师是个训练儿童合唱的高手。虽童声无法按成人那样分“女高﹑女中﹑男高﹑男低”,却效法分成了“A1﹑A2﹑B1﹑B2” 四部。“B1”相当于成人合唱团的男高,正和我意。
从唱“中国少年先锋队队歌”[1]起,我尝到了唱“B1”的甜头。长大后上了音乐学院才知道,男高音往往是混声合唱中最有油水的声部。它有时与女高音同唱主旋律,有时则冒出几句漂亮的付旋律,飘逸似彩虹,潇洒如流云。“队歌”的第二句, “我们新少年的先锋”,便是如此一例,唱得我得意非凡,下巴随“先锋感”翘起。
每星期一次的合唱团活动雷打不动。从学校出发,乘四分钱的无轨电车,囊中羞涩时亦可步行,便来到景山公园。伙伴们鱼贯而入,一路嘻笑撕打,绕着煤山山脚跑进宫里去练歌。途中每每路经那棵木栏杆围着的“罪槐”,遂几分肃然起敬,几分肉跳心惊。耳边似响起李自成兵临城下时杀声震天,猛见得崇祯披头散发吊在那树上摇来晃去……。可李自成到手的皇位还没坐热就被赶出了京城,显然没顾得上狠抓意识形态。那会儿的孩子说不出几个古代先哲,可侃起农民起义的领袖却倒背如流。二百年后又一轮回。洪秀全半壁江山到手就自封“天王”,招佳丽三千终日荒淫。据传他曾选几百男童入宫,净身之后作各阶层的管理干部。宫内除了他几无完整男人,以保和谐社会。又是百年。毛泽东比洪秀全高明百倍,洗脑术将亿万孩童一网打尽。作为“中国少年先锋队”的歌手,童男童女们高唱着“跟着毛泽东”,欢蹦乱跳地入宫被“净魂”。呜呼﹗这一代可还剩下个把完整的“人”﹖
据说洪秀全的净身师多为江湖郎中,不是阉得不够就是阉死了人,活下来的合格干部所剩无几。文革前的“净魂师”远不够老练,时常会犯些低级错误。钟老师在如烟的红歌中居然藏进几首西方古典歌曲教我们来唱。韦伯的“猎人之歌”就是我在友谊合唱团时学会的曲目。仅此“阉得不够”之罪,便足以使钟老师后来吃尽了苦头。
(二)
说起“中国少年先锋队队歌”,立马想起的不是北京景山,却是马思聪。
其实在我当时的年龄上,在乎的本不是唱的歌由谁作曲,而是“B1”声部有没有令我翘下巴的旋律。更是老师的好评,同伴的赞许,还有女孩子丢来的白眼和不屑一顾的撇嘴。之所以对马思聪印象如此之深,皆因在印成铅字的作曲家中,他是那会儿我见过的唯一一人。
有一年合唱团去广播电台录制“队歌”。在隔音玻璃那头的控制室内,坐着一个不苟言笑的中年人。他身穿一件广东那一带人常穿的“香云衫”,弧形玻璃后的那张脸有点变形。后来录音莫名其妙地中断,钟老师宣布原地休息。好一会儿才重新开录,却传来了令人沮丧的消息﹕只录齐唱不录合唱。事后听说,马思聪与领导干部在 “阉法”上发生了争执。马思聪要求录四声部合唱,领导却认为合唱是各唱各的调,如何听得清楚﹖此歌的词作者郭沫若当然不屑露面,就是露面也无济于事。这个堪称中国现代的“净魂大师”,早就“自宫”得干干净净。一场秀才与兵的遭遇战,马思聪败下阵来,跟着倒霉的是我们“B1”声部。以后每当在收音机里听到此歌我便忿忿不平﹕合唱版本比这好听多了﹗
晨雾终散留不住,“金嗓子”的风光转眼即逝。当喉头感到有点怪怪的不自在,我的友谊合唱团生涯便走到了头儿。马思聪,也随之悄悄地退出了我残缺的童年。
(三)
马思聪仓惶出逃。傅聪衣锦还乡。
这一出一进并非发生在同一年代,却几乎在同一年代进入了我的视野。
我对“马思聪出逃”这一重大事件的获悉晚了几乎近十年。这怪不得我孤陋寡闻。1967年初的一个月黑风高的深夜,当马思聪夹着仅有的财产,一把小提琴,混在偷渡客中携家室冒死渡海投奔香港时,我关注的是妈妈被红卫兵剃的“阴阳头”上是否长齐了新发,爸爸是否从遥远的边陲捎回了只言词组。那年头,上到国家主席下到我爸我妈,人人朝不保夕,跑了个作曲的与我有何相干﹖等进入音乐学院后再次搜寻这个以彩虹流云让我“先锋”了一回的马思聪时,才得知他已由中国音乐界的巨匠变成了“阶级敌人”。
论年龄,傅聪可算马思聪的学生。在使傅聪一举成名的1955年国际肖邦钢琴比赛上,马思聪已是评委。两代音乐家共有个精彩的名字,他们是“智者”,名如其人。傅聪于1958年底因父亲傅雷[2]被党的“左脸”批判而出逃英国。想不到老师步学生后尘,八年后“叛国投敌”去了美国。曾几何时,国人勒紧裤带“超英赶美”,你们岂不是蓄意伤害中国人民的感情﹖傅聪由党的“右脸”于1979年恩准回国时,马思聪仍在海外飘零。干什么都有个先来后到,先跑的先回来,倒也说得过去。
对傅聪的出逃,我同样是孤陋寡闻。不同的是,对我来说,他还没来得及成为阶下囚,便已当上了座上宾。可惜傅雷夫妇已在文革中被“林彪四人帮”迫害至死,没等上见儿子一面。衣锦还乡之际,傅聪将父亲多年来的书信整理出版。“傅雷家书”以其宏大的抒情更使“傅聪热”加温。那个时代音乐学院的学生以熟读“傅雷家书” 为一种深沉的时髦——,即爱党,又爱艺术。
无论说“傅聪认识我”或“我认识傅聪”都言过其实。尽管在一个朋友家里见了他一面,可我一定像个小学徒见大师,连贯的话也说不了几句。紧张中却没忘请他在 “傅雷家书”上签名,使我特有的“时髦”即有了真传又有了底蕴。如今此书早不知去向,丢的不仅是书,还是对“家书”解读的特权。几天后,傅聪在上海音乐学院公开教学,校门口被堵得水泄不通。教学结束后一群群人意犹未尽,站在音乐厅门口兴奋地高谈阔论。有人说,傅聪弹出的“降A”与“升G”听起来大不一样[3]。有人说,傅聪就是弹错了音也错得漂亮……。
那是个把我这个“北大荒人”冻得发抖的上海隆冬,我卷缩在被窝里挑灯夜读“傅雷家书”。鲜活的感情挤压了思考的空间。可感情沉淀之后,理智便死灰复燃﹕叛逃无疑是反党,而家书对党的忠诚岂不无情否定了叛逃的理由﹖叛者苦恋着叛的对象,所幸投靠的“敌国”保障了叛者即“爱”又“叛”的权力。这一别扭的逻辑让人越想越胡涂。当脑子如一锅浆糊时,本能的生理反应就是“深沉”。于是,我重新投入到原始的感情中去。纠缠于思考与抒情之间,我像一个被逼向墙角的桥牌手把手中的几张纸牌捻来捻去——,党﹑领袖﹑政府﹑疆土﹑民族……。一个最聪慧的社会群体啊﹗智者们,你们几十年来虽被打断了脊梁却仍倾满腔热血挚爱的那个对象究竟是什么﹖绝望中桥牌手丧失理智地发作,索性把几张牌一股脑儿塞进了嘴里。嚼烂之后“啪”的一口吐出,于是我心安理得地相信,这难以言表的浆状物就是当代文人全部爱的归宿。
他们称其为“祖国”。
(四)
“傅聪旋风”刚刚吹痒了上海滩文化青年的心,紧接着,不速之客钢琴家阿什肯纳齐 [4]突然神不知鬼不觉地撞进了上海音乐学院。无论中国的“二聪”是欣慰还是尴尬,阿什肯纳齐的出现婉转地暗示了国人﹕中国音乐家的叛逃竟意外地与国际接了轨。
当时的我虽听说阿什肯纳齐很有名,但想不到他竟有名得让李教授大惊失色。那是一个仲夏的午后。李教授路经学校的音乐厅时,忽听得从虚掩的门后传来一阵不凡的钢琴声。他不觉驻足。透过门缝,李教授看见了惊人的一幕﹕一个西方人在没有空调没开风扇的闷罐子般的音乐厅里,光着膀子挥汗弹琴,身上湿得如同从水里捞出来一般。再定睛一看,李教授呆了。——阿什肯纳齐﹗他没敢破门而入,却调头朝党委办公室奔去。不知所措时当然应该“依靠组织”。顾不上向路遇的莫名其妙者解释,他三步并两步跑上楼梯,气喘吁吁地喃喃自语﹕阿什肯纳齐来了﹗阿什肯纳齐来了﹗……
1979年,阿什肯纳齐随英国BBC电台来上海拍电影。据说他来得很低调,中国音乐界对此竟一无所知。那天BBC一行来到音乐学院,他便一个人闲逛进了音乐厅。看见台上摆着一架“斯坦威”演奏琴,他一下子来了琴瘾,于是便出现了让李教授惊吓的场景。这一天下掉下来的“活宝”使音乐学院兴奋得乱了方寸。经协商,阿什肯纳齐终于同意举行一场“内部独奏音乐会”。虽是“内部”,但仍走漏了风声,音乐学院再次迎来了水泄不通。有幸求得一票,我目瞪口呆头重脚轻,像喝醉了酒。对这场音乐会,我只能用一句话来总结——,“内部”之前,我压根儿不知道钢琴是啥玩艺儿。
这是一次难得的历史巧合。要知道,阿什肯纳齐与傅聪曾短兵相接,或称同台献艺。他俩在同一国际比赛中脱颖而出,阿什肯纳齐获第二,傅聪第三。可据说有些评委因坚持认为阿什肯纳齐应获第一而拒绝签字。至于马思聪是否签了字并不重要,也无从考证。重要的是,傅聪出逃几年之后,阿什肯纳齐也逃离了苏联,先旅居英国,后入冰岛籍。获得了精神的自由,阿什肯纳齐在世界乐坛如鱼得水。惊现上海时,正值他处于琴艺的颠峰状态。
也许,冷战中的苏联毕竟有别于“新中国”,阿什肯纳齐就是跑,身段也比傅聪从容,或许称“出走”较为准确。既敢出走,何惧我行我素﹖他没像傅聪那样在“敌国” 自我约法三章﹕不入外籍,不去台湾,不说不做任何有损“祖国”的言行。大概因头脑过于简单,阿什肯纳齐言必所思口无遮拦,常常把前者既“叛”又“爱”的那团湿乎乎的浆状物不当回事儿。他痛斥苏共的洗脑术灭绝人性,并为萧斯塔科维奇 [5]口述的揭露文化专制的“见证”一书写序。他尤其赞扬为反抗共产极权而流亡的索尔仁尼琴,称其为正直的知识分子的代表。如此离心离德,量他也拿不出一迭将 “党”与“艺术”同歌共泣的书信,以出版“阿什肯纳齐家书”。我想,此乃苏联一代青年远不如我们“深沉”的原因。
“不速之客”不仅闯入了音乐学院,也松动了我的封闭世界。他使我懂得了什么是钢琴,什么是音乐。更重要的是,他给了我一个精神启蒙的切入点。撕开铁幕的一角,一个二十世纪思想者集体叛逆的宏伟画卷渐渐在眼前展现……
(五)
听母亲说,我在别的孩子还不会说话的年龄就会唱歌。天下当妈的个个说自己的孩子是天才。其实,那歌唱得一定和哭差不多。不过,我之所以喜欢音乐,很可能要归于幼儿混沌中的耳濡目染。至今仍依稀记得,躺在疲倦的灯光下,迷迷糊糊地听母亲的歌声渐渐远去﹕“苏武牧羊北海边。雪地又冰天,羁留十九年……”
“苏武”伴我长大,转眼到了“狗都嫌”的年纪。那么大小的孩子多不可理喻。挺好的歌,一到我们嘴里就变味儿。去合唱团时,伙伴们常推推搡搡绕着山脚边跑边吼﹕ “苏武老头卖豆腐。买卖赔了本儿,回家打媳妇……”
1985年,当马思聪在美国费城的寓所里接到“为中央音乐学院前院长马思聪彻底平反的通知”时,不由得仰天长叹﹕“苏武牧羊十九年哪﹗”
可马思聪毕竟不是苏武。苏被流放。马为逃亡。流放,是被动承受政权对你的惩罚。逃亡,是主动对抗政权对你的迫害。令人费解的是,何为“平反”﹖“平反”不是认错,更非道歉,却是迫害者给被迫害者的赏赐和感激涕零的机会,随手往伤口上再撒点盐。以高尚体验疼痛便产生了“文学”。“傅聪旋风”恰为萌动的“伤痕文学”推波助澜。被“平”了“反”的逃亡者百感交集回到了逃亡的起点。故友热泪盈眶,亲人抱头痛哭。昔日“左脸”政策失误既往不咎,如今“右脸”英明伟大交口赞颂。
牧羊也罢,卖豆腐也罢,苏武被流放至北海,即今日的贝加尔湖,苦熬了十九年。那深不可测的“西伯利亚的蓝眼睛”镶嵌在现俄罗斯前苏联的疆域。那里,正是阿什肯纳齐及其前辈的摇篮与故地。
古代的铁血,现代的杀戮。冰天雪地之中,他们握手弹冠。
历史,在这里交接。
(六)
如论资排辈,阿什肯纳齐只能算是个流亡“新秀”。苏联音乐家的叛逃几乎与“苏维埃”同时诞生。
说横跨欧亚的俄罗斯是个艺术的“情种”也许并不过份。这块长出了柴可夫斯基与李姆斯基柯萨科夫的土地简直像部机器一样,批量生产着世界上最优秀的作曲人才。而“十月革命”则是流水在线的另一部机器,专门经营“人才出口”。我所知的俄国作曲家在革命时期大致可分三类﹕萧斯塔科维奇等“新苏联”作曲家均与我唱 “队歌”时的年龄相仿,显然不具“跑”的意识和体能。而萧斯塔科维奇的老师, “俄国的莫扎特”格拉祖诺夫从1917年起,撇下未完成的第九交响曲就此封笔,一个音不写,直到也加入了“跑”的行列。剩下的,则“三十六计走为上”,纷纷像躲避瘟疫样地逃离了俄国。
最有理由逃跑的,当推贵族出身生活富足的拉赫玛尼诺夫[6]。按照中国文革的标准,他铁定是个地道的“狗崽子”。他像一只地震前坐卧不安的老鼠,早在“冬宫”炮响之前就预感不妙。对他来说,失去随心所欲的创作比失去地产更糟。在亲自指挥了自己作曲的阴森的“死亡岛”后,便趁出国演出之机逃离了风雨飘摇的圣彼得堡。他跑得很狼狈,携全家四口坐着雪橇仅带了几份乐谱直奔赫尔辛基,从此一去不返。
另一个年轻的普罗科菲耶夫[7]正在为创业奋斗。他呕心沥血创作的第一部歌剧“赌徒”原本定于1917年首演,却因革命中的政局动荡而泡汤。这是个不详的预兆,暗示了普罗科菲耶夫如赌博样的人生。他不顾一个布尔什维克对他的警告,“若敢去美国则另当别论”,于1918年孤注一掷越海西行。他的倒霉几乎 与作曲一样出名,又一部歌剧“三个桔子的爱情”因编导突然意外死亡,在美国的首演被迫取消。然后他灰溜溜地去了巴黎。
与前两者相比,斯特拉文斯基[8]较为幸运。他随和豁达,放荡不羁,对新作曲法充满了兴趣与敏锐。1917年之前,他已有三部舞剧在西方出名,只是其中的“春之祭” 出名得很不光彩。由于手法过于现代,从巴松演奏的第一句开始,愤怒的观众就开始起哄。抗议声愈演愈烈以至演员听不见音乐,导演祇得站在摇摇晃晃的椅子上对着台上高喊“一二三四”。这一艰难的演出没持续多久,斯特拉文斯基便从后门溜走以躲避清算。如普罗科菲耶夫的“赌徒”,“春之祭”似乎预示了斯特拉文斯基动荡的一生与俄国随之而来的骚乱。“十月革命”时他已在瑞士居留,本来并没打算长驻。他因此“跑”得十分轻松,只需原地不动。
假如他们留在了苏联,谁知道能否在清洗与整肃中劫后余生﹖
他们失去了“祖国”。世界获得了财富。
(七)
没跑的想跑,跑了的想回来。叛逃也似“围城”。
傅聪回国的意义远不止衣锦还乡,它开创了现代中国一个用不着“叛国”就能“投敌” 的时代。在他回国的当年,中国送出了文革后第一批留学生,以后便络绎不绝,其中的大部份如今已在“敌国”安居乐业。
历史简直荒唐到捉弄人的地步。记得儿时唱得最解气的一首歌谣如是说,“一二三四五,山里有老虎。老虎不吃人,专吃杜鲁门”。谁能料到,马思聪尚未“平反”,恨不得吃了杜鲁门的一伙便大摇大摆地来到了杜鲁门的国度﹖
虽同在“敌国”,“叛”与未“叛”的显然心境不同。留学生踌躇满志,马思聪郁郁寡欢。“当那杜鹃啼遍,声声添乡怨”。他写于1937年的“思乡曲”神奇地暗示了作曲家后半生的离乡背井,与“赌徒”与“春之祭”异曲同工。他深居简出,将全部的寄托注入作曲。可唯有几次去台湾的访问演出,让他找回了点名作曲家的感觉。想当初是国人皆知的音乐泰斗,“南有贺录汀,北有马思聪”。想不到投身革命几十年,如今却到了流落他乡的地步。
倘若能以当初在电台唱“队歌”时与其“一面之交”和他说上话,我定要对他说,贺录汀之爱女在文革中惨死,相比之下,你马思聪至少保住了女儿。
“泰斗”失去了光环。妻女获得了安宁。
(八)
脚跟未稳的苏共当局起初对叛逃风潮颇为迟钝,远不及中共对马思聪的逃跑反应得雷厉风行。东窗事发仅三月有余,公安部已组成了“项目组”风声鹤唳抓捕“同犯”。而苏共在斯大林于1928年全面掌权后,才回过头来收拾那些高兴得过早的“叛国” 文人。先是他们的作品全面被禁,然后苏共便开动宣传机器口诛笔伐,向西方“腐朽”的艺术全面宣战。
面对“没落的资产阶级”﹑“形式主义”﹑“帝国主义走狗”等罪名的指控与批判,三个叛者在这场“音乐冷战”中表现各异。
拉赫玛尼诺夫对苏共的回答,是病入膏肓的思乡与刻骨铭心的忧郁。他之所以被称为 “二十世纪最后的浪漫主义”,恐怕并不是因为他的理念,而是他的天性。天生多愁善感,悲伤与苦闷总与他如影随形。假如他凑巧听了马思聪的“思乡曲”,恐怕就是踏破铁鞋也要寻马为知己。他的音乐似病态西施样美得苦涩,且婆婆妈妈迭迭不休。眼见得充血的旋律就要山穷水尽,一转脸,又藕断丝连地被推向又一层次的宣泄,让人琢磨不透是高潮还是前戏。那惊人的作曲技巧来自他释放痛苦时波浪般的冲动。乐起乐落,他两眼通红。
而斯特拉文斯基几乎在任何方面皆与拉赫玛尼诺夫唱反调。在苏联当局对他的攻击谩骂中,你似乎听得见他从鼻子里重重地哼了一声,“去你的﹗谁吃你这一套﹗”。他热衷于试验各种新奇的作曲技法,一会儿一个流派,一会儿一个“主义”。与拉赫玛尼诺夫的“浪漫主义”相对,他开创的“新古典主义”偏爱冷漠而具“骨感” 的管乐,讨厌“肉感”的弦乐缠绵地演奏冗长的旋律,而这正是拉赫玛尼诺夫的拿手好戏。他三十年代入了法国籍,四十年代又入美国籍,不像拉赫玛尼诺夫虽半生在美国居留,直到临死前的两个月才不情愿地作了美国人。当1957年苏联的加加林驾航天飞船上天,一个餐馆侍者讨好似地问斯特拉文斯基是否为你的“祖国”骄傲﹖不料他勃然大怒﹕“为什么苏联做得到而美国不做﹖﹗”
这两个同根异果的“俄国佬”针锋相对地在相斥中互补。一个是俄罗斯的血肉,一个是俄罗斯的筋骨。一个把俄罗斯诠释成多情,一个把俄罗斯演绎为冷静。一个把俄罗斯当作生根的土壤难舍难分,一个把俄罗斯视为弥散的空气若即若离。
至于普罗科菲耶夫在冷战中的角色,则是另一个痛苦的话题。尽管巴黎给了他作为世界一流作曲家的脊柱,可他就是无法摆脱那团挥之不去的湿乎乎的浆状物。如被哈姆雷特的幽灵缠身,他玩弄着掌心的两粒骰子,盘算着又一场决定命运的豪赌……
(九)
一个冬日的早晨,我坐在“世界日报”在北美创刊时期的资深记者李勇在纽约的书房里,与年逾古稀的李先生畅谈。此刻,窗外正是大雪纷飞。
让我兴奋的是,李先生是个先后采访过“二聪”的难得的人。仅此,就足以超越“下雪天留客”的理由。
对马思聪的“平反”之所以拖泥带水,皆因他缺乏明智的“约法三章”。傅聪不犯的错误他几乎全犯,能给他一纸“平反”实在已算“宽大处理”。他的“重大错误” 之一是在海外控诉文化革命。李勇采访他后写下的专访一发表,马思聪便麻烦缠身。可他不思悔改,并向李勇表明,你写的全部是事实,文章代表了我的观点。相比之下,傅聪的立场则明确又坚定。1973年他出访演出路经香港,李勇率一组记者登门采访。也许是嗅出了“境外敌对势力”的气味,采访伊始,傅聪便起身声明﹕“不管怎么说,我就是热爱毛主席﹗”李勇当即告辞。
可以理解,游荡于距“祖国”门坎半步之遥,“热爱毛主席”的宣称不过是为日后回国的前瞻性表态与敲门砖而已。对比普罗科菲耶夫为回国所付的天价,傅聪的付出实在不足挂齿。
令我大惑不解,普罗科菲耶夫怎么会选择一个不能再坏的时刻回苏联。正值三十年代苏联文化的冰冻期,斯大林亲自发动的对萧斯塔科维奇的批判刚落幕,普罗科菲耶夫就离开了巴黎打道回府。即便他未曾与苏共作过什么交易,杀鸡儆猴的把戏已足以迫他自律。整肃后的萧斯塔科维奇擦去了冷汗着手创作“第五交响曲”以示“接受党与群众的批评”。普罗科菲耶夫也匆忙效法,但他却比前者愚蠢得多,百口难辩的“十月革命大合唱”与为斯大林祝寿的“祝酒歌”为他留下了难堪的败笔——
“……您的思想就是我们的思想。啊﹗斯大林﹗……”
作为世界闻名的作曲家,普罗科菲耶夫的荒腔走板成了音乐史上引人注目的话题。尽管学术上可见仁见智,可一个浅显的常理实犯不着史学家讨论﹕天下没有免费的午餐。如果视人格独立与精神自由至高无上,只要逼你出逃的政权还在,你就最好流亡海外,除非愿以一纸浮士德契约抵押灵魂。我想,这就是思乡至死的拉赫玛尼诺夫的痛苦选择与唯一归宿。
至于对马思聪,公开的说法是,还没来得及回国就不幸过世。据说他被“平反”后就一直在做回国的准备,可准备了两年仍不见动静。期间他还携妻子遨游了欧洲数国。起码他没有归心似箭。官方版本的马思聪“心系祖国”,可他多次向李勇表达了对逼他出逃的政权深恶痛绝。也许,十九年的精神苦役使“苏武”陷入了“热爱”困惑。一个真实的马思聪在“代价”与“回归”间苦苦权衡……。
“智者孤独”。马思聪似在徘徊中度过了生命的最后两年。
一次遗憾的手术使他在缺憾中长眠。他的辞世使“回国”只能成为局外人一厢情愿的 “假如”,他总算艰难地守住了良知的底线。但愿弥留之际的马思聪能在生命的最后一刻对半辈子的“革命”生涯有所反思。
拉赫玛尼诺夫客死他乡终未归。而斯特拉文斯基于1962年以八十岁的高龄访问了离别五十年的苏联。不知他是否也为回国付出了代价,可用萧斯塔科维奇的话说,那些骂他是“帝国主义走狗”的家伙现在却伸出手来笑脸相迎,而斯特拉文斯基则迫使这些伪君子握他的拐杖。他至少没有丧失尊严。尽管赫鲁晓夫一再希望他回苏联定居,他却始终“不识抬举”。斯特拉文斯基于1971年在洛杉矶辞世。根据生前的遗愿,他被送往威尼斯附近的一个小岛,与这个“泡在水里的辉煌”日月共存。只要有空气就有俄罗斯。他带着俄罗斯翻山越海,不在乎落叶归根。他的身边埋葬着他的终生朋友与合作伙伴,俄罗斯芭蕾舞剧院的创始人,似乎是对年轻时引发的“春之祭”骚乱作个幽默的回顾。
他属于俄罗斯,更属于全世界。
窗外的鹅毛大雪没有一点停的意思,我祇得起身告辞。送我出门的除了李勇,还有 “智者”的回声。可悲的是,我们其实并不是在谈历史,而是谈现实。即便是对普罗科菲耶夫,“祝酒歌”也并非悲剧的结局,只是开端。
(十)
如果说,“祝酒歌”的作者与被祝者同归于尽是上帝对软弱者的惩罚[9],那么“永远跟着毛泽东”的“队歌”作者被“毛主义”逼上梁山则是历史对效忠者的嘲弄。只是俄国的叛者多数与“布尔什维克”格格不入,而中国的叛者不少与共产政权相濡以沫。前者以流亡追寻自由,后者以逃亡躲避灾祸。从这个意义上说,前者的流亡是顺理成章的自然,后者的逃亡是阴差阳错的误会。
顺便一提,马斯聪的“队歌”于1978年被“我们是共产主义接班人”取代,后者荣升为法定的“中国少年先锋队队歌”。其实,这两首歌本大同小异,如同一“宫刑” 中的左右两刀。若非“败者为寇”的棋局,实不必偷梁换柱。时代的年轮古板地重复着我的少年宫经历。虽弧形玻璃的后面换了张脸,可煤山还是那座煤山,“罪槐” 还是那棵“罪槐”,童男童女们仍在红墙之内飞檐之下的宫里唱着万变不离其宗的红歌“净魂”。听说钟老师在文革中被批被斗,后来便断了消息。倘若他能躲过一劫,如今已是八﹑九十岁的髦耋老人。尽管他为党的“净魂事业”鞍前马后,哪怕他只教了我一首“猎人之歌”,我也要对他由衷感谢。
中国的儒仕千百年来与政权苦苦周旋,真可谓千姿百态。从流放到逃亡,他们逐渐由被迫到主动,但鲜有人突破“逃跑”与“躲避”的局限。而苏联文化的精髓在于思想者追求自由的集体流亡。若无叛逆者以独立人格的创造,二十世纪的文化史就不完整。
逃亡并非流亡。前者是避难,后者是抗争。前者是形态,后者是精神。逃亡若是圈状轮回,流亡便是线性过程。有的人或一时逃亡,或一世逃亡,但从未进入流亡。有的人从未逃亡,但毕生在本土流亡,如一辈子带着面具的萧斯塔科维奇。有的人在逃亡流亡间变脸,游走西方世界时扮流亡之悲情状,与其所“叛”之党国作交易时则作逃亡之乞怜相。有的人从逃亡出发,以流亡告终。虽义无反顾,但始终在过程中艰难拔步。也有人奋力走出了流亡的隧道,最终获得了自由的天空。他们告别了四海漂泊的失落,摆脱了魂牵梦绕的乡愁,以超然的时空观使要挟利诱失去了筹码。他们以个人的价值与尊严丰满了民族的羽翼,把人类文明的精神境界提升。
他们 ,才是真正的智者。
智者不孤独。
二○一一年十二月
芝加哥
[注]
[1]中国少年先锋队队歌﹕ 马思聪曲,郭沫若词。前身为“中国少年儿童队队歌”,1953年后改为“中国少年先锋队队歌”。歌词大意为﹕
我们新中国的儿童
我们新少年的先锋
团结起来继承着我们的父兄
不怕艰难不怕担子重
……
我们向前
我们向前
永远跟着毛泽东
[2]傅雷﹕中国著名翻译家,译有诸多世界文学著作。1957年“反右”中被打成“右派”。文革中饱受迫害,于1966年与妻子双双在家中自尽。
[3]在钢琴上升G与降A为同一黑键。
[4]阿什肯纳齐(Vladimir Ashkenazy)﹕当代世界著名钢琴家﹑指挥家。生于前苏联,后入冰岛籍。现任澳大利亚悉尼交响乐团艺术总监。
[5]萧斯塔科维奇(Dmitri Shostakovich)﹕前苏联作曲家,极少数毕生生活在“社会主义”国家却在世界享有盛名的作曲家之一。死后在西方发表的“见证”一书披露了他生前对文化专制的痛恨。但对此书内容的可靠性目前仍有争论。
[6]拉赫玛尼诺夫(Sergei Rachmaninoff)﹕俄国作曲家﹑钢琴家,被称为音乐史上“最后的浪漫主义”。所作第二钢琴协奏曲为其风格的代表作。后半生定居美国。
[7]普罗科菲耶夫(Sergei Prokofiev)﹕前苏联作曲家。早年流亡美国﹑法国,三十年代回苏联定居。作品在世界乐坛上具有较强的影响力。
[8]斯特拉文斯基(Igor Stravinsky)﹕俄国作曲家,“十月革命”前离开俄国,随后一直在西方生活。“新古典主义”的创始人之一,对世界音乐文化有重要贡献,并被萧斯塔科维奇称为本世纪唯一可称“伟大”的作曲家。
[9]普罗科菲耶夫与斯大林死于同年同月同日,仅相差一小时左右。
照片说明﹕
(1) 马思聪
(2)少年宫友谊合唱团
(3) 傅雷家书
(4) 阿什肯纳齐
(5) 拉赫玛尼诺夫
(6) 马思聪与家人在美国
(7)斯特拉文斯基
(8)普罗科菲耶夫
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Tuesday, December 6, 2011
远近: 亨利•卢斯——“时代之父”及他的“美国世纪”
亨利•鲁滨逊•卢斯(Henry Robinson Luce,1898-1967,又译为 亨利•鲁滨逊•路思义)1898年4月3日出生于中国山东省蓬莱市,传教士之子,中国长大,毕业于耶鲁大学,先后创办了《时代周刊》 (TIME)、《财富》 (FORTUNE),《生活》 (LIFE),与《运动画刊》(SPORTS ILLUSTRATOR) 四大杂志,被称为“时代之父”,超过1/4的美国人阅读他的出版物,是近代美国最大、最有声望的杂志出版家。他的关于新闻报道的思想理念在美国及世界历史上留下了深深的印记。许多人认为卢斯巧妙且成功地将他的美国价值观(资本主义和民主制度)及基督教伦理融入他的事业。卢斯是美国最有影响力的国际主义的倡导者之一,主张由美国领导和改造世界。卢斯对中国充满感情,围绕他的几件有争议的事件多与中国有关。
童年及青年
亨利•卢斯出生于中国山东省蓬莱市,父亲亨利•温特斯•卢斯(Henry Winters Luce,又译为 亨利•温特斯•路思义)是北美长老会传教士,后来先后出任齐鲁大学与燕京大学的副校长(校长是司徒雷登);母亲伊丽莎白(Elizabeth Middleton)。老卢斯在耶鲁大学读书期间,决定将来去海外做传教士。耶鲁毕业后,老卢斯又去普林斯顿大学学习神学, 相遇伊丽莎白, 并结婚。婚后,夫妻来到中国山东。 小卢斯是家中的长子, 他还有三个年龄相近的妹妹,全部出生于中国。老卢斯有语言天赋,去中国后很快学会了中文;伊丽莎白花了三年尽了很大努力但却学不会中文,据说这可能和她的先天听力弱 有关。 于是,伊丽莎白便承担起全部家庭事务。少年卢斯很聪明,也是家中的宠儿。1905年,父亲为了筹款支持山东基督教大学(齐鲁大学的前身),7岁的卢斯第一次随父亲访问美国,停留了大约一年。 在芝加哥,富人遗孀 南蒂.麦考密克(Nettie McCormick), 对年幼卢斯印象深刻,希望能收养并在美国抚养教育卢斯,被卢斯父亲拒绝。但南蒂.麦考密克仍然决定支持卢斯今后的教育费用。 在美国期间,卢斯生病。医生决定手术采取他的扁桃体,由于麻醉太早失去效果,手术进展不顺,手术后他得了结巴,他的性格也变得内向。10岁时,卢斯被送往中国内地会在山东省海滨城市烟台设立的寄宿学校。频繁的书信成了他和父母的主要交流工具。他在信中说,他讨厌学校,他非常的寂寞,学校生活像酷刑。 在此期间,他变得非常宗教, 11岁时他写道:“我觉得,我作为神的捡选之一,神肯定是在我身边”。后来,在山东的寄宿学校,卢斯和一个英国男孩成为好朋友。两个男孩决定开始自己的报纸。他自豪地写信给他的父母说:“我是主编”,报纸包括学校新闻,小说和诗歌,卢斯写社论和主要的文章。
1912年,中国的的政治局势变得动荡,卢斯被父母 送到英格兰学校学习一年。 1913年,卢斯15岁,他得到奖学金,开始了他的美国教育学习,学校是位于康涅狄格州的著名的寄宿学校 -霍奇基斯(Hotchkiss School )。 在学校,他的同学大多是富家子弟,卢斯对体育不感兴趣,不懂俚语。作为接受奖学金的条件,他必须做一些清洁工作。 因他的机灵及异域旅行探险的经历,卢斯逐渐地赢得其他男孩的尊重。他交了多个朋友,其中最重要的一个朋友是,布瑞-海登 (Briton Hadden),来自纽约的银行家的儿子,二人后来成了创业伙伴。 卢斯 和海登二人的性格几乎是完全相反的二及。卢斯:严肃,勤奋好学,内向;海登:爱社交,性急,外向。高中毕业时,卢斯是班级学业第一,海登是班级演说家(class orator), 二人都去了耶鲁。在耶鲁,二人几乎重演了高中的故事。他们的同学,德怀特-麦克唐纳(dwight macdonald),未来的知名作家,评论家, 用了一系列对比词来描述二人: “卢斯/海登: 道德/不道德, 虔诚/世俗, 专注/不务正业, 资产阶级/波西米亚风格,忧郁/欢乐, 可靠/莫测, 慢/快,驯服/野性, 高效/辉煌, 体面/迷人, 天真/愤世嫉俗, 清教徒/享乐主义”。二人在耶鲁成为骷髅会成员。毕业时,卢斯学业是耶鲁当时有记录来第一,海登是学校报纸的董事长(board chairman),分别被同学选为最聪明的人 和最可能成功的人。
改变世界的出版家
他们耶鲁毕业时,正逢第一次世界大战。 那年夏天,他们应征入伍,任务是 帮助训练新兵及预备兵,二人对新兵的知识缺乏震惊。卢斯和海登认为,生动,有趣,和翔实的新闻杂志,可以使人们成为更好的公民。一个办杂志的主意.就这样开始酝酿了,后来这杂志在美国家喻户晓,并举世闻名。
战后,卢斯在多家新闻机构工作, 时间都不长, 最短的仅6周。1922年卢斯和海登又到一起,开始准备《时代周刊》的创刊。他们对杂志的目标,内容和风格上意见一致。目标是让普通的越来越忙的中产阶级得到精简和权威的资讯。内容分为22类, 包括新闻, 工商,宗教,医学,科技,等。风格上强调权威和时尚。卢斯和海登反复练习, 将一周的新闻浓缩为一小时的阅读量。他们从其他报纸和杂志中获得资讯,再以权威,精简 和时尚的风格写出来。 虽然他们对新闻报道,编辑和发行没有经验,但他们并不在意。他们认为读者需要的是对新闻的权威解释,他们可以满足。卢斯和海登用他们精心编制的模拟杂志, 从耶鲁同学及其父母处凑到82000美元。他们在曼哈顿租了廉价办公室,雇了一个帮手。 1923年3月 3日,《时代周刊》首期发行, 共卖了8600本,当年二人都是25岁。因二人都想做编辑, 但其中一人必须做发行,他们决定轮流。第一年,海登是编辑,卢斯做发行。第二年,海登做发行,却不成功, 故前三年都是卢斯做发行,海登是主编辑。《时代周刊》前三年,其文章基本上是海登的风格:活泼,娱乐,嘲讽,明快。到1927年,首次盈利。1929年,海登突然因血液感染去世。 卢斯从此全面掌管周刊的编辑和发行,其风格也转为卢斯的特色:有明确的道德标准和目标指向。周刊也有了自己的专职记者,其中包括一些明星记者和作家。
1929年底,亨利•卢斯决定创办《财富》杂志。 因有《时代》成功的基础,卢斯从一开始就聘用最具才华的人才,包括作家,编辑,摄影师,其中有多位耶鲁和霍奇基斯的校友。 当时1929年10月股市崩溃,经济大萧条,所有人都怀疑卢斯的决定。 但卢斯充满信心,他将《财富》杂志定位为一本严肃的面向工商人士的读物, 但绝不迎合读者。卢斯对资本主义入迷,但同时谴责商人的唯利是图, 坚持商人需要救赎。1930年2月,《财富》首次发行,使用当时最好的纸张和印刷,插入很多照片和图表,定价一元,当时一般的杂志仅5分。在经济大萧条的背景下,《财富》很快获得巨大成功。1933年,《财富》 的多项调查性新闻引起轰动, 包括暴露大企业压榨工人,美国政府超控中美州政府。
1936年卢斯创办《生活》画报,首期销量就超过380,000份,四个月后销量超过一百万份,其顶峰销量超过一千伍百万份(1952年)。1952年和1954年又创办了House & Home和《运动画刊》。他还出版广播和电影方面的The March of Time。到1960年代中叶,时代公司是世界上最大、最有声望的杂志出版商。
虽然《时代周刊》自称客观公正,会报道对立双方的观点,但同时清楚地表明或暗示哪一方的观点是正确的。为止,卢斯辩护道: “告诉我一个人声称他完全客观,我会告诉你一个人处于幻想错觉之中” "show me a man who claims he's completely objective, and I'll show you a man with illusions"
随着他的读者数量增加,他的政治影响也增加。当卢斯说话时,公众和政治家格外关注。卢斯曾写信给朋友, “我知道《时代周刊》的巨大政治影响力,但我并不喜欢,我能做什么?”。 有次,他的编辑问他,“在什么时候,你会考虑使用你的刊物作为政治工具?”。卢斯的回答 “如果我认为公众和国家处于危险之中”。
卢斯担任他的周刊王国的主编至1964年退休。
“美国世纪”的鼓吹者
在20世纪30年代,经济大萧条和第一次世界大战的悲惨记忆将 美国公众舆论推向孤立主义政策。孤立主义者主张不参与在欧洲和亚洲的冲突和国际政治中的纠缠。孤立主义政策在美国有悠久历史,总统乔治华盛顿在他的告别演说中,曾告诫不参与欧洲战争和政治。十九世纪的大部分时间里,浩瀚的大西洋和太平洋使美国享受“免费安全”成为可能。第一次世界大战,美国干预,多数民众认为,美国获得的利益和美军伤亡比起来,得不偿失。一些参议员声称,美国银行家和军火制造商为自己谋利将美国推入一次世界大战。在此背景下,美国公众的孤立主义情绪占绝对主导。1931年,日本侵略满洲和获得控制中国东北的大片土地,当时的美国国务卿史汀生说,美国不会承认的日本的领土侵略和违反国际协定,仅此而已。 1935年,在欧洲的紧张局势上升,纳粹德国的侵略性愈加明显,美国国会通过了一系列“中立法案Neutrality Acts ”,防止美国军舰和公民参与外部冲突。罗斯福不满中立法案的约束性,但因他仍然要求国会支持他国内“新政”政策,他无奈地默许。1937年,欧洲的局势继续恶化和亚洲的中日战争开始时,罗斯福发表了讲话。他将国际侵略比喻成一种疾病,其他国家必须“隔离”。然而,当时,美国人仍然没有意愿在国外冒生命危险。即使在1939年战争在欧洲爆发,这种公众孤立主义意愿并不改变。只是,舆论转向,从完全中立到有限的美国经济援助盟军。
直到1941年初,孤立主义政策没有遭遇持续和有组织的反对。1941年二月,亨利•卢斯在《生活》杂志上(当时销量最大的杂志)发表一篇著名文章《美国世纪》,分析20世纪美国外交政策的任务。 卢斯在文中一方面敦促美国放弃孤立主义的角色,作为世界的好“撒玛利亚人”和传播民主制度。他明确呼吁美国进入第二次世界大战,捍卫民主价值观。另一方面,他说,美国必须替换英国作为世界领导者,通过在全球推行应用“美国原则”来带头打造一个全新的世界秩序,彻底改变旧的国际体系。卢斯认为,美国既有权利又有道义上的义务,使用其军事和经济实力,在全球促进民主和自由的更高的理想,创建一个伟大的美国世纪。卢斯在文中进一步预测,20世纪将是美国世纪。美国将领导盟国取得二次世界大战胜利,并将在战后重建新秩序。卢斯有先见之明的预测到战后的马歇尔计划及美国主持的人道救援计划。但是,卢斯没有预测到冷战及红色中国的胜利。
卢斯的美国世纪的愿景在短期和长期对美国外交政策产生了重要影响。这也是“美国世纪”第一次提出。卢斯首创“美国世纪”的说法,而不是一个帝国, 因卢斯相信“美国原则”的全球性和普遍性,而不是具体的领土的概念。但有人把这看作是当代版的美帝国主义。卢斯的美国世纪理论成为今后数十年美国的国际主义(internationalism)或干预主义的理论基础, 他也因此成为国际主义的领军人物。美国后来卷入不得人心的越南战争,多数社会精英和普通民众认为他的媒体对误导美国进入战争要负责。
眷恋中国——顽固反共
关于卢斯的批评和争议多和中国有关。蒋介石总共上了《时代周刊》的封面十次,其中七次在1933年到1948年,可见卢斯对蒋的好感和中国的重视。
在1937年中国和日本之间的战争爆发后,卢斯呼吁美国支持中国,尤其是对以蒋介石为首的国民党政府。卢斯直接安排宋美龄1943年访美,在国会发表演讲,并筹到数千万美元捐款。宋美龄两次上了《时代周刊》的封面。 二战结束后,卢斯领导了援助中国的游说,敦促大规模的援助国民党政府。当美国政府没有理会他的话,他把他的努力,转向对总统和民主党外交政策的批评,斥责他们“丢失”中国。
1941卢斯年访问中国,在重庆遇见白修德(Theodore White)。白修德当时哈佛毕业后,在中国实习,正在找工作。虽然两人年龄相差17岁,还是一见如故,因为对中国的热爱,两人成为好朋友。卢斯聘请白修德做《时代周刊》在中国战争期间的记者。 在华长期采访的白修德逐渐改变对蒋介石的看法,认为蒋介石政权腐败。白修德还去延安,采访了毛泽东和周恩来, 并认为共产主义势力不容小视。 在抗战期间,卢斯极力希望把蒋介石塑造为重建中国的英雄,这与他后来和白修德之间发生矛盾埋下了伏笔。 从抗战后期开始,白修德不断发来关于国民党腐败的材料,并认为蒋介石已经失去历史作用,他的文章几乎完全被卢斯任命的编辑修改。白修德1945年回到美国,出书“中国来的惊雷”"Thunder Out of China"。这本书描述了国民党政府的无能和腐败,并描述了清新的上涨的共产党的力量。白修德预测蒋介石政府将在内战中输给共产党,并呼吁美国人面对这个现实。此书成为压倒骆驼的最后一根稻草,卢斯和白修德决裂。白修德离开了《时代》,卢斯在后来的采访中说他开除白修德是因为后者是共产分子。白修德后来获得普利策奖,并因报道多次总统竞选而家喻户晓。
而卢斯直到晚年,还是将蒋定位为,为了维护民主原则而进行高压统治的独裁者。他指责美国政府的安抚及无作为政策,导致“丢失”中国。卢斯的美国世纪及干预主义理论也是将美国推向韩战和越战的因素之一。
对卢斯的顽固的亲中反共思想,外界常常归因于他的童年。 卢斯的全部童年(至12岁)在中国渡过,他的父母更是在中国渡过成年的31年。对卢斯来说,中国绝不是一个遥远的异国他乡。中国是他的家乡,有他的童年的经历和梦想。他既热爱美国,又眷恋中国,真心诚意的盼望能帮助中国。
卢斯的父亲及相当多的传教士认为,通过基督教,结合现代科学,民主,自由可以拯救中国;这也是神对他们的召唤。卢斯在享有类似的看法的人中长大,在青年时代就形成如此信念,中国既需要也希望美国的援助,使她进入现代世界。后来在英国和美国学习的经验和培训,在第一次世界大战中的参战经历,使卢斯坚信,美国必须在世界事务中发挥积极的主导作用。
作家Herzstein在1993年指出,卢斯认为自由的中国是“美国世纪”的前提。对卢斯来说,事情的重要性依次为:基督教,美国对世界的使命,中国,和新闻事业。
1952年,卢斯运用他的巨大引向力帮助艾森豪威尔赢得总统选举。艾森豪威尔曾邀请亨利•卢斯担任大使,被其拒绝。卢斯在与朋友谈话中说:“当民主和自由在中国恢复后,我志愿当美国的驻华大使”。当共产党取得中国后,他拒绝承认其政权的合法性。卢斯晚年时曾感慨:“我是在一个叫做登州(蓬莱)的小城长大的,现在那地方已被共产党接管,我殷切地希望能在某一天回到那个地方,看着它再次成为自由之乡。”
个人生活及晚年
1920年,卢斯遇到莉拉霍茨(Lila Hotz),一位芝加哥上层精英。卢斯被她的美丽,社会地位,家庭财富所吸引。两人相爱,结婚,生了两个儿子。1937年,两人关系破裂,离婚。1938年,卢斯和Clare Boothe结婚。Boothe当时已是时尚且著名的剧作家,编辑,记者。两人的结婚曾轰动一时,两个都是名人,且《生活》画报刚刚取得巨大成功。Boothe 此前结过婚,有一女儿。Boothe后来成功竞选美国国会议员,代表康涅狄格州。1953年,Boothe被任命为驻意大利大使。
亨利•卢斯不爱在生活享受上花时间,不参加体育活动如网球、高尔夫此类运动,也不寻欢作乐。他的衣着对于上流人士来说是土的掉渣,还经常搭配乱套,他总是一个工作狂。
尽管他的出版帝国影响无处不在,但卢斯却为人低调。 1966年5月,卢斯68岁,已退休两年,有生第一次接受电视采访。普通美国人经常阅读他的杂志,却是第一次在电视上见到卢斯。普林斯顿大学历史学教授埃里克戈德曼在NBC采访了他。令普通观众惊讶的是,采访的重点不是在他的个人及事业的成功,而在一些有关卢斯的争义。“《时代》是否共和党的杂志?”“ 是否你的个人观点影响了杂志的内容公正?”“是否越过了底线?”“ 是否你的“美国世纪”代表了现代版的美国帝国主义?” 卢斯捍卫了自己的立场。他仍然认为美国放弃蒋介石政府是一个巨大错误。有趣的是,观众第一次知道,卢斯有时说话结巴,在镜头前显得很不安。
1967年,亨利•卢斯在菲尼克斯去世。当时时代公司股票价值10亿美元, 他拥有14%的股份。他的财富大部分被交给亨利•卢斯基金会。今天,卢斯基金会主要支持有关亚洲的项目。卢斯的去世引起的关注甚少。毕竟时代不同了,电视是新的主导媒体,他的杂志王国影响力在下降。美国卷入不得人心的越南战争,社会精英认为他的媒体对误导美国进入战争要负责,很少人再相信他的“美国世纪”和国际主义。 1972年, Swanberg 出了他的传记,其主要观点反映了当时社会精英的对他的看法。
历史真的令人着迷,到底是卢斯真的有远见还是真的巧合?1989年,前苏联倒台,卢斯鼓吹的“美国世纪”竟成为真实。布什和奥巴马上台后,都分别鼓吹用美国的实力改变世界,硬实力或软实力。2010年5月,Alan Brinkley出了卢斯的新传记《出版者》(The Publisher),在亚马孙Amazon销售名列前茅。 卢斯的在天之灵会如何想呢?
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司徒雷登
Thursday, November 10, 2011
卢昌海: 魔方与 “上帝之数”
魔方
2008 年七月, 来自世界各地的很多最优秀的魔方玩家聚集在捷克共和国 (Czech Republic) 中部的帕尔杜比采 (Pardubice), 参加魔方界的重要赛事: 捷克公开赛。 在这次比赛上, 荷兰玩家阿克斯迪杰克 (E. Akkersdijk) 创下了一个惊人的纪录: 只用 7.08 秒就复原一个颜色被彻底打乱的魔方。 无独有偶, 在这一年的八月, 人们在研究魔方背后的数学问题上也取得了重要进展。 在本文中, 我们就来介绍一下魔方以及它背后的数学问题。
一. 风靡世界的玩具
1974 年春天, 匈牙利布达佩斯应用艺术学院 (Budapest College of Applied Arts) 的建筑学教授鲁比克 (E. Rubik) 萌生了一个有趣的念头, 他想设计一个教学工具来帮助学生直观地理解空间几何的各种转动。 经过思考, 他决定制作一个由一些小方块组成的, 各个面能随意转动的 3×3×3 的立方体。 这样的立方体可以很方便地演示各种空间转动。
这个想法虽好, 实践起来却面临一个棘手的问题, 即如何才能让这样一个立方体的各个面能随意转动? 鲁比克想了很多点子, 比如用磁铁或橡皮筋连接各个小方块, 但都不成功。 那年夏天的一个午后, 他在多瑙河畔乘凉, 眼光不经意地落在了河畔的鹅卵石上。 忽然, 他心中闪过一个新的设想: 用类似于鹅卵石表面那样的圆形表面来处理立方体的内部结构。 这一新设想成功了, 鲁比克很快完成了自己的设计, 并向匈牙利专利局申请了专利。 这一设计就是我们都很熟悉的魔方 (magic cube), 也叫鲁比克方块 (Rubik's cube)[注一]。
六年后, 鲁比克的魔方经过一位匈牙利商人兼业余数学家的牵头, 打进了西欧及美国市场, 并以惊人的速度成为了风靡全球的新潮玩具。 在此后的 25 年间, 魔方的销量超过了 3 亿个。 在魔方的玩家中, 既有牙牙学语的孩子, 也有跨国公司的老总。 魔方虽未如鲁比克设想的那样成为一种空间几何的教学工具, 却变成了有史以来最畅销的玩具。
魔方之畅销, 最大的魔力就在于其数目惊人的颜色组合。 一个魔方出厂时每个面各有一种颜色, 总共有六种颜色, 但这些颜色被打乱后, 所能形成的组合数却多达 4325 亿亿[注二]。 如果我们将这些组合中的每一种都做成一个魔方, 这些魔方排在一起, 可以从地球一直排到 250 光年外的遥远星空。 也就是说, 如果我们在这样一排魔方的一端点上一盏灯, 那灯光要在 250 年后才能照到另一端。 如果哪位勤勉的玩家想要尝试所有的组合, 哪怕他不吃、 不喝、 不睡, 每秒钟转出十种不同的组合, 也要花 1500 亿年的时间才能如愿 (作为比较, 我们的宇宙目前还不到 140 亿岁)。 与这样的组合数相比, 广告商们常用的 “成千上万”、 “数以亿计”、 “数以十亿计” 等平日里虚张声势、 忽悠顾客的形容词反倒变成了难得的谦虚。 我们可以很有把握地说, 假如不掌握诀窍地随意乱转, 一个人哪怕从宇宙大爆炸之初就开始玩魔方, 也几乎没有任何希望将一个色彩被打乱的魔方复原。
二. 魔方与 “上帝之数”
魔方的玩家多了, 相互间的比赛自然是少不了的。 自 1981 年起, 魔方爱好者们开始举办世界性的魔方大赛, 从而开始缔造自己的世界纪录。 这一纪录被不断地刷新着, 到本文写作之时为止, 复原魔方的最快纪录 - 如我们在本文开头提到的 - 已经达到了令人吃惊的 7.08 秒。 当然, 单次复原的纪录存在一定的偶然性, 为了减少这种偶然性, 自 2003 年起, 魔方大赛的冠军改由多次复原的平均成绩来决定[注三], 目前这一平均成绩的世界纪录为 11.28 秒[补注二]。 这些记录的出现, 表明魔方虽有天文数字般的颜色组合, 但只要掌握窍门, 将任何一种组合复原所需的转动次数却并不多。
那么, 最少需要多少次转动, 才能确保无论什么样的颜色组合都能被复原呢[注四]? 这个问题引起了很多人, 尤其是数学家的兴趣。 这个复原任意组合所需的最少转动次数被数学家们戏称为 “上帝之数” (God's number), 而魔方这个玩具世界的宠儿则由于这个 “上帝之数” 一举侵入了学术界。
要研究 “上帝之数”, 首先当然要研究魔方的复原方法。 在玩魔方的过程中, 人们早就知道, 将任意一种给定的颜色组合复原都是很容易的, 这一点已由玩家们的无数杰出纪录所示范。 不过魔方玩家们所用的复原方法是便于人脑掌握的方法, 却不是转动次数最少的, 因此无助于寻找 “上帝之数”。 寻找转动次数最少的方法是一个有一定难度的数学问题。 当然, 这个问题是难不倒数学家的。 早在二十世纪九十年代中期, 人们就有了较实用的算法, 可以用平均十五分钟左右的时间找出复原一种给定颜色组合的最少转动次数。 从理论上讲, 如果有人能对每一种颜色组合都找出这样的最少转动次数, 那么这些转动次数中最大的一个无疑就是 “上帝之数”。 但可惜的是, 4325 亿亿这个巨大的数字成为了人们窥视 “上帝之数” 的拦路虎。 如果采用上面提到的算法, 哪怕用一亿台机器同时计算, 也要超过一千万年的时间才能完成。
看来蛮干是行不通的, 数学家们于是便求助于他们的老本行: 数学。 从数学的角度看, 魔方的颜色组合虽然千变万化, 其实都是由一系列基本的操作 (即转动) 产生的, 而且那些操作还具有几个非常简单的特点, 比如任何一个操作都有一个相反的操作 (比如与顺时针转动相反的操作就是逆时针转动)。 对于这样的操作, 数学家们的军火库中有一种非常有效的工具来对付它, 这工具叫做群论 (group theory), 它早在魔方问世之前一百四十多年就已出现了。 据说德国数学大师希尔伯特 (D. Hilbert) 曾经表示, 学习群论的窍门就是选取一个好的例子。 自魔方问世以来, 数学家们已经写出了好几本通过魔方讲述群论的书。 因此, 魔方虽未成为空间几何的教学工具, 却在一定程度上可以作为学习群论的 “好的例子”。
对魔方研究来说, 群论有一个非常重要的优点, 就是它可以充分利用魔方的对称性。 我们前面提到 4325 亿亿这个巨大数字时, 其实有一个疏漏, 那就是并未考虑到魔方作为一个立方体所具有的对称性。 由此导致的结果, 是那 4325 亿亿种颜色组合中有很多其实是完全相同的, 只是从不同的角度去看 (比如让不同的面朝上或者通过镜子去看) 而已。 因此, 4325 亿亿这个令人望而生畏的数字实际上是 “注水猪肉”。 那么, 这 “猪肉” 中的 “水份” 占多大比例呢? 说出来吓大家一跳: 占了将近 99%! 换句话说, 仅凭对称性一项, 数学家们就可以把魔方的颜色组合减少两个数量级[注五]。
但减少两个数量级对于寻找 “上帝之数” 来说还远远不够, 因为那不过是将前面提到的一千万年的时间减少为了十万年。 对于解决一个数学问题来说, 十万年显然还是太长了, 而且我们也并不指望真有人能动用一亿台计算机来计算 “上帝之数”。 数学家们虽然富有智慧, 但在其它方面却不见得很富有, 他们真正能动用的也许只有自己书桌上的那台机器。 因此为了寻找 “上帝之数”, 人们还需要寻找更巧妙的思路。 幸运的是, 群论这一工具的威力远不只是用来分析象立方体的对称性那样显而易见的东西, 在它的帮助下, 新的思路很快就出现了。
三. 寻找 “上帝之数”
1992 年, 德国数学家科先巴 (H. Kociemba) 提出了一种寻找魔方复原方法的新思路[补注一]。 他发现, 在魔方的基本转动方式中, 有一部分可以自成系列, 通过这部分转动可以形成将近 200 亿种颜色组合[注六]。 利用这 200 亿种组合, 科先巴将魔方的复原问题分解成了两个步骤: 第一步是将任意一种颜色组合转变为那 200 亿种组合之一, 第二步则是将那 200 亿种组合复原。 如果我们把魔方复原比作是让一条汪洋大海中的小船驶往一个固定的目的地, 那么科先巴提出的那两百亿种颜色组合就好比是一片特殊的水域 - 一片比那个固定地点大了 200 亿倍的特殊水域。 他提出的两个步骤就好比是让小船首先驶往那片特殊水域, 然后从那里驶往那个固定的目的地。 在汪洋大海中寻找一片巨大的特殊水域, 显然要比直接寻找那个小小的目的地容易得多, 这就是科先巴的新思路的优越之处。
但即便如此, 要用科先巴的方法对 “上帝之数” 进行估算仍不是一件容易的事。 尤其是, 要想进行快速的计算, 最好是将复原那 200 亿种颜色组合的最少转动次数 (这相当于是那片 “特殊水域” 的地图) 存储在计算机的内存中, 这大约需要 300 兆的内存。 300 兆在今天看来是一个不太大的数目, 但在科先巴提出新思路的那年, 普通机器的内存连它的十分之一都远远不到。 因此直到三年后, 才有人利用科先巴的方法给出了第一个估算结果。 此人名叫里德 (M. Reid), 是美国中佛罗里达大学 (Unversity of Central Florida) 的数学家。 1995 年, 里德通过计算发现, 最多经过 12 次转动, 就可以将魔方的任意一种颜色组合变为科先巴那 200 亿种组合之一; 而最多经过 18 次转动, 就可以将那 200 亿种组合中的任意一种复原。 这表明, 最多经过 12+18=30 次转动, 就可以将魔方的任意一种颜色组合复原。
在得到上述结果后, 里德很快对自己的计算作了改进, 将结果从 30 减少为了 29, 这表明 “上帝之数” 不会超过 29。 此后随着计算机技术的发展, 数学家们对里德的结果又作进一步的改进, 但进展并不迅速。 直到 11 年后的 2006 年, 奥地利开普勒大学 (Johannes Kepler University) 符号计算研究所 (Research Institute for Symbolic Computation) 的博士生拉杜 (Silviu Radu) 才将结果推进到了 27。 第二年, 即 2007 年, 美国东北大学 (Northeastern University) 的计算机科学家孔克拉 (D. Kunkle) 和库伯曼 (G. Cooperman) 又将结果推进到了 26, 他们的工作采用了并行计算系统, 所用最大存储高达 700 万兆, 所耗计算时间则长达 8000 小时 (相当于将近一年的 24 小时不停歇计算)。
这些计算结果表明, “上帝之数” 不会超过 26。 但是, 所有这些计算的最大优点 - 即利用科先巴的那片 “特殊水域” - 同时也是它们最致命的弱点, 因为它们给出的复原方法都必须经过那片特殊水域。 可事实上, 很多颜色组合的最佳复原方法根本就不经过那片特殊水域, 比如紧邻目的地, 却恰好不在特殊水域中的任何小船, 显然都没必要象大陆台湾的直航包机一样, 故意从那片特殊水域绕一下才前往目的地。 因此, 用科先巴的思路得到的复原方法未必是最佳的, 由此对 “上帝之数” 所做的估计也极有可能是高估。
可是, 如果不引进科先巴的特殊水域, 计算量又实在太大, 怎么办呢? 数学家们决定采取折衷的手段, 即扩大那片特殊水域的 “面积”, 因为特殊水域越大, 最佳复原路径恰好经过它的可能性也就越大 (当然, 计算量也会有相应的增加)。 2008 年, 研究 “上帝之数” 长达 15 年之久的计算机高手罗基奇 (T. Rokicki) 运用了相当于将科先巴的特殊水域扩大几千倍的巧妙方法, 在短短几个月的时间内对 “上帝之数” 连续发动了四次猛烈攻击, 将它的估计值从 25 一直压缩到了 22。 截至本文写作之时为止, 这是全世界范围内的最佳结果。 罗基奇的计算得到了电影特效制作商索尼影像 (Sony Pictures Imageworks) 的支持, 这家曾为 “蜘蛛人” 等著名影片制作特效的公司向罗基奇提供了相当于 50 年不停歇计算所需的计算机资源。
因此, 现在我们已经知道, “上帝之数” 一定不超过 22。 但是, 罗基奇的特殊水域虽然很大, 终究仍有很多颜色组合的最佳复原方法是无需经过那片特殊水域的, 因此, “上帝之数” 很可能比 22 更小。 那么, 它究竟是多少呢? 人们虽然还无法确知, 但种种迹象表明, 它极有可能是 20。 这是因为, 人们在过去这么多年的所有努力 - 其中包括罗基奇直接计算过的大约四千万亿种颜色组合 - 中, 都从未遇到任何必须用 20 次以上转动才能复原的颜色组合, 这表明 “上帝之数” 很可能不大于 20。 另一方面, 人们已经发现了几万种颜色组合, 它们必须要用 20 次转动才能复原, 这表明 “上帝之数” 不可能小于 20。 将这两方面综合起来, 数学家们普遍相信, “上帝之数” 的真正数值就是 20。 当然, “上帝” 也许是微妙的, 我们谁也无法保证它是否会在某个角落为我们留下惊讶, 我们唯一有理由相信的也许是: 这个游戏与数学交织而成的神秘的 “上帝之数” 距离它水落石出的那一天已不太遥远了[补注三]。
注释
1.魔方是鲁比克自己为这一立方体所取的名字, 鲁比克方块则是美国玩具公司 Ideal Toys 所取的名字。 在西方国家, 鲁比克方块这一名称更为流行, 在中国, 则是魔方这一名称更为流行。 另外要提醒读者的是, 魔方有很多种类, 本文介绍的 3×3×3 魔方只是其中最常见的一种。
2.具体的计算是这样的: 在组成魔方的小立方体中, 有 8 个是顶点, 它们之间有 8! 种置换; 这些顶点每个有 3 种颜色, 在朝向上有 37 种组合 (由于结构所限, 魔方的顶点只有 7 个能有独立朝向)。 类似的, 魔方有 12 个小立方体是边, 它们之间有 12!/2 种置换 (之所以除以 2, 是因为魔方的顶点一旦确定, 边的置换就只有一半是可能的); 这些边每个有两种颜色, 在朝向上有 211 种组合 (由于结构所限, 魔方的边只有 11 个能有独立朝向)。 因此, 魔方的颜色组合总数为 8!×37×12!×211/2 = 43252003274489856000, 即大约 4325 亿亿。 另外值得一提的是, 倘若我们允许将魔方拆掉重组, 则前面提到的结构限定将不复存在, 它的颜色组合数将多达 51900 亿亿种。 不过组合数的增加并不意味着复原的难度变大, 魔方结构对组合数的限制实际上正是使魔方的复原变得困难的主要原因。 举个例子来说, 二十六个英文字母在相邻字母的交换之下共有约 400 亿亿亿种组合, 远远多于魔方颜色的组合数, 但通过相邻字母的交换将随意排列的二十六个英文字母复原成从 A 到 Z 的初始排列却非常简单。
3.确切地说是取五次尝试中居中的三次成绩的平均值。
4.为了使这一问题有意义, 当然首先要定义什么是转动。 在对魔方的数学研究中, 转动是指将魔方的任意一个 (包含 9 个小方块的) 面沿顺时针或逆时针方向转动 90° 或 180°, 对每个面来说, 这样的转动共有 3 种 (请读者想一想, 为什么不是 4 种?)。 由于魔方有 6 个面, 因此它的基本转动方式共有 18 种。
5.确切地说, 是减少至 1/96, 或 45 亿亿种组合。
6.确切地说, 是 18 种基本转动方式中有 10 种自成系列, 由此形成的颜色组合共有 8!×8!×4!/2 (约 195 亿) 种。
补注:
1.Kociemba 的算法是本文介绍的一系列计算研究的起点, 但并不是最早的魔方算法。 早在 1981 年, 目前在美国田纳西大学 (University of Tennessee), 当时在伦敦南岸大学 (London South Bank University) 的数学家 M. Thistlethwaite 就提出了一种算法, 被称为 Thistlethwaite 算法。 Thistlethwaite 算法可保证通过不超过 52 次转动复员魔方的任意一种颜色组合 (因此上帝之数不超过 52), 在 Kociemba 的算法问世之前的 1991 年, 这一数字曾被压缩到 42。 在这里, 本人要感谢老陶网友来信提醒我注意 Thistlethwaite 的算法。 [2009-01-23]
2.平均成绩的世界纪录在 2009 年的华沙公开赛上已被改写为 10.63 秒。 [2009-09-09]
3.2010 年 8 月, 我们在正文中提到过的研究上帝之数的 “元老” 科先巴、 “新秀” 罗基奇, 及另两位合作者 (M. Davidson 和 J. Dethridge) 共同宣布完成了对上帝之数是 20 的证明 (他们所列的证明完成时间为 2010 年 7 月)。 他们的证明得到了谷歌公司 (Google) 提供的相当于 Intel Nehalem 四核心 2.8GHz 处理器 35 年不停歇计算所需的计算机资源的支持。 [2010-08-09]
参考文献
1. D. Kunkle and G. Cooperman, Twenty-Six Moves Suffice for Rubik's Cube, Proceedings of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC '07), ACM Press.
2. J. Palmer, Cracking the Hardest Mystery of the Rubik's Cube, NewScientist, 09 August 2008.
3. T. Rokicki, Twenty-Five Moves Suffice for Rubik's Cube, arXiv:0803.3435 [cs.SC].
4. S. Radu, New Upper Bounds on Rubik's Cube.
5. W. D. Joyner, Mathematics of the Rubik's cube.
【原文载《科学画报》,若干术语及人名后面的英文为作者后加。】
2008 年七月, 来自世界各地的很多最优秀的魔方玩家聚集在捷克共和国 (Czech Republic) 中部的帕尔杜比采 (Pardubice), 参加魔方界的重要赛事: 捷克公开赛。 在这次比赛上, 荷兰玩家阿克斯迪杰克 (E. Akkersdijk) 创下了一个惊人的纪录: 只用 7.08 秒就复原一个颜色被彻底打乱的魔方。 无独有偶, 在这一年的八月, 人们在研究魔方背后的数学问题上也取得了重要进展。 在本文中, 我们就来介绍一下魔方以及它背后的数学问题。
一. 风靡世界的玩具
1974 年春天, 匈牙利布达佩斯应用艺术学院 (Budapest College of Applied Arts) 的建筑学教授鲁比克 (E. Rubik) 萌生了一个有趣的念头, 他想设计一个教学工具来帮助学生直观地理解空间几何的各种转动。 经过思考, 他决定制作一个由一些小方块组成的, 各个面能随意转动的 3×3×3 的立方体。 这样的立方体可以很方便地演示各种空间转动。
这个想法虽好, 实践起来却面临一个棘手的问题, 即如何才能让这样一个立方体的各个面能随意转动? 鲁比克想了很多点子, 比如用磁铁或橡皮筋连接各个小方块, 但都不成功。 那年夏天的一个午后, 他在多瑙河畔乘凉, 眼光不经意地落在了河畔的鹅卵石上。 忽然, 他心中闪过一个新的设想: 用类似于鹅卵石表面那样的圆形表面来处理立方体的内部结构。 这一新设想成功了, 鲁比克很快完成了自己的设计, 并向匈牙利专利局申请了专利。 这一设计就是我们都很熟悉的魔方 (magic cube), 也叫鲁比克方块 (Rubik's cube)[注一]。
六年后, 鲁比克的魔方经过一位匈牙利商人兼业余数学家的牵头, 打进了西欧及美国市场, 并以惊人的速度成为了风靡全球的新潮玩具。 在此后的 25 年间, 魔方的销量超过了 3 亿个。 在魔方的玩家中, 既有牙牙学语的孩子, 也有跨国公司的老总。 魔方虽未如鲁比克设想的那样成为一种空间几何的教学工具, 却变成了有史以来最畅销的玩具。
魔方之畅销, 最大的魔力就在于其数目惊人的颜色组合。 一个魔方出厂时每个面各有一种颜色, 总共有六种颜色, 但这些颜色被打乱后, 所能形成的组合数却多达 4325 亿亿[注二]。 如果我们将这些组合中的每一种都做成一个魔方, 这些魔方排在一起, 可以从地球一直排到 250 光年外的遥远星空。 也就是说, 如果我们在这样一排魔方的一端点上一盏灯, 那灯光要在 250 年后才能照到另一端。 如果哪位勤勉的玩家想要尝试所有的组合, 哪怕他不吃、 不喝、 不睡, 每秒钟转出十种不同的组合, 也要花 1500 亿年的时间才能如愿 (作为比较, 我们的宇宙目前还不到 140 亿岁)。 与这样的组合数相比, 广告商们常用的 “成千上万”、 “数以亿计”、 “数以十亿计” 等平日里虚张声势、 忽悠顾客的形容词反倒变成了难得的谦虚。 我们可以很有把握地说, 假如不掌握诀窍地随意乱转, 一个人哪怕从宇宙大爆炸之初就开始玩魔方, 也几乎没有任何希望将一个色彩被打乱的魔方复原。
二. 魔方与 “上帝之数”
魔方的玩家多了, 相互间的比赛自然是少不了的。 自 1981 年起, 魔方爱好者们开始举办世界性的魔方大赛, 从而开始缔造自己的世界纪录。 这一纪录被不断地刷新着, 到本文写作之时为止, 复原魔方的最快纪录 - 如我们在本文开头提到的 - 已经达到了令人吃惊的 7.08 秒。 当然, 单次复原的纪录存在一定的偶然性, 为了减少这种偶然性, 自 2003 年起, 魔方大赛的冠军改由多次复原的平均成绩来决定[注三], 目前这一平均成绩的世界纪录为 11.28 秒[补注二]。 这些记录的出现, 表明魔方虽有天文数字般的颜色组合, 但只要掌握窍门, 将任何一种组合复原所需的转动次数却并不多。
那么, 最少需要多少次转动, 才能确保无论什么样的颜色组合都能被复原呢[注四]? 这个问题引起了很多人, 尤其是数学家的兴趣。 这个复原任意组合所需的最少转动次数被数学家们戏称为 “上帝之数” (God's number), 而魔方这个玩具世界的宠儿则由于这个 “上帝之数” 一举侵入了学术界。
要研究 “上帝之数”, 首先当然要研究魔方的复原方法。 在玩魔方的过程中, 人们早就知道, 将任意一种给定的颜色组合复原都是很容易的, 这一点已由玩家们的无数杰出纪录所示范。 不过魔方玩家们所用的复原方法是便于人脑掌握的方法, 却不是转动次数最少的, 因此无助于寻找 “上帝之数”。 寻找转动次数最少的方法是一个有一定难度的数学问题。 当然, 这个问题是难不倒数学家的。 早在二十世纪九十年代中期, 人们就有了较实用的算法, 可以用平均十五分钟左右的时间找出复原一种给定颜色组合的最少转动次数。 从理论上讲, 如果有人能对每一种颜色组合都找出这样的最少转动次数, 那么这些转动次数中最大的一个无疑就是 “上帝之数”。 但可惜的是, 4325 亿亿这个巨大的数字成为了人们窥视 “上帝之数” 的拦路虎。 如果采用上面提到的算法, 哪怕用一亿台机器同时计算, 也要超过一千万年的时间才能完成。
看来蛮干是行不通的, 数学家们于是便求助于他们的老本行: 数学。 从数学的角度看, 魔方的颜色组合虽然千变万化, 其实都是由一系列基本的操作 (即转动) 产生的, 而且那些操作还具有几个非常简单的特点, 比如任何一个操作都有一个相反的操作 (比如与顺时针转动相反的操作就是逆时针转动)。 对于这样的操作, 数学家们的军火库中有一种非常有效的工具来对付它, 这工具叫做群论 (group theory), 它早在魔方问世之前一百四十多年就已出现了。 据说德国数学大师希尔伯特 (D. Hilbert) 曾经表示, 学习群论的窍门就是选取一个好的例子。 自魔方问世以来, 数学家们已经写出了好几本通过魔方讲述群论的书。 因此, 魔方虽未成为空间几何的教学工具, 却在一定程度上可以作为学习群论的 “好的例子”。
对魔方研究来说, 群论有一个非常重要的优点, 就是它可以充分利用魔方的对称性。 我们前面提到 4325 亿亿这个巨大数字时, 其实有一个疏漏, 那就是并未考虑到魔方作为一个立方体所具有的对称性。 由此导致的结果, 是那 4325 亿亿种颜色组合中有很多其实是完全相同的, 只是从不同的角度去看 (比如让不同的面朝上或者通过镜子去看) 而已。 因此, 4325 亿亿这个令人望而生畏的数字实际上是 “注水猪肉”。 那么, 这 “猪肉” 中的 “水份” 占多大比例呢? 说出来吓大家一跳: 占了将近 99%! 换句话说, 仅凭对称性一项, 数学家们就可以把魔方的颜色组合减少两个数量级[注五]。
但减少两个数量级对于寻找 “上帝之数” 来说还远远不够, 因为那不过是将前面提到的一千万年的时间减少为了十万年。 对于解决一个数学问题来说, 十万年显然还是太长了, 而且我们也并不指望真有人能动用一亿台计算机来计算 “上帝之数”。 数学家们虽然富有智慧, 但在其它方面却不见得很富有, 他们真正能动用的也许只有自己书桌上的那台机器。 因此为了寻找 “上帝之数”, 人们还需要寻找更巧妙的思路。 幸运的是, 群论这一工具的威力远不只是用来分析象立方体的对称性那样显而易见的东西, 在它的帮助下, 新的思路很快就出现了。
三. 寻找 “上帝之数”
1992 年, 德国数学家科先巴 (H. Kociemba) 提出了一种寻找魔方复原方法的新思路[补注一]。 他发现, 在魔方的基本转动方式中, 有一部分可以自成系列, 通过这部分转动可以形成将近 200 亿种颜色组合[注六]。 利用这 200 亿种组合, 科先巴将魔方的复原问题分解成了两个步骤: 第一步是将任意一种颜色组合转变为那 200 亿种组合之一, 第二步则是将那 200 亿种组合复原。 如果我们把魔方复原比作是让一条汪洋大海中的小船驶往一个固定的目的地, 那么科先巴提出的那两百亿种颜色组合就好比是一片特殊的水域 - 一片比那个固定地点大了 200 亿倍的特殊水域。 他提出的两个步骤就好比是让小船首先驶往那片特殊水域, 然后从那里驶往那个固定的目的地。 在汪洋大海中寻找一片巨大的特殊水域, 显然要比直接寻找那个小小的目的地容易得多, 这就是科先巴的新思路的优越之处。
但即便如此, 要用科先巴的方法对 “上帝之数” 进行估算仍不是一件容易的事。 尤其是, 要想进行快速的计算, 最好是将复原那 200 亿种颜色组合的最少转动次数 (这相当于是那片 “特殊水域” 的地图) 存储在计算机的内存中, 这大约需要 300 兆的内存。 300 兆在今天看来是一个不太大的数目, 但在科先巴提出新思路的那年, 普通机器的内存连它的十分之一都远远不到。 因此直到三年后, 才有人利用科先巴的方法给出了第一个估算结果。 此人名叫里德 (M. Reid), 是美国中佛罗里达大学 (Unversity of Central Florida) 的数学家。 1995 年, 里德通过计算发现, 最多经过 12 次转动, 就可以将魔方的任意一种颜色组合变为科先巴那 200 亿种组合之一; 而最多经过 18 次转动, 就可以将那 200 亿种组合中的任意一种复原。 这表明, 最多经过 12+18=30 次转动, 就可以将魔方的任意一种颜色组合复原。
在得到上述结果后, 里德很快对自己的计算作了改进, 将结果从 30 减少为了 29, 这表明 “上帝之数” 不会超过 29。 此后随着计算机技术的发展, 数学家们对里德的结果又作进一步的改进, 但进展并不迅速。 直到 11 年后的 2006 年, 奥地利开普勒大学 (Johannes Kepler University) 符号计算研究所 (Research Institute for Symbolic Computation) 的博士生拉杜 (Silviu Radu) 才将结果推进到了 27。 第二年, 即 2007 年, 美国东北大学 (Northeastern University) 的计算机科学家孔克拉 (D. Kunkle) 和库伯曼 (G. Cooperman) 又将结果推进到了 26, 他们的工作采用了并行计算系统, 所用最大存储高达 700 万兆, 所耗计算时间则长达 8000 小时 (相当于将近一年的 24 小时不停歇计算)。
这些计算结果表明, “上帝之数” 不会超过 26。 但是, 所有这些计算的最大优点 - 即利用科先巴的那片 “特殊水域” - 同时也是它们最致命的弱点, 因为它们给出的复原方法都必须经过那片特殊水域。 可事实上, 很多颜色组合的最佳复原方法根本就不经过那片特殊水域, 比如紧邻目的地, 却恰好不在特殊水域中的任何小船, 显然都没必要象大陆台湾的直航包机一样, 故意从那片特殊水域绕一下才前往目的地。 因此, 用科先巴的思路得到的复原方法未必是最佳的, 由此对 “上帝之数” 所做的估计也极有可能是高估。
可是, 如果不引进科先巴的特殊水域, 计算量又实在太大, 怎么办呢? 数学家们决定采取折衷的手段, 即扩大那片特殊水域的 “面积”, 因为特殊水域越大, 最佳复原路径恰好经过它的可能性也就越大 (当然, 计算量也会有相应的增加)。 2008 年, 研究 “上帝之数” 长达 15 年之久的计算机高手罗基奇 (T. Rokicki) 运用了相当于将科先巴的特殊水域扩大几千倍的巧妙方法, 在短短几个月的时间内对 “上帝之数” 连续发动了四次猛烈攻击, 将它的估计值从 25 一直压缩到了 22。 截至本文写作之时为止, 这是全世界范围内的最佳结果。 罗基奇的计算得到了电影特效制作商索尼影像 (Sony Pictures Imageworks) 的支持, 这家曾为 “蜘蛛人” 等著名影片制作特效的公司向罗基奇提供了相当于 50 年不停歇计算所需的计算机资源。
因此, 现在我们已经知道, “上帝之数” 一定不超过 22。 但是, 罗基奇的特殊水域虽然很大, 终究仍有很多颜色组合的最佳复原方法是无需经过那片特殊水域的, 因此, “上帝之数” 很可能比 22 更小。 那么, 它究竟是多少呢? 人们虽然还无法确知, 但种种迹象表明, 它极有可能是 20。 这是因为, 人们在过去这么多年的所有努力 - 其中包括罗基奇直接计算过的大约四千万亿种颜色组合 - 中, 都从未遇到任何必须用 20 次以上转动才能复原的颜色组合, 这表明 “上帝之数” 很可能不大于 20。 另一方面, 人们已经发现了几万种颜色组合, 它们必须要用 20 次转动才能复原, 这表明 “上帝之数” 不可能小于 20。 将这两方面综合起来, 数学家们普遍相信, “上帝之数” 的真正数值就是 20。 当然, “上帝” 也许是微妙的, 我们谁也无法保证它是否会在某个角落为我们留下惊讶, 我们唯一有理由相信的也许是: 这个游戏与数学交织而成的神秘的 “上帝之数” 距离它水落石出的那一天已不太遥远了[补注三]。
注释
1.魔方是鲁比克自己为这一立方体所取的名字, 鲁比克方块则是美国玩具公司 Ideal Toys 所取的名字。 在西方国家, 鲁比克方块这一名称更为流行, 在中国, 则是魔方这一名称更为流行。 另外要提醒读者的是, 魔方有很多种类, 本文介绍的 3×3×3 魔方只是其中最常见的一种。
2.具体的计算是这样的: 在组成魔方的小立方体中, 有 8 个是顶点, 它们之间有 8! 种置换; 这些顶点每个有 3 种颜色, 在朝向上有 37 种组合 (由于结构所限, 魔方的顶点只有 7 个能有独立朝向)。 类似的, 魔方有 12 个小立方体是边, 它们之间有 12!/2 种置换 (之所以除以 2, 是因为魔方的顶点一旦确定, 边的置换就只有一半是可能的); 这些边每个有两种颜色, 在朝向上有 211 种组合 (由于结构所限, 魔方的边只有 11 个能有独立朝向)。 因此, 魔方的颜色组合总数为 8!×37×12!×211/2 = 43252003274489856000, 即大约 4325 亿亿。 另外值得一提的是, 倘若我们允许将魔方拆掉重组, 则前面提到的结构限定将不复存在, 它的颜色组合数将多达 51900 亿亿种。 不过组合数的增加并不意味着复原的难度变大, 魔方结构对组合数的限制实际上正是使魔方的复原变得困难的主要原因。 举个例子来说, 二十六个英文字母在相邻字母的交换之下共有约 400 亿亿亿种组合, 远远多于魔方颜色的组合数, 但通过相邻字母的交换将随意排列的二十六个英文字母复原成从 A 到 Z 的初始排列却非常简单。
3.确切地说是取五次尝试中居中的三次成绩的平均值。
4.为了使这一问题有意义, 当然首先要定义什么是转动。 在对魔方的数学研究中, 转动是指将魔方的任意一个 (包含 9 个小方块的) 面沿顺时针或逆时针方向转动 90° 或 180°, 对每个面来说, 这样的转动共有 3 种 (请读者想一想, 为什么不是 4 种?)。 由于魔方有 6 个面, 因此它的基本转动方式共有 18 种。
5.确切地说, 是减少至 1/96, 或 45 亿亿种组合。
6.确切地说, 是 18 种基本转动方式中有 10 种自成系列, 由此形成的颜色组合共有 8!×8!×4!/2 (约 195 亿) 种。
补注:
1.Kociemba 的算法是本文介绍的一系列计算研究的起点, 但并不是最早的魔方算法。 早在 1981 年, 目前在美国田纳西大学 (University of Tennessee), 当时在伦敦南岸大学 (London South Bank University) 的数学家 M. Thistlethwaite 就提出了一种算法, 被称为 Thistlethwaite 算法。 Thistlethwaite 算法可保证通过不超过 52 次转动复员魔方的任意一种颜色组合 (因此上帝之数不超过 52), 在 Kociemba 的算法问世之前的 1991 年, 这一数字曾被压缩到 42。 在这里, 本人要感谢老陶网友来信提醒我注意 Thistlethwaite 的算法。 [2009-01-23]
2.平均成绩的世界纪录在 2009 年的华沙公开赛上已被改写为 10.63 秒。 [2009-09-09]
3.2010 年 8 月, 我们在正文中提到过的研究上帝之数的 “元老” 科先巴、 “新秀” 罗基奇, 及另两位合作者 (M. Davidson 和 J. Dethridge) 共同宣布完成了对上帝之数是 20 的证明 (他们所列的证明完成时间为 2010 年 7 月)。 他们的证明得到了谷歌公司 (Google) 提供的相当于 Intel Nehalem 四核心 2.8GHz 处理器 35 年不停歇计算所需的计算机资源的支持。 [2010-08-09]
参考文献
1. D. Kunkle and G. Cooperman, Twenty-Six Moves Suffice for Rubik's Cube, Proceedings of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC '07), ACM Press.
2. J. Palmer, Cracking the Hardest Mystery of the Rubik's Cube, NewScientist, 09 August 2008.
3. T. Rokicki, Twenty-Five Moves Suffice for Rubik's Cube, arXiv:0803.3435 [cs.SC].
4. S. Radu, New Upper Bounds on Rubik's Cube.
5. W. D. Joyner, Mathematics of the Rubik's cube.
【原文载《科学画报》,若干术语及人名后面的英文为作者后加。】
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Wednesday, November 2, 2011
From the Cave to the Kennel
What the evolutionary history of the dog tells us about another animal: ourselves. From a cave in France, a new picture has emerged of canines as our prehistoric soulmates.
Chauvet Cave in southern France houses the oldest representational paintings ever discovered. Created some 32,000 years ago, the 400-plus images of large grazing animals and the predators who hunted them form a multi-chambered Paleolithic bestiary. Many scholars believe that these paintings mark the emergence of a recognizably modern human consciousness. We feel that we know their creators, even though they are from a time and place as alien as another planet.
What most intrigues many people about the cave, however, is not the artwork but a set of markings at once more human and more mysterious: the bare footprints of an 8- to 10-year-old torch-bearing boy left in the mud of a back chamber some 26,000 years ago—and, alongside one of them, the paw print of his traveling companion, variously identified as a wolf or a large dog.
Attributing that paw print to a dog or even to a socialized wolf has been controversial since it was first proposed a decade ago. It would push back by some 12,000 years the oldest dog on record. More than that: Along with a cascade of other new scientific findings, it could totally rewrite the story of man and dog and what they mean to each other.
For decades, the story told by science has been that today's dogs are the offspring of scavenger wolves who wandered into the villages established by early humans at the end of the last ice age, about 15,000 years ago. This view emphasizes simple biological drive—to feed on human garbage, the scavenging wolf had to behave in a docile fashion toward humans. And—being human—we responded in kind, seeking out dogs for their obsequiousness and unconditional devotion.
As the story goes, these tame wolves bred with other tame wolves and became juvenilized. Think of them as wolves-lite, diminished in strength, stamina and brains. They resembled young wolves, with piebald coats, floppy ears and shorter, weaker jaws. Pleading whiners, they drowned their human marks in slavish devotion and unconditional love. Along the way, they lost their ability to kill and consume their prey.
But it was never clear, in this old account, just how we got from the scavenging wolf to the remarkable spectrum of dogs who have existed over time, from fell beasts trained to terrorize and kill people to creatures so timid that they flee their own shadows. The standard explanation was that once the dump-diver became a dog, humans took charge of its evolution through selective breeding, choosing those with desired traits and culling those who came up short.
This account is now falling apart in the face of new genetic analyses and recently discovered fossils. The emerging story sees humans and proto-dogs evolving together: We chose them, to be sure, but they chose us too, and our shared characteristics may well account for our seemingly unshakable mutual intimacy.
Dogs and humans are social beings who depend on cooperation for their survival and have an uncanny ability to understand each other in order to work together. Both wolves and humans brought unique, complementary talents to a relationship that was based not on subservience and intimidation but on mutual respect.
It seems that wolves and humans met on the trail of the large grazing animals that they both hunted, and the most social members of both species gravitated toward each other. Several scholars have even suggested that humans learned to hunt from wolves. At the least, camps with wolf sentinels had a competitive advantage over those without. And people whose socialized wolves would carry packs had an even greater advantage, since they could transport more supplies. Wolves benefited as well by gaining some relief from pup rearing, protection for themselves and their offspring, and a steadier food supply.
The relationship between dogs and humans has been so mutually beneficial and enduring that some scholars have suggested that we—dog and human—influenced each other's evolution.
The Chauvet Cave "dogwolf"—the term I use for a doglike, or highly socialized, wolf who kept company with humans—is controversial, but it cannot easily be dismissed. Over the past three years, it has been grouped convincingly with a number of similar animals that have been identified in Belgium, the Czech Republic, Ukraine and the Altai Mountains in Southern Siberia, dating from 33,000 to 16,000 years ago.
Identification of these early dogs, combined with recent genetic evidence and a growing understanding of animals not as stimulus-response machines but as sentient beings, has broken the consensus model of dog domestication—leaving intact little more than the recognition of the grey wolf, Canis lupus, as progenitor of the dog. Everything else, it seems, is up for grabs.
According to the old view, the dog arose around 15,000 years ago in the Middle East. (Or in China, south of the Yangtze River, an alternate possible origin point added in the last decade in an attempt to reconcile archaeological evidence with emerging DNA evidence.)
The first major challenge to the consensus came in 1997, when an international team of biologists published a paper in the journal Science placing the origin of the dog as early as 135,000 years ago. Their date was based on analysis of mitochondrial DNA, which is passed on to offspring through females and is believed to change little from generation to generation; it allows scientists to calculate the time when populations or species separated genetically. This analysis suggested that wolves could have become dogs wherever in Eurasia they associated closely with early humans, and that even after the split was made, dogs and wolves continued to interbreed.
In short, because of their natural affinities, wherever and whenever wolves and humans met on the trail, some of them began to keep company. Often, when socialized wolves died, there were no others immediately available to replace them. But sometimes several socialized wolves would mate or a socialized female would mate with a "wild" wolf and then have her litter near the human camp. The pups would stay or go, according to their natures. This kind of arrangement could have continued for a considerable period. Any number of them could ultimately have produced dogwolves or dogs. Most of those lines would have vanished over time.
The DNA evidence remained controversial for years, even as most major studies placed the genetic separation of wolf and dog at earlier dates than those favored by archaeologists. Hard proof was slow to appear. The Chauvet Cave paw print once provided the only physical evidence for the existence of dogs before 15,000 years ago—and it was, at best, an indirect piece of support.
Then in 2008, Mietje Germonpré, a paleontologist at the Royal Belgian Institute of Natural Science and the leader of an international team of scientists, re-examined fossil material excavated from Goyet Cave in Belgium in the late 19th century and announced the identification of a 31,700-year-old dog, a large and powerful animal who ate reindeer, musk oxen and horses. The dogwolf from Goyet Cave was a creature of the Aurignacian culture that had produced the art in Chauvet Cave.
Last July, another international team identified the remains of a 33,000-year-old "incipient dog" from the Altai Mountains in southern Siberia. This month, Ms. Germonpré confirmed another find, this one in the Czech Republic, of the remains of a 26,000- to 27,000-year-old dog that had been buried with a bone in its mouth—perhaps to fuel it as it accompanied its human companion to the afterlife.
While the old consensus model held that the first dogs were small, these and other recently identified early dogs are large animals, often with shorter noses and broader faces than today's wolves. These early dogs appear in the camps of hunters of horses, reindeer, mammoths and other big game. From all appearances, they were pack animals, guards, hunters and companions. They are perhaps best viewed as the offspring of highly socialized wolves who had begun breeding in or near human camps.
Our view of domestication as a process has also begun to change, with recent research showing that, in dogs, alterations in only a small number of genes can have large effects in terms of size, shape and behavior. Far from being a product of the process of domestication, the mutations that separated early dogs from wolves may have arisen naturally in one or more small populations; the mutations were then perpetuated by humans through directed breeding. Geneticists have identified, for instance, a mutation in a single gene that appears to be responsible for smallness in dogs, and they have shown that the gene itself probably came from Middle Eastern wolves.
All of this suggests that it was common for highly socialized wolves and people to form alliances. It also leads logically to the conclusion that the first dogs were born on the move with bands of hunter-gatherers—not around semi-permanent pre-agricultural settlements. This may explain why it has proven so difficult to identify a time and place of domestication.
Taken together, these recent discoveries have led some scientists to conclude that the dog became an evolutionary inevitability as soon as humans met wolves. Highly social wolves and highly social humans started walking, playing and hunting together and never stopped. The dog is literally the wolf who stayed, who traded wolf society for human society.
Humans did wield a significant influence over dogs, of course, by using breeding to perpetuate mutations affecting their shape, size and physical abilities. Recent studies suggest that the dog has unique abilities among animals to follow human directions and that its capacity for understanding words can approach that of a two-year-old child. To various degrees, humans appear to have concentrated those and other characteristics and traits through selective breeding.
Since the advent of scientific breeding in the late 18th century, humans have altered the look and temperament of the dog more than they had over thousands of preceding years. A team of gene-sequencers at the Broad Institute of Harvard and the Massachusetts Institute of Technology estimated that the dog lost 4% of its genetic diversity during its initial separation from the wolf. Much greater losses have occurred as a result of modern breed formation, one result of which is the more than 400 inheritable diseases to which purebreds are uniquely vulnerable.
Recent genetic evidence has confirmed that certain basic types—pariah dogs, sight hounds, mastiffs, spitz-type dogs and small dogs—arose very early in the transformation of wolf to dog. These dogs adapted to their homelands and often had special talents as hunters, guards and eventually herders. These characteristics were often perpetuated over time.
Scientific breeders believed they could improve on nature by consolidating several similar types into one breed or isolating a few prize specimens from a larger population. In both cases, they relied on inbreeding to create and perpetuate the look and talents they wanted. With the advent of kennel clubs in the mid-19th century, the pace of breed creation picked up.
Breeders began to create dogs to fit the needs of the wealthy—from sporting dogs that could point and retrieve fowl, to little puppy-like lap dogs. The dog proved to be a wonderful animal for testing the skill of breeders, since it could be stretched in size from two to 200 pounds.
Purebred dogs were expensive commodities until after World War II, when they became symbols of arrival in the middle class. Increased demand led to increased breeding, often in puppy mills. The resulting dogs had health and behavior problems from bad breeding and the poor care of pregnant females and newborn puppies.
In some cases, the traits that breeders desire are inherited along with unwanted, debilitating conditions—such as when blindness and epilepsy accompany particular coat styles and eye colors. In many regards, the original, naturally occurring breeds were healthier and better at their appointed tasks than their purebred heirs.
But this is just the most recent chapter of a long tale. The tableau in the mud of Chauvet Cave is a stark reminder that dogs and humans have traveled together for tens of thousands of years, from ancient hunting camps to farms, ranches cities and suburbs—from the tropics to the poles. The relationship has endured not because dogs are juvenilized wolves but because they are dogs—our faithful companions.
—Mr. Derr's most recent book is "How the Dog Became the Dog: From Wolves to Our Best Friends."
By MARK DERR
Ross MacDonald
Chauvet Cave in southern France houses the oldest representational paintings ever discovered. Created some 32,000 years ago, the 400-plus images of large grazing animals and the predators who hunted them form a multi-chambered Paleolithic bestiary. Many scholars believe that these paintings mark the emergence of a recognizably modern human consciousness. We feel that we know their creators, even though they are from a time and place as alien as another planet.
What most intrigues many people about the cave, however, is not the artwork but a set of markings at once more human and more mysterious: the bare footprints of an 8- to 10-year-old torch-bearing boy left in the mud of a back chamber some 26,000 years ago—and, alongside one of them, the paw print of his traveling companion, variously identified as a wolf or a large dog.
Attributing that paw print to a dog or even to a socialized wolf has been controversial since it was first proposed a decade ago. It would push back by some 12,000 years the oldest dog on record. More than that: Along with a cascade of other new scientific findings, it could totally rewrite the story of man and dog and what they mean to each other.
Getty Images
Wolf
For decades, the story told by science has been that today's dogs are the offspring of scavenger wolves who wandered into the villages established by early humans at the end of the last ice age, about 15,000 years ago. This view emphasizes simple biological drive—to feed on human garbage, the scavenging wolf had to behave in a docile fashion toward humans. And—being human—we responded in kind, seeking out dogs for their obsequiousness and unconditional devotion.
As the story goes, these tame wolves bred with other tame wolves and became juvenilized. Think of them as wolves-lite, diminished in strength, stamina and brains. They resembled young wolves, with piebald coats, floppy ears and shorter, weaker jaws. Pleading whiners, they drowned their human marks in slavish devotion and unconditional love. Along the way, they lost their ability to kill and consume their prey.
But it was never clear, in this old account, just how we got from the scavenging wolf to the remarkable spectrum of dogs who have existed over time, from fell beasts trained to terrorize and kill people to creatures so timid that they flee their own shadows. The standard explanation was that once the dump-diver became a dog, humans took charge of its evolution through selective breeding, choosing those with desired traits and culling those who came up short.
Getty Images
German Shepard
This account is now falling apart in the face of new genetic analyses and recently discovered fossils. The emerging story sees humans and proto-dogs evolving together: We chose them, to be sure, but they chose us too, and our shared characteristics may well account for our seemingly unshakable mutual intimacy.
Dogs and humans are social beings who depend on cooperation for their survival and have an uncanny ability to understand each other in order to work together. Both wolves and humans brought unique, complementary talents to a relationship that was based not on subservience and intimidation but on mutual respect.
It seems that wolves and humans met on the trail of the large grazing animals that they both hunted, and the most social members of both species gravitated toward each other. Several scholars have even suggested that humans learned to hunt from wolves. At the least, camps with wolf sentinels had a competitive advantage over those without. And people whose socialized wolves would carry packs had an even greater advantage, since they could transport more supplies. Wolves benefited as well by gaining some relief from pup rearing, protection for themselves and their offspring, and a steadier food supply.
The relationship between dogs and humans has been so mutually beneficial and enduring that some scholars have suggested that we—dog and human—influenced each other's evolution.
The Chauvet Cave "dogwolf"—the term I use for a doglike, or highly socialized, wolf who kept company with humans—is controversial, but it cannot easily be dismissed. Over the past three years, it has been grouped convincingly with a number of similar animals that have been identified in Belgium, the Czech Republic, Ukraine and the Altai Mountains in Southern Siberia, dating from 33,000 to 16,000 years ago.
Identification of these early dogs, combined with recent genetic evidence and a growing understanding of animals not as stimulus-response machines but as sentient beings, has broken the consensus model of dog domestication—leaving intact little more than the recognition of the grey wolf, Canis lupus, as progenitor of the dog. Everything else, it seems, is up for grabs.
Getty Images
Border Collie
According to the old view, the dog arose around 15,000 years ago in the Middle East. (Or in China, south of the Yangtze River, an alternate possible origin point added in the last decade in an attempt to reconcile archaeological evidence with emerging DNA evidence.)
The first major challenge to the consensus came in 1997, when an international team of biologists published a paper in the journal Science placing the origin of the dog as early as 135,000 years ago. Their date was based on analysis of mitochondrial DNA, which is passed on to offspring through females and is believed to change little from generation to generation; it allows scientists to calculate the time when populations or species separated genetically. This analysis suggested that wolves could have become dogs wherever in Eurasia they associated closely with early humans, and that even after the split was made, dogs and wolves continued to interbreed.
Getty Images
Chihuahua
In short, because of their natural affinities, wherever and whenever wolves and humans met on the trail, some of them began to keep company. Often, when socialized wolves died, there were no others immediately available to replace them. But sometimes several socialized wolves would mate or a socialized female would mate with a "wild" wolf and then have her litter near the human camp. The pups would stay or go, according to their natures. This kind of arrangement could have continued for a considerable period. Any number of them could ultimately have produced dogwolves or dogs. Most of those lines would have vanished over time.
The DNA evidence remained controversial for years, even as most major studies placed the genetic separation of wolf and dog at earlier dates than those favored by archaeologists. Hard proof was slow to appear. The Chauvet Cave paw print once provided the only physical evidence for the existence of dogs before 15,000 years ago—and it was, at best, an indirect piece of support.
Then in 2008, Mietje Germonpré, a paleontologist at the Royal Belgian Institute of Natural Science and the leader of an international team of scientists, re-examined fossil material excavated from Goyet Cave in Belgium in the late 19th century and announced the identification of a 31,700-year-old dog, a large and powerful animal who ate reindeer, musk oxen and horses. The dogwolf from Goyet Cave was a creature of the Aurignacian culture that had produced the art in Chauvet Cave.
Last July, another international team identified the remains of a 33,000-year-old "incipient dog" from the Altai Mountains in southern Siberia. This month, Ms. Germonpré confirmed another find, this one in the Czech Republic, of the remains of a 26,000- to 27,000-year-old dog that had been buried with a bone in its mouth—perhaps to fuel it as it accompanied its human companion to the afterlife.
While the old consensus model held that the first dogs were small, these and other recently identified early dogs are large animals, often with shorter noses and broader faces than today's wolves. These early dogs appear in the camps of hunters of horses, reindeer, mammoths and other big game. From all appearances, they were pack animals, guards, hunters and companions. They are perhaps best viewed as the offspring of highly socialized wolves who had begun breeding in or near human camps.
Our view of domestication as a process has also begun to change, with recent research showing that, in dogs, alterations in only a small number of genes can have large effects in terms of size, shape and behavior. Far from being a product of the process of domestication, the mutations that separated early dogs from wolves may have arisen naturally in one or more small populations; the mutations were then perpetuated by humans through directed breeding. Geneticists have identified, for instance, a mutation in a single gene that appears to be responsible for smallness in dogs, and they have shown that the gene itself probably came from Middle Eastern wolves.
All of this suggests that it was common for highly socialized wolves and people to form alliances. It also leads logically to the conclusion that the first dogs were born on the move with bands of hunter-gatherers—not around semi-permanent pre-agricultural settlements. This may explain why it has proven so difficult to identify a time and place of domestication.
Taken together, these recent discoveries have led some scientists to conclude that the dog became an evolutionary inevitability as soon as humans met wolves. Highly social wolves and highly social humans started walking, playing and hunting together and never stopped. The dog is literally the wolf who stayed, who traded wolf society for human society.
Humans did wield a significant influence over dogs, of course, by using breeding to perpetuate mutations affecting their shape, size and physical abilities. Recent studies suggest that the dog has unique abilities among animals to follow human directions and that its capacity for understanding words can approach that of a two-year-old child. To various degrees, humans appear to have concentrated those and other characteristics and traits through selective breeding.
Since the advent of scientific breeding in the late 18th century, humans have altered the look and temperament of the dog more than they had over thousands of preceding years. A team of gene-sequencers at the Broad Institute of Harvard and the Massachusetts Institute of Technology estimated that the dog lost 4% of its genetic diversity during its initial separation from the wolf. Much greater losses have occurred as a result of modern breed formation, one result of which is the more than 400 inheritable diseases to which purebreds are uniquely vulnerable.
Recent genetic evidence has confirmed that certain basic types—pariah dogs, sight hounds, mastiffs, spitz-type dogs and small dogs—arose very early in the transformation of wolf to dog. These dogs adapted to their homelands and often had special talents as hunters, guards and eventually herders. These characteristics were often perpetuated over time.
Scientific breeders believed they could improve on nature by consolidating several similar types into one breed or isolating a few prize specimens from a larger population. In both cases, they relied on inbreeding to create and perpetuate the look and talents they wanted. With the advent of kennel clubs in the mid-19th century, the pace of breed creation picked up.
Breeders began to create dogs to fit the needs of the wealthy—from sporting dogs that could point and retrieve fowl, to little puppy-like lap dogs. The dog proved to be a wonderful animal for testing the skill of breeders, since it could be stretched in size from two to 200 pounds.
Purebred dogs were expensive commodities until after World War II, when they became symbols of arrival in the middle class. Increased demand led to increased breeding, often in puppy mills. The resulting dogs had health and behavior problems from bad breeding and the poor care of pregnant females and newborn puppies.
In some cases, the traits that breeders desire are inherited along with unwanted, debilitating conditions—such as when blindness and epilepsy accompany particular coat styles and eye colors. In many regards, the original, naturally occurring breeds were healthier and better at their appointed tasks than their purebred heirs.
But this is just the most recent chapter of a long tale. The tableau in the mud of Chauvet Cave is a stark reminder that dogs and humans have traveled together for tens of thousands of years, from ancient hunting camps to farms, ranches cities and suburbs—from the tropics to the poles. The relationship has endured not because dogs are juvenilized wolves but because they are dogs—our faithful companions.
—Mr. Derr's most recent book is "How the Dog Became the Dog: From Wolves to Our Best Friends."
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Chinese Canadian (Bristish) Columbian California Conservertive Christian (6C)
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10:13 PM
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